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1、 对角线：对称性： 2）、思考：当变成直角时，与一般的平行四边形不一样的结论还有什么？这时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线有什么关系？猜想：1、 2、 尝试证明：已知，如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线 求证： AC=BD矩形的性质定理1：_矩形的性质定理2：【变式训练】如下图，在矩形ABCD中，对角线相交于O， 由性质1得： = = o 由性质2得： = = = = = 【思考】两条对角线把矩形分得的四个三角形有什么关系？有全等三角形吗？面积有什么关系？ 3、如上图，在RtABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性质吗？【归纳】：直角三角形的一个性质：直角三角形斜边的中线等于 4、

2、你能说出矩形的所有性质吗？【探 究 案】已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AOB60，AB=4cm，求矩形对角线的长。变式训练：1）若AOD120，其他条件不变，能否求出矩形对角线的长。 2）若AD=8cm，其他条件不变，能否求出矩形对角线的长。教师引导、学生自我小结：【训 练 案】1、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AOD=120，AC=6，则AB=_，AD=_。2、在RtABC中，两直角边的长分别为6、8，则斜边上的中线长为 。3、已知，如图，矩形ABCD中，AB长8cm，对角线比AD边长4cm，那么AD= ， 点A到BD的距离AE的长为 。4、已知，如

3、图，在矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交点E，求证：ACE是等腰三角形。课外拓展：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，DEAC于E，ADE：EDC=3：2，求BDE的度数。布置作业：必做题：1、教材95页练习 2、预习矩形的判定 选做题：导学案课外拓展板书设计：课后反思：19.2.1 矩形（二）进修学校 何振华 时间：1、理解并掌握矩形的判定方法；2、经历探索矩形的判定过程，发展学生的实验探索意识；3、培养学生的推理能力，使学生会根据需要选择有关的结论证明。矩形的判定方法的证明与应用利用矩形的性质、判定进行简单的证明探究发现合作学习矩形、直尺1、

4、完成下表平行四边形矩形边角对角线对称性2、矩形的定义 1）动手操作：动手制作一个矩形，你判断此图形是矩形的依据是什么？这个定义有何用途？_ 思考：有三个角是直角的四边形是矩形吗？请说明理由判定定理1：_几何语言：2）动手操作 连接你所制作的矩形的对角线，我们可以知道这两条对角线相等思考如果在一个平行四边形中，已知两条对角线相等，能否证明这个图形是矩形呢？ 尝试证明：已知，如图（1）在ABCD中，AC=BD，A D求证：ABCD是矩形。 B C归纳：判定定理2：_探究1如何利用你所学的知识检验窗框是否符合标准。探究2：如图，AC、BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BP=DH四边形EFG

5、H是矩形。变式练习：如图E为ABCD外一点，且AECE，BEDE，ABCD是矩形吗？试说明理由。（提示：连接AC、BD） ED C A B判断题：（1）四个内角都相等的四边形是矩形。 （ ）（2）对角线相等的四边形是矩形。 （ ）（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 （ ）（4）一组邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ）（5）对角互补的平行四边形是矩形。 （ ）（6）有三个角都相等的四边形是矩形。 （ ）如图，EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEBDEC.求证：四边形ABCD是矩形 1、教材96页练习 2、预习菱形的定义及性质19.2.2 菱形（一）进修学校 何振华 时间：1、使学生

6、理解菱形的概念、面积公式，掌握菱形的性质并能运用菱形的性质进行简单的计算。2、通过猜想验证等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力。3、通过小组合作探究菱形的性质，体会它的内在美和应用美。菱形的性质和应用菱形的性质的探究探究式教学法活动的平行四边形、直尺、生活中有关菱形的实物【预习案】1日常生活中我们经常会看到一些非常漂亮的图案，例如一些门窗的窗格，中国结，伸缩的衣帽架等，观察这些图案，你发现它们有什么共同特点？在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样

7、的四边形？由此可以得到 叫做菱形。2动手操作：将一张纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得一个直角三角形，再把所得的直角三角形展开，得一个四边形，仔细观察所得到的四边形，它是一个怎样的四边形？（1）菱形ABCD是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有位置关系？（2）图中哪些线段相等？从中我们得到什么结论？如何证明这个结论？性质1（从“边”看）：_ 几何语言：（3）图中哪些角相等？两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系，我们得到什么结论？归纳:性质2（从“对角线”看）：_3.思考：两条对角线把菱形分得的四个三角形有什么关系？4、归纳菱形的性质（从边、角、对角线、对称性）【探究案】探究：菱形

