最新江苏省无锡市宜兴市洋溪中学届九年级下第一.docx

1、最新江苏省无锡市宜兴市洋溪中学届九年级下第一2018-2018学年江苏省无锡市宜兴市洋溪中学九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分）1cos30的值是（）A B C D2在ABC中，C=90，BC=4，则边AC的长是（）A B6 C D3如图，在ABC中，DEBC，如果DE=2，BC=5，那么的值是（）A B C D4如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器厚度，则球的半径为（）A5cm B6cm C7cm D8cm5如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列

2、格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点（6，1）6抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A向左平移1个单位 B向左平移2个单位C向右平移1个单位 D向右平移2个单位7点P（x，y）为二次函数y=x2+2x+3图象上一点，且2x2，则y的取值范围为（）A5y3 B5y3 C5y4 D5y48如图，RtOAB的顶点O与坐标原点重合，AOB=90，AO=2BO，当A点在反比例函数y=（x0）的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为（）Ay=（x0） By=（x0） Cy=（x0） Dy=（x

3、0）9如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个10如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A（2013，2） B（2013，2） C（2014，2） D（2014，2）二、填空题（每题2分）11已知为锐角，且sin（10）=，则等于度12如图，已知直线l1l23l4，相邻两条

4、平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则tan=13如图，PA、PB分别切O于A、B，APB=50，则AOP=14如图，在O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且BAC=30，则O的半径是15如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，这个扇形的面积为16抛物线y=2x2+4x+m与x轴的一个交点坐标为（3，0），则与x轴的另一个交点坐标为17如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=2，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E

5、时，小球P所经过的路程长为18如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为三、解答题19计算：（1）（5）0（）2+|3|（2）解不等式：12x20（1）解方程：x23x4=0 （2）已知x24x1=0，求代数式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值21如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点（1）若AEBD，CFBD，证明BE=DF（2）若AE=CF，能否说明BE=DF？若能，请说明理由；若不能，请画出反例22如图，O的直径AB=10，CD是O的弦，AC与BD相交于点P（1）判断APB与DPC是否

6、相似？并说明理由；（2）若CEBD于E，且PE：EC=3：4，求弦CD的长23已知，ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（2，2）、B（1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出ABC关于y轴的轴对称图形A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的A2B2C2，使A2B2C2 与A1B1C1位似，且位似比为2：1；（3）求A1B1C1与A2B2C2的面积比24如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1

7、）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）25如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作O，交坐标轴于点B，点D是O 上一点，且弧BD=弧AD，过点D作DEBC，垂足为E（1）求证：CD平分ACE；（2）判断直线ED与O的位置关系，并说明理由；（3）求线段CE的长26已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为6和8，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角

8、料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由2018-2018学年江苏省无锡市宜兴市洋溪中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1cos30的值是（）A B C D【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值直接求解即可【解答】解：cos30=故选A2在ABC中，C=90，BC=4，则边AC的长是（）A B6 C D【考点】解直角三角形【分析】首先根据A的正弦值求得斜边，再根据勾股定理求得AC的长【解答】解：在ABC中，C=90，BC=4，AB=6，根据勾股定理，得AC=2故选：A3如图，在ABC中，DEBC，如果DE=2，BC=5，那么的值是（）A

9、 B C D【考点】相似三角形的判定与性质【分析】先由平行线证明ADEABC，得出对应边成比例=，即可得出的值【解答】解：DEBC，ADEABC，=，；故选：B4如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器厚度，则球的半径为（）A5cm B6cm C7cm D8cm【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】设正方体上底面所在平面截球得小圆M，可得圆心M为正方体上底面正方形的中心设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R2）cm，而圆M的半径为4，由球的截面圆性质建立关于R的方程并解出R即

10、可【解答】解：设正方体上底面所在平面截球得小圆M，则圆心M为正方体上底面正方形的中心如图设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R2）cm，而圆M的半径为4，由球的截面圆性质，得R2=（R2）2+42，解得：R=5故选：A5如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点（6，1）【考点】切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理【分析】根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，OBD+EBF=90时F点的位置即可【解答】解：连接AC，作AC，AB的垂直平分线，

11、交格点于点O，则点O就是所在圆的圆心，三点组成的圆的圆心为：O（2，0），只有OBD+EBF=90时，BF与圆相切，当BODFBE时，EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）故选：C6抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A向左平移1个单位 B向左平移2个单位C向右平移1个单位 D向右平移2个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到【解答】解：原抛物线的顶点为（0，1），新抛物线的顶点为（2，1），是抛物线y=x2+1向左平移

12、2个单位得到，故选B7点P（x，y）为二次函数y=x2+2x+3图象上一点，且2x2，则y的取值范围为（）A5y3 B5y3 C5y4 D5y4【考点】二次函数的性质【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性求出最大值和最小值即可，然后写出y的取值范围即可【解答】解：二次函数的对称轴为直线x=1，a=10，当x=1时，有最大值为12+21+3=4，当x=2时，有最小值为（2）2+2（2）+3=5，y的取值范围为5y4故选C8如图，RtOAB的顶点O与坐标原点重合，AOB=90，AO=2BO，当A点在反比例函数y=（x0）的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为（）Ay=（x

13、0） By=（x0） Cy=（x0） Dy=（x0）【考点】相似三角形的判定与性质；待定系数法求反比例函数解析式【分析】过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，设B点坐标满足的函数解析式是y=，易得AOCOBD，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得SAOC：SBOD=4，继而求得答案【解答】解：如图，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，设B点坐标满足的函数解析式是y=，ACO=BDO=90，AOC+OAC=90，AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=OAC，AOCOBD，SAOC：SBOD=，AO=2BO，SAOC：SBOD=4，当A点在反比例函数y=（x0）的图象上移动，SAOC=OCAC=x=，SBOD=DOBD=（x）=k，=4（k），解得k=B点坐标满足的函数解析式y=（x0）故选：B9如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【考点】相似三角形的判定；直角梯形【分析】