人教版七年级下册数学全册导学案经典建议收藏Word格式.docx

1、三、当堂反馈（25 分钟） 预备题：如图，已知直线 a、b 相交。140，求2、3、4 的度数解：3140（ ）。218011804014042140第 3 题1、如图，已知1=30 ，求2、34 的度数。2若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度3 如 图 所 示 ， 直 线 a ， b ， c 两 两 相 交 ， 1=60，2=4，求3、5 的度数4 如 图所示， 有一个破损，的扇形零件， 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数你能说出所量的角是多少度吗？ 你的根据是什么？5探索规律：（画图探究）（1）两条直线交于一点，有 对对顶角；（2）三条直线交于一点，有 对对顶

2、角；（3）四条直线交于一点，有 对对顶角；（4）n 条直线交于一点，有 对对顶角第 2 课时 5.1.2 垂线 导学案【学习目标】1 了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2 会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.O在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得 A D到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB 与 CD 相交于点 O” C B我们如果把直线 CD 绕点O 旋转，

3、无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向AD转，BOD 的大小都将发生变化当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足如图用几何语言表示：方式 AOC=90 方式 ABCD 于O 二、自主探索（25 分钟） AB CD，垂足是 AOC= 请你认真画一画，看看有什么收获 如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，l 这样的垂线能画 条； 如图 2，经过直线上一点 A 画的垂线，这样的 l 垂线能画 条； 如图 3，经过直线外一点B 画的垂线，这样的垂 l 线能画 条； l AB Bl l l（图 1） （图 2） （图 3a）

4、（图 3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直 自学检测一：1.如图所示，OAOB，OC 是一条射线，若AOC=120求BOC 度数2. 如图所示， 直线 ABCD 于点 O ， 直线 EF 经过点 O， 若1=26，求2 的度数3.如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，P 是 CD 上一 点（1）过点 P 画AB 的垂线 PE，垂足为 E（2）过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 相交于 F 点（3）比较线段 PE，PF，PO 三者的大小关系仔细观察测量比较上题中点 P 分别到直线 AB 上三点 E、F、O 的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录

5、下来： 简单说成： 还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ， 垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.1.在下列语句中，正确的是（ ）A在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2 如 图 所 示 ， ACBC ， CDAB 于D， AC=5cm ， BC=12cm ， AB=13cm ， 则点 B 到 AC 的距 离是 ， 点A 到 BC 的距离是 ，点C 到AB的距离是 ， 是 三、当堂反馈（1

6、5 分钟）ACCD 的依据1.如图所示AB，CD相交于点O，EOAB于O，FOCD于O， EOD 与 FOB 的大小关系是（ ）AEOD比FOB大 BEOD比FOB小CEOD与FOB相等 DEOD与FOB大小关系不确 定2.如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，C，D 是分别位于公路AB 两侧的加油站设汽车行驶到公路 AB 上点 M 的位置时，距离加油站 C 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加油站 D 最近，请在图中的公路上分别画出点 M，N 的位置并说明理由3.如图，AOB为直线，AOD：DOB=3：1，OD平分COB（1）求AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系第

7、3 课时 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 导学案【学习目标】1 使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2 通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角， 有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？二、探索思考（25 分钟）c探索：如图，直线 c 分别与直线 a、b 相交（也可以说两条直线 a、b 被第三条直线 c 所截），得到 8 个角，

8、通常称为“三线八角”，那么这 8 个角之间有哪些关系呢？ab结论位置 1位置 21 和5处于直线 c 的同侧处于直线 a、b 的同一方这样位置的一对角观察填表： 表一就称为同位角2 和8处于直线 c 的（ ）侧就称为（ ）3 和6处于直线 a、b 的（ ）方4 和8处于直线 c 的两侧处于直线 a、b 之间就称为内错角3 和5表二表三3 和8处于直线 a、b（ ）就称为同旁内角4 和5自学检测：1如图 1 所示，1 与2 是 _角，2 与4 是_ 角，2 与3 是 _角 （ 图1）（ 图 2）（图 3）2 如 图 2所 示 ， 1 与 2 是 _ A D _ 角 1是 直 线 _ 和 2 4直

9、 线 被 直 线 _B C E所 截 而形 成 的63 是 角，是直线 和直线 被直线 所截而形成的3如图 3 所示，B 同旁内角有哪些？1如图，（1）直线 AD、BC 被直线 AC 所截，找出图中由 AD、BC 被直线 AC 所截而成的内错角是 和 （2）3 和4 是直线 和 被 所截，构成内错角. 2已知1 与2 是同旁内角，且1=60，则2 为（ ）A. 60 B. 120 C. 60或 120 D.无法确定如图，判断正误1 和4 是同位角；（ ）1 和5 是同位角；2 和7 是内错角；1 和4 是同旁内角；4.如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截.1 与2、1 与3、1 与4 各

10、是什么角？ A 如果1=4，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？D 2 3 E 1 B C第 4 课时 5.2.1 平行线 导学案【学习目标】1 使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2 了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示. a 7 A B b C D我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人 ba 行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般

11、地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作“”或“ABCD”，读作“直线平行于直线”.请同学们 思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示.1.下列说法中，正确的是（ ）A两直线不相交则平行 B两直线不平行则相交C若两线段平行，那么它们不相交 D两条线段不相交，那么它们平行2在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个请同学们仔细阅读课本 P13 页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.同样，我

12、们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为： 如果 ， ， 那么bac .1如图 1 所示，与 AB 平行的棱有 条，与 AA平行的棱有 条（ 图 1）（图 2） 如图 2 所示按要求画平行线（1）过 P 点画AB 的 平 行 线EF ； （ 2 ） 过 P 点画 CD 的平行线MN3 如图 3 所示点 A ， B 分别在直线 上， （ 1 ） 过点 A 画到； 的 垂线 段（ 2 ） 过 点B 画直 线 4 下 列说 法 中 ， 错 误 的 有（ ）ll3128若a 与c 相交，b 与c 相

