华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元 检测试题及答案.docx

1、华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元 检测试题及答案华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元 检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在下列长度的四根木棒中，能与3cm和9cm的两根木棒围成一个三角形的是（）A.9cmB.6cmC.3cmD.12cm2.若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A.14B.15C.16D.14或163.如图，已知RtABC中，C90，BC=3, AC=4，则sinA的值为（）.A.B.C.D.4.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是( ) A.4cmB.5cmC.6cmD.11cm5.直角三角形的一个

2、锐角是23，则另一个锐角等于（）A.23B.63C.67D.776.已知三角形的三边为4、5、x ，则不可能是（ ）A.6B.5C.4D.17.如果关于x的方程x35x2+（4+k）xk=0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长，则实数k的值为（）A.3B.4C.5D.68.下列说法中，不正确的是（ ）A.三个角的度数之比为134的三角形是直角三角形B.三个角的度数之比为345的三角形是直角三角形C.三边长度之比为345的三角形是直角三角形D.三边长度之比为94041的三角形是直角三角形9.已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB. cmC.6cmD.

3、cm10.如图，在等腰RtABC中，C=90，AC6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为（）A.2B.C.D.1二、填空题（共10题；共30分）11.如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是_. 12.在RtABC中，ACB90，CACB，如果斜边AB10cm，那么斜边上的高CD_cm13.若BAC30，AP 平分BAC，PDAC，且 PD6，PEAC，则 PE_14.如图，ABC中，C90，AC3，AB5，则cosA_15.如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30的斜坡AB到达山顶B ，如果AB=2000米，则他实际上升了_米16.如图

4、，在55的正方形网格中，ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为_17.如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是_18.在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，则sinB的值是_ 19.如图，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为_20.（2017宁波）如图，在菱形纸片ABCD中，AB2，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上则cosEFG的值为_三、解答题（共8题；共60分）21.如图，小明

5、在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60和30，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上求热气球离地面的高度（结果保留根号）22.如图，从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A，B两点间的距离.23.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：05的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了多少米(即求AC的长)24.如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43，1s后，火箭到达B点，

6、此时测得仰角为45.5，这枚火箭从点A到点B的平均速度是多少？（结果精确到0.01）25.如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60，求宣传条幅BC的长.（，结果精确到0.1米）26.如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30两人相距30米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）求旗杆MN的高度（参考数据：，结果保留整数）27.如图，在一次军事演习中，

7、蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）28.如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】B

8、 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 二、填空题11.【答案】12.【答案】5 13.【答案】3 14.【答案】15.【答案】1000 16.【答案】17.【答案】18.【答案】19.【答案】20.【答案】三、解答题21.【答案】解：如图，过点A作ADBC于点D，根据题意可得，DAB=BAC=C=30，BC=100m，AB=BC=100m，在RtADB中，AB=100m，DAB =30，AD=cos30AB= =50 m.答：热气球离地面的高度为50 m 22.【答案】解: 过点C作于点D由题意得, 在RtACD中, , CD=AC = =400=200(m)AD= AC = =

9、400=200（m）在RtBCD中, tanB= BD= = =200 (m)AB=AD+BD= m答：地面上A，B两点间的距离为m . 23.【答案】解：设AC的长为x，那么BC的长就为2xx2+（2x）2=AB2，x2+（2x）2=（4）2，x=4答：河床面的宽减少了4米24.【答案】解：在RtOCA中，OA=ACtan434.092，OC=ACcos43在RtOCA中，OB=OCtan45.54.375，v=（OBOA）t=（4.3754.092）10.28（km/s）答：火箭从A点到B点的平均速度约为0.28km/s25.【答案】解：BEC=F+EBF，F=30，BEC=60，EBF=

10、60-30=30=F，BE=FE=20（米）.在RtBEC中，sinBEC=，BC=BE101.732=17.3217.3（米）26.【答案】解：过A作AEMN，垂足为E，过C作CFMN，垂足为F设ME=x，RtAME中，MAE=45，AE=ME=x，RtMCF中，MF=x+0.2，CE= =（x+0.2），BD=AE+CF，x+（x+0.2）=30x11.0，即AE=11.0，MN=11.0+1.7=12.71327.【答案】解：如图，过B作AB的垂线，过C作AB的平行线，两线交于点E；过C作AB的垂线，过D作AB的平行线，两线交于点F ，则E=F=90，拦截点D处到公路的距离DA=BE+CF 在RtBCE中，E=90，CBE=60，BCE=30，BE= BC= 1000=500米；在RtCDF中，F=90，DCF=45，CD=AB=1000米，CF= CD=500 米，DA=BE+CF=（500+500 ）米，故拦截点D处到公路的距离是（500+500 ）米 28.【答案】解：过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=6（米），DH=1.5，CD=2