函数值正反比例函数.docx

1、函数值正反比例函数-正比例函数1. 理解函数和正比例函数的代数意义、几何意义；2. 熟练运用正比例函数的性质。一、知识要点：1、一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数。正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式2、正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx 当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大； 当k-35已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能我能填6形如_的函数是正比例函数7若x、

2、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_8正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_9已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=_ 我能答10写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系； （2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气温x（）与高度y（km）的关系； （3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系 探究园11在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点的横坐标为-2，求POA的面积（O

3、为坐标原点）答案：1C 2C 3D 4A 5B 6y=kx（k是常数，k0）7+1 8三、一；增大 9-310y=0.1x，y是x的正比例函数； y=28-5x，y不是x的正比例函数； y=x2，y不是x的正比例函数116反比例函数的图像及其图像1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系；2. 会用待定系数法求反比例函数的解析式.3. 会画反比例函数的图象；4. 理解反比例函数的性质并会应用；5. 会根据图象判断k的符号以及求函数解析式.1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数 注意三点： y是x的

4、反比例函数中分母中不含有关于x的多项式，也就是说分母、商均为单项式2. 反比例系数k: 求法3. 待定系数法求反比例函数解析式： 一设二代三解四结论4.反比例函数的图象和性质k的符号k0k0图像的大致位置经过象限第 一、三 象限第 二、四 象限性质在每一象限内y随x的增大而 减小 在每一象限内y随x的增大而 增大 【 1.（）下列函数表达式中，均表示自变量，反比例函数的有 【参考答案】2. （）反比例函数的函数值是4时，它的自变量x的值是 【参考答案】-13.（）若与3成反比例，与成正比例，则是的（）A正比例函数B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定【参考答案】A4. () 已知函数

5、，当时，则函数的解析式是 ；【参考答案】5. () 已知变量与-5成反比例，且当=2时=9,则与之间的函数解析式是 【参考答案】1. () = 时，是反比例函数.【参考答案】22. () 下列说法正确的有 ； 如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 y与x2成反比例时y与x并不成反比例 y与2x成反比例时，y与x也成反比例 已知y与x成反比例，又知当时，则y与x的函数关系式是【参考答案】3. 已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_,这时h是a的 【参考

6、答案】；反比例函数4.若与成反比例，则与的函数关系式是（ ）A. 正比例 B. 反比例 C.一次函数 D.二次函数【参考答案】C5. ()若y与x成反比例，且x3时，y7，则y与x的函数关系式为.【参考答案】y=6. ()已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时 y=9,则y与x之间的函数解析式为 .【参考答案】y=+6 1. () 若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）A. 1或1 B.小于的任意实数 C.1 .不能确定【参考答案】C2. () 反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） Ak3 Bk3 Ck3 Dk3【参考答案】A3. ()反比例函数图

7、象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D 【参考答案】B4. ()一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图像是( )【参考答案】C5. ()已知都在反比例函数的图像上。若，则的值为 【参考答案】-91. ()（江西）对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图像上 B它的图像在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小【参考答案】C2. ()已知反比例函数的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x10 交点关于 原点 对称1. ()

8、 如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 【参考答案】52. () 如图，反比例函数的图像与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（）A8 B6 C4 D2【参考答案】A3. () 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_【参考答案】14. ()如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2An-1An，都在x轴上，则y1+y2+yn= .【参考答案】3