8、的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（保留根号）和花坛的面积（保留根号）。 归纳：菱形的面积如何计算？有几种计算方法？【训练案】1如右图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于E点，则下列式子不成立的是（ ）ADA=DE BDB=CE CEAC=90 DABC=2E 2菱形ABCD，若A:B2：1，CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ）A相等 B互相垂直且不平分C互相平分且不垂直 D垂直且平分3已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=AC

9、，则菱形的面积为（ ）A96cm2 B94cm2 C92cm2 D90cm24已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 （ ）A.45，135 B.60，120 C.90，90 D.30，1505菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是（）A4cm Bcm C2cm D2cm6. 四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm，则两条对角线AC长为 和BD的长为 。7. 如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想。对于一般的四边形若两

10、条对角线互相垂直，那么它的面积等于对角线乘积的一半吗？1、习题19.2第5题 2、预习菱形的判定19.2.2 菱形（二）1、理解并掌握菱形的两个判定定理，会用这些判定方法进行有关的论证和计算。2、通过操作、猜想、验证的过程，培养学生的科学探索精神。3、通过菱形和矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想。菱形的判定方法探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算启发诱导猜想验证讲练相结合直尺课前导学：菱形的定义： （判定方法）菱形的性质：1. 四条边都 ； 2 两条对角线互相 ；3 每条对角线 ；4 菱形是一个 对称图形，也是一个 图形。你能说出性质1、2的逆命题吗？这些性质对我们寻找判定菱形的

11、方法有什么启示呢？它们能否作为菱形的判定方法呢？猜想一: 四条边都相等的四边形是菱形如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形 菱形判定定理1 猜想二：如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个图形是什么？已知，如图（1），在ABCD中，BDAC，O为垂足ABCD是菱形菱形判定定理2：_探究：已知ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形，求证：ABCD是菱形。变式：已知，如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形。菱形常用的判定方法：1、能判定一个四边形是菱形的条件是（

12、 ） A、对角线互相平分且相等 B、对角线互相垂直且相等C、对角线互相垂直且对角相等D、对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角2、已知:ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，AO=4，BO=3， 那么ABCD是 形。3、如图，已知菱形ABCD，BAC=300，BD=6cm，则BAD= ,ABD= ，AB= ，AC= 4、如图，依次连接矩形ABCD各边中点E、F、G、H得四边形EFGH四边形EFGH是菱形。A H D E GB F C如图，在四边形ABCD中，点EF分别是AD,BC的中点，G,H分别是BD,AC的中点，AB,CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请你证明你的结论。1

13、、教材100页练习 2、预习正方形的性质与判定19.2.3 正方形崔家 审核：进修学校 何振华 时间：1、了解正方形的概念，理解并掌握正方形的性质与判定；2、经历探索正方形的性质与判定，培养学生在观察中获得新知，在探究中发展推理能力；3、体会平面几何的内在价值。探索正方形的性质与判定掌握正方形的性质、判定的应用方法课 时:探索交流式正方形1个，直尺活动1、用一张长方形的纸片折出一个正方形活动2、问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：活动3、观察你所折的正方形,思考正方形有什么性质？ 提示：如何将一块矩形纸条，变成正方形纸条？正方形既是特殊的_，又是特殊的_。故正方形具有_的一切性质。即：（

14、1）“边” ：_（2）“角” ：（3）“对角线”： _（4）“对称性”：你知道正方形又叫做完美正方形吗？你能解释一下为什么叫做“完美正方形”？探究1 小组合作：如何判定一个四边形是正方形?你有哪些方法，请写在下面。1、判定正方形的一般顺序：（1）先证明它是_，（2）再证明_，（3）最后证明_。 2、当已知中出现对角线的相关条件时，常用对角线 _且_的四边形是正方形。思考 正方形、矩形、菱形、平行四边形的关系，如图（请填写它们之间的关系）。应用：用规格为600mm600mm的正方形瓷砖铺6m12m的地面，请你帮计算一下需要多少块瓷砖？ 探究2如图，在RtABC中，C90，BAC、ABC的平分线相

15、交于点D，且DEBC于点E，DFAC于点F，求证：四边形CEDF是正方形。1、下列判断中正确的是（ ）A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2、正方形中，则（）3、E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC,（1）求ACE、CAE的度数；（2）若AB=4cm，你能求出ACE的面积吗？4、求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。5、在ABC中，AB=CD，D是BC的中点，DEAB,DFAC,垂足分别为EF.（1）.试说明：DE=DF;（2）.只添加一个条件使四边形EDFA是正方形，请你写出至少两种不同的的添加方法（不另外添加辅助线，无须说明理由）1、习题19.2第8、13题 2、预习梯形