高考数学数列大题训练(答案版).doc

1、高考数学数列大题训练1. 已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且（）求；（）设，求数列解析：设该等差数列为，则，即：， ， ，的前项和当时， （8分）当时，2.已知数列满足递推式，其中 （）求； （）求数列的通项公式； （）求数列的前n项和解：（1）由知解得：同理得 （2）由知构成以为首项以2为公比的等比数列；为所求通项公式 （3）3已知数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。解：由，又，是以2为首项，为公比的等比数列， （1） （2）（1）（2）得即： ，4.已知数列满足，且（）求，；（）证明数列是等差数列；（）求数列的前项之和解：（），

2、（）， 即数列是首项为，公差为的等差数列 （）由（）得 5.已知数列满足，.（1）求，；（2）求证：数列是等差数列，并写出的一个通项。解： （1）（2）证明：由题设可知 是以为首项，为公差的等差数列 故 6.数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前项和解：（），又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时，（），当时，；当时，得：又也满足上式，7. 求证：数列bn+2是公比为2的等比数列； ；.解： 数列bn+2是首项为4公比为2的等比数列； 由知 上列（n-1）式子累加：.8.已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且 的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前n项和Tn.解：（1）设等差数列的公差为，则解得. （2）由 9.已知是数列的前项和，且，其中. 求证数列是等比数列； 求数列的前项和.解：又也满足上式，（）数列是公比为2，首项为的等比数列（2）由， 于是 10.已知是数列的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）.（I）证明数列是等比数列，并求的通项公式；（II）设的前n项和，求.解析：（I）两式相减： 是以2为公比的等比数列，（II）而