数据结构第五章参考答案文档格式.docx

1、2 n-1 1 n 1 n-1（5）深度为k的二叉树，至多有（_）个结点。2k-1（6）（7）有n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是（_）。2n-1 （8）设只包含根结点的二叉树的高度为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为（_），最小结点数为（_）。2k+1-1 k+1（9）将一棵有100个结点的完全二叉树按层编号，则编号为49的结点为X，其双亲PARENT（X）的编号为（）。24（10）已知一棵完全二叉树中共有768个结点，则该树中共有（_）个叶子结点。384（11）（12）已知一棵完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点数是（_）。68 （13）深度为8（根的层次号为1）的满二叉树有（

2、_）个叶子结点。128（14）一棵二叉树的前序遍历是FCABED，中序遍历是ACBFED，则后序遍历是（_）。ABCDEF（15）某二叉树结点的中序遍历序列为ABCDEFG，后序遍历序列为BDCAFGE，则该二叉树结点的前序遍历序列为（_），该二叉树对应的树林包括（_）棵树。EACBDGF 22. 选择题（1）在一棵度为3的树中，度为3的结点的个数为2，度为2的结点个数为1，则度为0的结点个数为（ ）。A. 4 B. 5 C. 6 D. 7（2）下列陈述中正确的是（ ）。A. 二叉树是度为2的有序数B. 二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分C. 二叉树中必有度为2的结点D. 二叉树中最多只有两

3、棵子树，并且有左右之分（3）在K叉树中，如果结点M有3个兄弟，而且N是M的双亲，则N的度是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 1（4）设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为（ ）。A. 2h B. 2h1 C. 2h+1 D. h+1（5）高度为5的完全二叉树至少有（ ）个结点。A. 16 B. 32 C. 31 D. 5（6）具有65个结点的完全二叉树的高度为（ ）。（根的层次号为0）A. 8 B. 7 C.6 D. 5（7）对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则（ 无 ）。A. n=h+m B. h+m=2nC. m=h-1 D.

4、n=2h-1（8）任一棵二叉树，其叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则存在关系（ ）。A. n2 +1=n0 B. n0 +1=n2C. 2n2 +1=n0 D. n2 =2n0 +1 （9）某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是（ ）。A. bdgcefha B. gdbecfha C. bdgaechf D. gdbehfca（10）设m、n为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是（ ）。A. n在m右方 B. n是m祖先C. n在m左方 D.n是m子孙（11）一棵二叉树的广义表表示为a

5、（b（c，d），e（f（g），则得到的层序遍历序列为（ ）。A. abcdefg B. cbdaegf C. cdbgfea D. abecdfg（12）若二叉树采用二叉链表作为存储结构，要交换其所有分支结点左右子树的位置，利用（ ）遍历方法最合适。A. 前序 B. 中序 C. 后序 D. 层序说明：显然，如果按前序或后序遍历，当访问某结点时，交换其左右孩子，则可完成要求。进行层序遍历时，当结点出队时，交换左右孩子，也可以完成题目要求。因此该题有3个答案，谈不上哪个最合适。建议该题目将“最合适”改为“不合适”，这样答案应该是唯一的。（13）对二叉树进行（ ）遍历，可以得到该二叉树所有结点构成的

6、排序序列。（14）设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非叶结点，则B中右指针域为空的结点有（ ）个。A. n-1 B. n C. n+1 D. n+2（15）利用3，6，8，12，5，7这6个值作为叶子结点的权，生成一棵哈夫曼树，该树的深度为（ ）。A.3 B. 4 C.5 D. 6（16）若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为（ ）。A. n-1 B. n/m-1C. （n-1）/（m-1） D. n/（m-1）-1在这里度为m的哈夫曼树是指仅含有度为0和m的结点的m叉树。因此有：（1） n+nm （2） N = 1 + mnm 3. 试分别画出具有3个结

7、点的树和二叉树的所有不同形态。树： 二叉树：4 试找出分别满足下面条件的所有二叉树：（1）前序序列和中序序列相同；答案: 右斜树（2）中序序列和后序序列相同；左斜树（3）前序序列和后序序列相同。只有根结点的树5一棵高度为h的满k叉树有如下性质：第h层上的结点都是叶结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树，如果按层次自顶向下，同一层自左向右，顺序从0开始对全部结点进行编号，试问：（1）各层的结点个数是多少？n层的结点个数为kn-1（2）编号为i的结点的父结点（若存在）的编号是多少？|（i-1）/k| （|表示取下整）（3）编号为i的结点的第m个孩子结点（若存在）的编号是多少？k*i+m（4）编号

8、为i的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟结点的编号是多少？i%k!=0 i+1（5）叶子结点数n0和非叶子结点数nk之间满足的关系。nk*（k-1）=n0-16若一棵二叉树的前序序列为abdgcefh，中序序列为dgbaechf，请画出该二叉树，并写出其后序序列。gdbehfca7请将图542所示树T转换为二叉树T。8. 对于图543所示的二叉树，该树的三种遍历分别是什么？前序 -+a*b-cd/ef中序 a+b*c-d-e/f后序 abcd-*+ef/-9. 对于图544所示的二叉树，请画出和其对应的森林。10. 假设用于通信的电文仅由9个字符组成，并且出现概率为0.07（A）、0.19（B）、0.02（C）、0.06（D）、0.32（E）、0.03（F）、0.21（G）、0.10（H）：（1）画出哈夫曼树；（2）每个字符的哈夫曼编码；A 0010B 10C 00000D 0001E 01F 00001G 11H 0011（3）计算其带权路径长度；WPL=0.07*4+0.19*2+0.02*5+0.06*4+0.32*2+0.03*5+0.21*2+0.10*4=2.61（4）如果电文是“ABCDEFGH”压缩前每个字符使用8bit的ASCII编码，则采用上面的哈夫曼编码，其压缩比是多少？