13、交，则 a 与b 相交; 若ab，bc，那么 ac; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行; 在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种A3 个 B2 个 C1 个 D0 个三、当堂反馈（15 分钟）1.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必 .2.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为 .3.判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.（ ）（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.（ ）（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.（ ） 4读下列语句，并画出图形： 点P 是直线 AB 外

14、一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行，直线 EF 也经过点 P且与直线 AB 垂直 直线AB，CD 是相交直线，点P 是直线AB，CD 外一点，直线 EF 经过点P且与直线AB 平行，与直线 CD相交于 E第 5 课时 5.2.2 平行线的判定 导学案【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.请同学们仔细阅读课本 P13 页“平行线判定的思

15、考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填 1 种就可以）判定方法 1（判定公理） 几何语言表述为： = ABCD由判定方法 1，结合对顶角的性质，我们可以得到：A 1 4 B2 3判定方法 2（判定定理） = ABCD 5 8 6 7由判定方法 1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法 3（判定定理） F + =180 ABCD（1 题） AD（2 题 3）1 （32题） 4 51 如图 1 所 C B示 ， 若 1=2 ， 则_ 根 据 是 若 1=3 ， 则_根 据 是 2 如图 2 所示 ， 若 1=62 ，

16、 2=118，则 ，根据是 3根据图 3 完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知） （ ）（2）ABC + =180（已知）ABCD（ ）（3） = （已知）ADBC（ ）（4）5= （已知）木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线， ba 就 可 以再找出两条平行线，如图所示，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：， bla1 如图所示， ABBC ， BCCD ， BF 和 CE 是射线， 并且 1=2，试说明 BFCE1如图所示，在下列条

17、件中，不能判断 L1L2 的是（ ）A1=3 B2=3 C4+5=180 D2+4=1801 32如图所示，已知1120,260试说明与 ba 的关系？3如图所示，已知OEB=130，FOD=25，OF 平分EOD，试说明 ABCD11第 6 课时 5.3.1 平行线的性质 导学案【学习目标】1 使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证； 2 使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.【学习重点】平行线的三个性质及其应用.【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法

18、吗？ 平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线的判定公理： 平行线的判定定理 1： 平行线的判定定理 2： 平行线的判定推论：二、探索思考请同学们仔细阅读课本 P19 页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填 1 种就可以） E性质 1（性质公理） ABCD = 由性质 1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质 2（性质定理） 5 8 D ABCD = C 6 7由性质 1，结合邻补角的性质，我们可以得到： F A4DB 25 C 性质 3（性质定理） 练习一： + = 1.根据右图将下列几何语言补充完整（1）AD （已知）A+ABC=180（

19、2）D EAB （已知） A4= （ ）12ABC= （ ）2.如右图所示，BE 平分ABC，DE BC，图中相等的角共有（ ）A. 3 对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对3、如图，ABCD,1=45,D=C,求D、C、B 的度数.用三角尺和直尺画平行线做成一张 55 个格子的方格纸.观察做出的方格纸 BBABA12251CCCB5251 的 一 部 分 （ 如图），线段、都与两条平行的横线和垂 直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等. 练习二：1 如图所示， 已知直线 ABC

20、D ， 且被直线 EF 所截， 若 1=50 ， 则2= ，3= A1 B1 B2 B3 B4 A2 C1 C2 C3 C4 C5（1题 ）（2 题 ）（3 题） 如图所示ABCD ， AF交 CD 于 E ， 若 CEF=60 ，则 A= 3 如图所示已 知ABCD ， BCDE ， 1=12 0 2= 三、当堂反馈1 如图所示，如果 ABCD，那么（ ）A1=4，2=5 B2=3，4=5 C1=4，5=7 D2=3，6=8（1 题） 如 图 所 示DEBC ， EFAB ， 则 图 中 和 BFE 互 补 的角有（ ）A 3 个B 2 个C 5 个D4 个3 如图所示， 已 知 1=72

21、， 2=108 ， 3=69，求4 的度数4.如图所示,已知 ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED 的度数.A B5.如 图 所示,1=72,2=72,3=60, 求 4 E的度数 C D第 7 课时 平行线的判定及性质习题课 导学案【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.【学习重点】平行线的判定及性质的应用.【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？ 根据平行线的定义： 平行线的性质公理： 平行线的性质定理 1： 平行线的性质定理 2： 平行线间的距离 二、探索思考练习：让我先试试，相信我能行.1如图 1，若

22、1=2，那么 ，根据 若ab，那么3= ，根据 （ 图 3）（图 4）2 如 图2 ， 1=2 ， _ ， 根据 B=_ ，根据 3如图 3，若 ABCD，那么 = ；若1=2，那么 ； 若 BCAD，那么 = ；若A+ABC=180，那么 4.如图 4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是 136（即ABC），那么第二次拐的角（BCD）是 度，根据 5.如图，修高速公路需要开ft洞，为节省时间，要在ft两面 A，B 同时开工，在 A 处测得洞的走向是北偏东 7612，那么在 B 处应按什么方向开口，才能使ft洞准确接通，请说明其中的道理6.如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射1=2，3=4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的1.已知如图 1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=74，那么吸管与易拉罐下部夹角2= 2.已知如图 2，边OA，OB 均为平面反光镜，AOB=40，在 OB 上有一点 P，从P 点射出一束光线经 OA 上的Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则QPB 的度数是（ ）A60 B80 C100 D120（图 1