1、高二上学期数学练习题(1)(圆与方程)班级 姓名 学号 一选择填空题1.圆心是(4,1),且过点(5,2)的圆的标准方程是()A(x4)2(y1)210B(x4)2(y1)210C(x4)2(y1)2100D(x4)2(y1)22. 若一圆的标准方程为(x1)2(y5)23,则此圆的圆心和半径长分别为()A(1,5), B(1,5), C(1,5),3 D(1,5),3 3. 方程(xa)2(yb)20表示的图形是()A以(a,b)为圆心的圆 B点(a,b) C以(a,b)为圆心的圆 D点(a,b) 4. 点P(a,5)与圆x2y224的位置关系是()A点在圆外 B点在圆内 C点在圆上 D不确
2、定5. 圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离是()A B C1 D6. 已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1,0),B(5,0),此圆的标准方程为()A(x3)2y24 B(x3)2(y1)24 C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)24 7. 若点(2a,a1)在圆x2(y1)25的内部,则a的取值范围是()A(,1 B(1,1) C(2,5) D(1,)8. 方程y表示的曲线是()A一条射线 B一个圆 C两条射线 D半个圆9. 若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10 Cx2y30 D2xy1010. 点M在圆
3、(x5)2(y3)29上,则点M到直线3x4y20的最短距离为()A9 B8 C5 D211.直线与圆的位置关系是()A相交 B相切 C相交或相切 D不能确定12. 圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有()A1个 B2个 C3个 D4个 答案:B13. 方程lgx的根的个数是()A0 B1 C2 D无法确定14.圆上的点到原点的距离的最小值是().A. B. C. D.二填空题15.以点(2,1)为圆心且与直线xy6相切的圆的方程是_ .16.若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称,则圆C的标准方程是_ 17.已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在
4、x轴上,则C的方程为_ 18.以直线2xy40与两坐标轴的一个交点为圆心,过另一个交点的圆的方程为_ 19.设点P(x,y)是圆x2(y4)24上任意一点,则的最大值为_20.以原点O为圆心且截直线3x4y150所得弦长为8的圆的方程是_21.直线yxb与曲线x有且只有1个公共点,则b的取值范围是_三解答题22.圆过点A(1,2),B(1,4),求 (1)圆心在直线2xy40上的圆的方程 (2)周长最小的圆的方程;23.已知圆N的标准方程为(x5)2(y6)2a2(a0)(1)若点M(6,9)在圆上,求a的值;(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3),线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共
5、点,求a的取值范围24.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x3y60,点T(1,1)在AD边所在的直线上(1)求AD边所在直线的方程; (2)求矩形ABCD外接圆的方程25.求圆心在直线4xy0上,且与直线l:xy10切于点P(3,2)的圆的方程,并找出圆的圆心及半径26.求平行于直线3x3y50且被圆x2y220截得长为6的弦所在的直线方程27.已知圆C的方程是(x1)2(y1)24,直线l的方程为yxm,求当m为何值时,(1)直线平分圆; (2)直线与圆相切高二上学期数学练习题(1)(圆与方程)班级 姓名 学号 一选择填空题1.圆心是(4,1),且过
6、点(5,2)的圆的标准方程是()A(x4)2(y1)210B(x4)2(y1)210C(x4)2(y1)2100D(x4)2(y1)2答案A 解析设圆的标准方程为(x4)2(y1)2r2,把点(5,2)代入可得r210,即得选A2. 若一圆的标准方程为(x1)2(y5)23,则此圆的圆心和半径长分别为()A(1,5), B(1,5), C(1,5),3 D(1,5),3 答案B3. 方程(xa)2(yb)20表示的图形是()A以(a,b)为圆心的圆 B点(a,b) C以(a,b)为圆心的圆 D点(a,b) 答案D4. 点P(a,5)与圆x2y224的位置关系是()A点在圆外 B点在圆内 C点在
7、圆上 D不确定答案A 解析因为a252a22524,所以点P在圆外5. 圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离是() A B C1 D答案A 解析直线方程可化为: ,先求得圆心坐标(1,0),再依据点到直线的距离公式求得。6. 已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1,0),B(5,0),此圆的标准方程为()A(x3)2y24 B(x3)2(y1)24 C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)24 答案A7. 若点(2a,a1)在圆x2(y1)25的内部,则a的取值范围是()A(,1 B(1,1) C(2,5) D(1,)答案B 解析点(2a,a1)在圆x2(y1)25的内部,则(2a
8、)2a25,解得1a18. 方程y表示的曲线是() A一条射线 B一个圆 C两条射线 D半个圆答案D 解析方程y可化为x2y29(y0),所以方程y表示圆x2y29位于x轴上方的部分,是半个圆9. 若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10 Cx2y30 D2xy10答案D 解析圆心C(3,0),kPC,又点P是弦MN的中点,PCMN,kMNkPC1,kMN2,弦MN所在直线方程为y12(x1),即2xy10.10. 点M在圆(x5)2(y3)29上,则点M到直线3x4y20的最短距离为() A9 B8 C5 D2答案D 解析圆心(
9、5,3)到直线3x4y20的距离为d5.又r3,则M到直线的最短距离为532.11.直线与圆的位置关系是()A相交 B相切 C相交或相切 D不能确定解析:直线过定点(0,1),而点(0,1)在圆上,所以直线与圆相交或相切12. 圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有()A1个 B2个 C3个 D4个 答案:B解析:(3,3)到直线3x4y110的距离d2,而圆的半径为3,故符合题意的点有2个13. 方程lgx的根的个数是() A0 B1 C2 D无法确定解析:设f(x),g(x)lgx,则方程根的个数就是f(x)与g(x)两个函数图像交点的个数如图所示(略),在同一平
10、面直角坐标系中画出这两个函数的图像由图可得函数f(x)与g(x)lgx仅有1个交点,所以方程仅有1个根 答案:B14.圆上的点到原点的距离的最小值是().A. B. C. D.【解析】因为圆的圆心为(4,5),半径为,圆心与原点的距离为,所以圆上的点到原点的距离的最小值为 ,【答案】B二填空题15.以点(2,1)为圆心且与直线相切的圆的方程是_ 答案(x2)2(y1)2解析将直线xy6化为xy60,圆的半径r,所以圆的方程为(x2)2(y1)2.16.若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称,则圆C的标准方程是_ 答案(x2)2(y1)21,解析圆(x2)2(y1)21的圆心为M(2,1),半径r1,则点M关于原点的对称点为C(2,1),圆C的半径也为1,则圆C的标准方程是(x2)2(y1)21.17.已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程为_ 答案(x2)2y210分析圆心在x轴上,可设圆心坐标为(a,0),半径长为r,写出圆C的标准方程,将A,B两点坐标代入求a,r即可得圆C的方程解析设所求圆C的方程为(xa)2y2r2,把所给两点坐标代入方程得 ,解得,所以所求圆C的方程为(x2)2y210.18.以直线2xy40与两坐标轴的一个交点
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