人教新课标五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》单元测试文档格式.docx

1、 32.一个正方体，底面周长是 8 分米，它的表面积是_平方分米。 33.用三个长 5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是_平方厘米。 34.至少要用_个棱长 1cm 的正方体才能拼成一个大正方体。 第 4 页 共 12 页 35.一个棱长是 2 分米的正方体，把它分成两个完全相同的长方体表面积增加了_平方分米。 36.一个长方体的底面积是 32 平方分米，高和宽都是 4 分米，这个长方体的表面积是_平方分米。 37.一个长方体的长、宽、高分别是 7 厘米、6 厘米和 5 厘米，它的棱长总和是_厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要

2、_平方厘米材料。 38.一个长方体上面和前面的面积之和是 209 平方厘米，如果它的长、宽、高都是素数，那么它的面积是_平方厘米。 39.把两个长 12 厘米，宽 6 厘米，高 7 厘米的长方体粘合成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是_平方厘米，这个大长方体的表面积最大是_平方厘米。 40.一个长方体硬纸盒，长 12cm，宽 6cm，高 3cm，作一个这样的纸盒需要_平方厘米硬纸板。 三、解答题 41.计算出下面图形的表面积 42.一个长方体从正面看如图（1）所示，从上面看如图（2）所示求该长方体的表面积 第 5 页 共 12 页 43.将一个长方体的高减少 6 厘米，正好变成一个正方体

3、，同时表面积减少了 48 平方厘米，这个长方体的表面积是多少？ 四、应用题 44.加工一个长 5 分米，宽 2 分米，高 3 分米的长方体铁皮油箱，至少要用多少平方米铁皮？ 45.一个长方体通风管长 2 米，横截面为边长 5 分米的正方形，做这样一个通风管至少需要铁皮多少平方米？ 46.一个实验室长 12 米，宽 8 米，高 4 米。 要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积 30 平方米，平均每平方米用石灰 0.2 千克，一共需要石灰多少千克？ 第 6 页 共 12 页 47.一个长方体的长和宽相等，都是 4 厘米。 如果将高去掉 2 厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体

4、的表面积是多少平方厘米？ 48.将三个棱长是 5 厘米的小正方体木块拼接成一个大的长方体，拼接成的长方体的表面积是多少平方厘米？ 49.3 个棱长都是 10 cm 的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少 ？ 50.一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。 这时表面积比原来减少了 96平方厘米。 原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 第 7 页 共 12 页 人教新课标： 五年级数学（ （ 下册） ） 长方体和正方体的表面积单元测试答案 一、单选题 1.B 解： 由分析可知： 要粉刷教室用多少涂料，求的是表面积 故选： B 2.C 解： 4812=4（厘米）， 446=9

5、6（平方厘米）， 答： 它的表面积是 96 平方厘米 故选： C 3.B 解： 把一个正方体的棱长缩小 4 倍，表面积缩小 44=16 倍， 答： 表面积缩小16 倍故选： B 4.A 解： 正方体的表面积=一个面的面积6=棱长棱长6 故选： A 5.D 解： 截取的面是长是 3m，宽是 1m，表面积增加： 314=12（m 2 ）； 长是3m，宽是 2m，表面积增加： 324=24（m 2 ）； 长是 2m，宽是 1m，表面积增加： 214=8（m 2 ） 故表面积增加的情况无法确定故选 D 6.A 解： （1）（98+97+87）2 =（72+63+56）2 =1912 =382（平方厘米

6、）； （2）996=486（平方厘米） 因为 382486， 所以长方体的表面积小于正方体的表面积 故选： A 7.B 解： 3023062， =6010， =50（平方厘米） 答： 这个长方体的表面积是 50 平方厘米 故选： B 8.C 解： 931=27（立方米） 答： 这个水池最多能蓄水 27 立方米 故选： C 9.D 解： 48=32（平方厘米） 答： 表面积增加 32 平方厘米 故选： D 第 8 页 共 12 页 10.C 解： 据分析可知： 一个正方体如图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较，一样大； 故选： C 11.A 解： 一个长方体切割成两个完全一样的正方

7、体，表面积就增加了正方体的两个面的面积， 所以把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后，这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比增加了故选： A 12.D 解： 因为 642=48（平方厘米） 652=60（平方厘米） 452=40（平方厘米） 只有 D 选项的数据符合要求故选： D 13.B 解： 因为长方体的底面积最大，所以与长方体的底面积平行切增加的表面积最多 故选： B 14.C 解： 63（3+4）=11（个） 故选： C 15.B 解： 一个长方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 22=4 倍， 故选： B 16.B 做一个长方体抽屉，需要 5 块长方形木板 17.C （653

