完整word版中级宏观经济学计算题完整解答docxWord文档格式.docx

1、，A=4K/N。假定储蓄率为0.1 ，人口增Y=K长率为 0.02 ，平均折旧率为 0.03 ，? =0.5 。（1）将生产函数化为 Y=K。为多少？（2）模型中产出增长率和资本增长率是多少？（3）是什么因素使它成为一个内生增长模型？8 假设经济体的人均生产函数为 y k ，其中 k 为人均资本。求：（1）经济体的总量生产函数；（2）在没有人口增长和技术进步的情况下，假定资本的年折旧率为d 10% ，储蓄率为s 40% 、那么稳态下的人均资本、人均产出和人均消费分别为多少？9 假定 某国 经济 存在 以下 关系 ：消 费函 数为 C 50 0.8（Y TA） ， 税收 函数 为TA 100 0

2、.25Y ，进口函数为 Q 20 0.1Y 。如果该国的投资为 200 亿元，政府购买为100 亿元，出口为 50 亿元。（1） 该国经济达到均衡时，均衡收入为多少亿元？（2） 该国经济达到均衡时，储蓄为多少亿元？（3） 在该国经济中，如果自主消费增加 500 亿元，最终会导致其均衡收入增加多少？10、假设政府决定削减转移支付，但增加一个等量的政府对商品和劳务的购买。即GTR 10 ，税率为 t 0.18 。（1） 作为这种变动的结果，你认为均衡收入是增加还是减少，为什么？（2） 预算盈余的变化 BS 是多少？11. 假定一国的总资本累积方程可以表示为dKKsY K ，其中，总产出函数为dt1

3、0,1 ， s为储蓄率（或投资率），为资本折旧率。请回答一下问题：Y AK L ，（1）假定人口增长率为 Ln ，请将总量资本累积方程改写成人均资本累积方程，L也就是表示成 k （人均资本）和参数 s 、A、 n 的函数。（2）分析人口增长率和资本折旧率上升对稳态资本的影响，并作图说明。（3）在图中画出“黄金资本累积率”所对应的资本存量。12、实际货币需求的收入弹性为 2/3 ，经济增长率为 4.5%，实际货币需求的利率弹性为 -0.1 ，利率从 0.05 增长到 0.06 ，问为使下一期通胀为 1%，名义货币供给需增加多少？13 、已知索洛模型的生产函数为 y k ，折旧率为 d，人口增长率

4、为 n，求最优消费的储蓄率。14、利用数学方法证明开放经济的政府购买乘数不可能大于封闭经济的政府购买乘数。1、解：（ 1）因为 AD=C+I+G，C= C=50+0.8YD， YD=（1-t）Y+ TR ， I =70, G =200, TR =100, t=0.20 所以 AD 50 0.8 0.8Y 100 270 0.64Y 400当Y AD 时经济体达到均衡所以均衡收入满足条件 YE 0.64YE 400所以 YE1111.11G252.78c（1t ） 10.8 0.8 0.36 9（ 2）因为 BStYG TR ，而 G =200, TR =100, t=0.20， YE1111.

5、11（10000）1000020007009所以 BS30077.785（ 3）若 t=0.25 ，则均衡收入应满足的条件为YE 500.80.75YE 1002700.6YE400即YE 0.6YE 4001000c（1 t ）2.50.8 0.75 0.4（ 4）若 c=0.9 ，则均衡收入应满足的条件为0.90.8YE100270 0.72YE 410YE 1464.28BS0.21464.287.142解：（ 1） AD=C+I+G=100+0.9YD+300+160=560+0.9YD因为 TA=0.2Y，所以 YD=（1-0.2）Y=0.8Y所以 AD= 700+0.9YD 560

6、 0.72Y当 Y=AD时，产出达到均衡。所以均衡的收入应满足以下关系式560 0.72Y=Y，所以 Y=2000（2） 政府购买乘数3.57t ）1 0.9（10.2）0.28（3） 当 G=300时， Y=G 700 =3.57 700=25003解：（ 1）因为总需求函数为YAb MI250 ，b6 ，h4 ， Gh， A C，P1 c2 ， M150所以 Y5004501 （ Gbk h） 1 5 6 0.2 4h P。（ 2）若 P=1，则均衡收入为均衡收入 190 4i950 。由此， 货币需求为 L=0.2Y-4i因为货币供给 M 150，所以从 L=M可推导出 i=10 。（

7、3）由于 AS=800+150P， AD 500450 ，所以当 AS=AD时，可推导出均衡的价格为P=1，均衡的收入为 Y=950。4、解：（1）依题意， IS 曲线方程为： YAD 1000.8Y 1506r即 Y 1250 30r（1）LM曲线方程为： 75020r（ 2）根据方程（1）、（ 2），有总需求函数为（ 2）若 P=1，则均衡收入为9501），有 30r300 ，即 r10（3）若总供给函数为 AS=800+150P，则经济体均衡时有Y 800150P联立求解得到： P1， Y5、解：（ 1）依题意， IS 方程为Y AD C I G0.8（1 0.25）Y900 50 r

