0 .4分当 x2 时, f ( x)xln x , f (x)1恒成立.5当 0( xln x) , f ( x)解 f 0 得 01.60 得 12 .7综上所述,函数f (x)sgn(x2)ln x) 的单调增区间是 (0,1), (2,) ,单调减区间是 (1,2) .8III设点 Px, yT,那么10 x,10 yS 于是有(10x )sgn(10x1)(10y ) sgn(10y 1)10,得 x sgn 10xy sgn 10y0时,10x0,sgn(10x1) 1, x sgn(10x1) x0 时,10x1, x sgn(10xx sgn(10x同理, ysgn(10y1) y( x, y) xy1 .11点集 T 围成的区域是一个边长为2 的正方形,面积为2.13说明:其它正确解法按相应步骤给分 .