8、）4=56（厘米） 18.C 正方体的表面积=棱长棱长6 19.B 555=125cm 3 20.B 把一个棱长 5 分米的正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积变大。 21.B 长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。 但是从顶点挖掉一个棱长为 1 分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。 22.B 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 【分析】（长2）（宽2）（长2）（高2） 2 = （长宽长高宽高）2 4 23. A 82=

9、4 62=3 52=2.5 432=24 第 9 页 共 12 页 24.A 从前面看，是 3 个小正方形，一共有左左边一列，右边两列；从左面看是 2 行，前面一行有 1 列，后面一行是 2 列；从右面看，前面一行是 1 列，后面一行是 2 列。 所以最少前面只有 1 个正方体，后面错开一列是 2 个正方体。 3 个个正方体即可。 25.B 6012=5（厘米） 556=150（平方厘米） 24. 二、填空题 26.486 解： 996 =816 =486（平方分米） 答： 这个正方体的表面积是 486 平方分米 故答案为： 486 27.196 解： 85+（86+56）2， =40+（48

10、+30）2， =40+782， =40+156， =196（平方分米）； 答： 制作这个鱼缸至少需要玻璃 196 平方分米 故答案为： 196 28.32 平方米；24 平方米；48 平方米 解： 84=32（平方米）； 64=24（平方米）； 86=48（平方米）； 它的前后的面的面积各是 32 平方米，左右的面的面积各是 24 平方米，上下的面的面积各是 48 平方米 故答案为： 32 平方米、24 平方米、48 平方米 29.24 解： 40106 =46 =24（平方厘米）， 答： 每个正方体的表面积是 24 平方厘米 故答案为： 24 30.5400 解： 30306 =9006 =

11、5400（平方厘米） 第 10 页 共 12 页 答： 做这个纸盒至少需要硬纸板 5400 厘米 故答案为： 5400 平方 31.6；12；8 长方体、正方体都有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点。 32.24 84=2（分米） 226=24（平方分米） 33.162 3 个长方体的总面积=（525323）23=186（平方厘米） 186234=162（平方厘米） 34.8 222=8 35.8 22=4（平方分米） 42=8（平方分米） 36.160 长方形的底面积=长宽，也就是说长4=32，求出长是 8 分米，知道了长 8 分米，宽 4分米，高 4 分米。 还知道长方体的表面积=（长宽

12、长高宽高）2 37.72；172 长方体 12 条棱长的总长度，12 条棱分别为： 4 条长，4 条宽，4 条高。 无盖的长方体，只需要计算 5 个面的面积即可。 38.486 209 的因数有 1、11、19、209 上面的面积前面的面积 =长宽长高 =长（宽高） =209 =1119 （1121117172）2=486（平方厘米） 39.624；708 第 11 页 共 12 页 2 个长方体的总面积=（12612776）22=792（平方厘米） 792672=708（平方厘米） 7921272=624（平方厘米） 40.252 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 三、解答题 41.解：

13、1）（87+813+713）2 =（56+104+91）2 =2512 =502（平方厘米） 这个长方体的表面积是 502 平方厘米 2）776 =496 =294（平方分米） 这个正方体的表面积是 294 平方分米 42.解： （55+56+56）2 =（25+30+30）2 =852 =170（平方厘米） 答： 长方体的表面积是 170 平方厘米 43.解： 减少的面的宽（剩下正方体的棱长）4846=2（厘米） 原长方体的高 6+2=8（厘米） 长方体的表面积为： 222+824 =8+64 =72（平方厘米） 答： 这个长方体的表面积是 72 平方厘米 四、应用题 44.解： （52+5

14、3+23）2 =（10+15+6）2 =312 =62（平方分米） 第 12 页 共 12 页 62 平方分米=0.62 平方米 答： 至少要用 0.62 平方米铁皮 45.解： 5 分米=0.5 米 0.542=4（平方米） 答： 做这样一个通风管至少需要铁皮 4 平方米 46.解： 实验室总面积 =（12812484）2 =352（平方米） 粉刷面积=35230=322（平方米） 石灰总量=3220.2=64.4（千克） 答： 一共需要石灰 64.4 千克。 47.解： 42=6（厘米） 长方形面积=（464644）2=128（平方厘米） 答： 原来长方体的表面积是 128 平方厘米。 48.解： 5563=450（平方厘米） 450554=350（平方厘米） 答： 拼接成的长方体的表面积是 350 平方厘米。 49.解： 1010（313）=700（平方厘米） 答： 露在外面的面积是 700 平方厘米。 50.解： 9643=8（厘米） 83=11（厘米） 表面积=（11811888）2=480（平方厘米）