北科数理统计与Matlab上机报告3Word文档下载推荐.docx

1、四、 方差分析实验任务：【练习4_01】（单因素方差分析）（1）考虑温度对某化工产品得率的影响，选择五种不同温度进行试验，每一温度各做三次试验。X=90,92,88;97,93,92;96,96,93;84,83,88;84,86,82;（每一行表示一种温度的三次试验）（2）对四个班的概率统计成绩进行单因素方差分析。方法二：调用matlab工具anova1（X），其中矩阵X表示X的转置，即该函数每一列为一个因素。【练习4_02】（没有交互作用的多因素方差分析） 一火箭使用了四种燃料，三种推进器，作射程试验。X=58.2,56.2,65.3;49.1,54.1,51.6;60.1,70.9,39

2、.2;75.8,58.2,48.7;调用matlab工具anova2（X）【练习4_03】（有交互作用的多因素方差分析）对火箭射程两次试验进行方差分析。一火箭使用了四种燃料，三种推进器作为作射程试验，每种燃料不同推进器的组合下各做了两次试验。实验目的：1. 熟悉MATLAB在概率统计中的若干命令和使用格式。2. 学会自编程序进行方差分析。3. 调用matlab中的工具anova1（X）直接进行方差分析。 lx4_01序号 个数 求和 平方和 方差 均值 标准差1 3 270 24308 4.0000 90.0000 2.00002 3 282 26522 7.0000 94.0000 2.64

3、583 3 285 27081 3.0000 95.0000 1.73214 3 255 21689 7.0000 85.0000 2.64585 3 252 21176 4.0000 84.0000 2.0000- 来源 平方和 自由度 均方和 F比 显著性 效应A 303.60 4 75.90 15.18 0.0003 误差 50.00 10 5.00 *总和 353.60 14 临界值=3.4780（0.05）,5.9943（0.01） lx4_01_011 34 2384 204912 1143.9857 70.1176 33.82292 34 2389 204913 1122.746

4、0 70.2647 33.50743 34 2293 177849 703.2237 67.4412 26.51844 34 2531 191869 104.7995 74.4412 10.2372 效应A 852.49 3 284.16 0.37 0.7750 误差 101466.91 132 768.69 - 总和 102319.40 135 临界值=2.6732（0.05）,3.9335（0.01） lx4_02 效应A 157.59 3 52.53 0.4306 不（0.738747） 效应B 223.85 2 111.92 0.9174 不（0.449118） 误差 731.98 6

5、 122.00 总和 1113.42 11 临界值=4.76（0.05）,5.14（0.05）来源 平方和 自由度 均方和 F比 临界值 显著性-效应 A 261.67500 3 87.22500 4.41739 3.49029 0.02597效应 B 370.98083 2 185.49042 9.39390 3.88529 0.00351效应 A*B 1768.69250 6 294.78208 14.92882 2.99612 0.00006误差 E 236.95000 12 19.74583总和 2638.29833 23分析讨论：1.把实际的数据和各种模型对应起来，确定原假设；2.确

6、定检验变量，并确定变量相应的拒绝域的区间。心得体会：通过以上练习，又学习了一遍正态分布、t分布、卡方分布、F分布以及各种不同检验模型的检验方法2017年 06 月30日设计方案描述：【练习4.01】单因素方差分析【练习4.02】没有交互作用的多因素方差分析【练习4.03】有交互作用的多因素方差分析主要程序清单：clear alla=5;ni=3,3,3,3,3; %每个因素的样本数n=sum（ni）; %样本总数%T=sum（sum（X）; %先求每列的和，再求总和%求所有样本的和T，平方和，及ST,SA,SEfor o=1:a;S1（o）=sum（X（o,:）;endS2（o）=sum（X（

7、o,:）.2）;S3（o）=var（X（o,:S4（o）=sum（X（o,:）/ni（o）;S5（o）=std（X（o,:T=0; ST=0; SA=0; SE=0;for i=1:a ; Ti=0; for j=1:ni（i） T=T+X（i,j）; Ti=Ti+X（i,j）; ST=ST+X（i,j）2; end SA=SA+Ti2/ni（i）;ST=ST-T2/n; % 总偏差平方和SA=SA-T2/n; % 效应平方和SE=ST-SA; % 误差平方和 F=（SA/（a-1）/（SE/（n-a）; % F比alpha1=0.05; % 显著性水平la1=finv（1-alpha1,a-