8、800化简后得到 Y 4250125r（ 1）（2） 依题意， LM方程为2000 Y 250r （2）（3）联立求解方程组2000 Y250rY 4250得到 r 6 ， Y 35006 （ 1）当商品市场均衡时，CI G 80 0.8（1 0.25）Y 20 5i 20故有 IS 方程为： 0.4Y5i120当货币市场均衡时，M9010i20.4Y故有 LM方程为：45由 IS 和 LM方程得 Y237.5 ， i（ 2）由 0.4Y 5i 120 （ IS 方程）10i （ LM方程）得 Y75（AD 方程 ）200又 Y235 40P（AS 方程 ）得均衡的收入和价格分别为：Y 275

9、 ， P1。（ 3）因 AS方程为：23540P ，故当 Y=285 时，有 P 1.25。将 Y=285、 P 1.25 代入 LM方程 9010i ，可求解出 i 4.2 。将 Y=285、 i 4.2 代入商品市场均衡方程Y C I G 80 0.8（1 0.25）Y 20 5i G可求解出 G 35所以，政府采购应增加 15 个单位。（ 4）将 Y=285 代入商品市场均衡方程Y C I G 80205i 20可求解出 i 1.2因 AS 方程为 Y40P ，故当 Y=285 时，有 P1.25。将 i 1.2、 P1.25代入货币市场均衡方程0.4Y 10i可求解出 M127.5所以

10、，货币供给量应增加37.5 个单位。7、解：（1）因为 Y（ AN ）1 ， A4 KN ，0.5所以 Y K （ AN ）1K （ 4K ）12K即2（ 2）因为 s0.1 ， n0.02 ， d 0.03所以ksy （nd） k0.1y 0.05ks y（ n d） 0.1 y0.05因为 Y2K ，所以 y2 ， k0.1 y0.05 0.15因为 y2 ，所以y0.15因为n，所以0.172K ，所以KY（3）将技术内生化为人均资本存量的函数，使之成为内生增长模型。8解：（ 1）经济中的总量生产函数为：Y L yLk Lk L LLk L K 2 L2 .（ 2）在索洛模型中，经济的稳

11、定条件为：k sy dks k dk 0所以，稳态下的人均资本为：k 16 ；稳态的人均产出为： y k 4 ；稳态人均消费为： c （1 s） y 0.6 4 2.4 。9解：（ 1）国民经济均衡时，有：Y C I G NX C 50 0.8Y （100 0.25 Y ） 200 100 50 （20 0.1Y ）300 0.5Y解得： Y 600即均衡收入为 600 亿元。（2）因为 S YD CYD Y TA 600 （100 0.25 600） 350C 50YD50 0.8 350 330所以 S350330即储蓄为20 亿元。（ 3）自发消费增加 500 亿元时，消费函数为 C 5

12、50 0.8（Y TA）国民经济均衡时有：Y C I G NX C 550 0.8Y （100 0.25Y ） 200 100 50 （20 0.1Y ）800 0.5Y解得 Y 1600则最终使国民收入增加 1000 亿元。11 （ 1）因为sYK ，所以s YsAK1L1又因为sAksAk sAk（n）k（ 2）当 k0 时，经济体达到稳态均衡，故有n）k ，即 k1n）不难看出，人口增长率提高将使稳态均衡下的人均资本存量降低，储蓄率提高将使稳态均衡下人均资本存量提高。 下图显示了在折旧率不变的情况下，人口增长率提高对稳态均衡下人均资本存量的影响，可以看出人口增长率提高（从 n1 提高到

13、n2 ），稳态均衡下的人均资本存量降低了。显然，折旧率的变化给稳态均衡下人均资本带来的影响也是如此。（3）因为 Y AK L1 ，所以总产出方程规模报酬不变，故有Y K L1A AkL L因为在黄金资本累积率水平下，人均资本的边际产出等于人口增长率加上资本折旧率。所以 dyAk 1，即 kdk下图在人均增长率为 n1 的情况下，画出了一条与 （ n1 ） k 平行、和 y f （ k） 相切的直线，切点所对应的人均资本（ kGold ）就是黄金资本累积率下的人均资本。y = f （ k）y*（n1） ky*（ n2） kC2C1kGold*12、解：货币市场均衡条件为： L （r ,Y ）即M

14、 PL （r ,Y）两边同时取对数有 ln M ln P ln L （r ,Y）rL r 1 rL Y 1货币需求的利率弹性为Er0.1货币需求的收入弹性为3利率增长率为收入增长率为0.045代入（ 1）式有0.010.1 0.20.045 0.01 （ 0.02 0.03） 0.0213、解：当经济均衡增长时有sy（n d ）k经济均衡增长时，消费为：c y sy y （n d ）k（2）把y k 代入（ 2）式有c（nd ） k（3）则最优消费时的人均资本为：d（4）又由（ 1）得s（ n d）k（n d ）k1（5）把（ 4）代入（ 5）得到s。14、证明：对三部门经济（封闭经济体）的环境设定：C C cYD ， YD（1 t ）YTR ， I， G则该经济体达到均衡时有t）Y cTR I G所以均衡收入为 YcTRt）G 即为政府购买的乘数。1 c（1 t ）对四部门经济（开放经济体）的环境设定为：C C cYD ， YD （1 t ）Y TR ， I I ， G G NX A Y1为国内收入的边际进口倾向。C Ic（1 t）Y cTR I G A YcTR AG 即为开放经济体的政府购买乘数。不难看出封闭经济的乘数要大于开放经济。