8、1,n-a）; %由F分布的累积概率，求临界值，PFla=1-alphaalpha2=0.01;la2=finv（1-alpha2,a-1,n-a）;p=1-fcdf（F,a-1,n-a）; %计算F比值做为临界点的右侧概率 p=1-PXla2 xzx=*;elseif Fla1*else-fprintf（序号t个数t求和t平方和tt方差t t均值tt标准差n）;for oo=1:%d t%dt %dt %dt %.4ft %.4ft %.4fn,oo,ni（oo）,S1（oo）,S2（oo）,S3（oo）,S4（oo）,S5（oo）;-n） 来源tt平方和tt自由度tt均方和ttF比tt显著

9、性n 效应Att%.2ftt%4dtt%.2ftt%.2ftt%.4fn,SA,a-1,SA/（a-1）,F,p）; 误差tt%.2ftt%4dtt%.2ftttt%4sn,SE,n-a,SE/（n-a）,xzx）; 总和tt%.2ftt%4dtt临界值=%.4f（%.2f）,%.4f（%.2f）n,ST,n-1,la1,alpha1,la2,alpha2）;nnX1=99 99 98 92 92 91 91 89 89 88 87 87 87 87 85 85 84 84 83 83 82 82 80 78 77 77 68 60 00 00 00 00 00 00;X2=99 94 93

10、93 91 90 90 89 88 88 88 87 87 87 86 84 84 83 82 82 82 82 81 80 77 77 75 70 00 00 00 00 00 00;X3=94 93 90 88 87 86 86 84 82 81 80 78 77 77 77 76 74 73 73 72 72 72 71 71 70 63 63 62 61 60 00 00 00 00;X4=95 95 90 89 87 86 84 81 81 79 79 79 79 78 77 77 77 73 71 71 70 70 70 67 65 65 64 64 63 62 62 61 60

11、60;% X=90,92,88;X=99 99 98 92 92 91 91 89 89 88 87 87 87 87 85 85 84 84 83 83 82 82 80 78 77 77 68 60 00 00 00 00 00 00 99 94 93 93 91 90 90 89 88 88 88 87 87 87 86 84 84 83 82 82 82 82 81 80 77 77 75 70 00 00 00 00 00 00 94 93 90 88 87 86 86 84 82 81 80 78 77 77 77 76 74 73 73 72 72 72 71 71 70 63

12、63 62 61 60 00 00 00 00 95 95 90 89 87 86 84 81 81 79 79 79 79 78 77 77 77 73 71 71 70 70 70 67 65 65 64 64 63 62 62 61 60 60;a=4;ni=34,34,34,34;anova1（Xx=58.2,56.2,65.3;b=3;n=12;Ti=0;STi=sum（Ti2）;Tj=0;STj=sum（Tj2）;xt=sum（sum（x.2）; STi=STi+sum（ x（i,:）2;T=T+sum（x（i,: b; STj=STj+sum（sum（ x（:,i） ）2;ST=

13、xt-T2/n;SA=STi/b-T2/n;SB=STj/a-T2/n;SE=ST-SA-SB;Fa=（b-1）*SA/SE;la1=finv（1-alpha1,a-1,（a-1）*（b-1）;la2=finv（1-alpha2,a-1,（a-1）*（b-1）;pa=1-fcdf（Fa,a-1,（b-1）*（a-1）;if Faelseif Fa不Fb=（a-1）*SB/SE;alphab1=0.05;lb1=finv（1-alphab1,b-1,（a-1）*（b-1）;alphab2=0.01;lb2=finv（1-alphab2,b-1,（a-1）*（b-1）;pb=1-fcdf（Fb,b

14、-1,（b-1）*（a-1）;pa;pb; 效应Att%.2ftt%4dtt%.2ftt%.4ftt%.4s（%.6f）n,SA,a-1,SA/（a-1）,Fa,xzx,pa）; 效应Btt%.2ftt%4dtt%.2ftt%.4ftt%.4s（%.6f）n,SB,b-1,SB/（b-1）,Fb,xzx,pb）; 误差tt%.2ft%4dtt%.2fn,SE,（a-1）*（b-1）,SE/（a-1）*（b-1）; 总和tt%.2ft%4dtt临界值=%.2f（%.2f）,%.2f（%.2f）n,ST,n-1,la1,alpha1,lb1,alphab1）;anova2（xss= 58.2,56.2,65.3 52.6,41.2,60.8 49.1,54.1,51.6 42.8,50.5,48.4 60.1,70.9,39.2 58.3,73.2,40.7 75.8,58.2,48.7 71.5,51.0,41.4 p1,t=anova2（ss,2）