最新高三数学专题复习资料直线平面垂直的判定及其性质Word格式文档下载.docx

1、.将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列结论正确的是（）A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC6.如图，正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，O为正方形ABCD的中心，M为正方形ABCD内一点，且满足MPMC，则点M的轨迹为（）A B C D8.如图所示，矩形ABCD的边ABa，BC2，PA平面ABCD，PA2，现有数据：a；a1；aa2；a4.当在BC边上存在点Q（Q不在端点B、C处），使PQQD时，a可以取_（填上一个你认为正确的数据序号即可）9.如图PAO所在平面，AB

2、是O的直径，C是O上一点，AEPC，AFPB，给出下列结论：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC，其中真命题的序号是_10（A.台州模拟）如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABCD是直角梯形，E为BC的中点，BADADC90，AB3，CD1，PAAD2.（1）求证：DE平面PAC；（2）求PA与平面PDE所成角的正弦值11.（A.金华模拟）如图，在三棱锥SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证：（1）平面EFG平面ABC；（2）BCSA.12.如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD平面ABCD.四边形

3、ABCD为正方形，且P为AD的中点，Q为SB的中点（1）求证：CD平面SAD；（2）求证：PQ平面SCD；（3）若SASD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN平面ABCD？并证明你的结论冲击名校如图在直棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC，AA13，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动（1）证明：ADC1E；（2）当异面直线AC与C1E 所成的角为60时，求三棱锥C1A1B1E的体积高频滚动如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点AB1平面A1BD；（2）设点O为AB1上的动点，当OD平面ABC时，求的值答案全盘巩固1 解析：选A当l时，

4、lm且ln；但当lm，ln时，若m、n不是相交直线，则得不到l.即“l”是“lm且ln”的充分不必要条件2 选A因为直线l垂直于直线AB和AC，所以l垂直于平面ABC或点A、B、C所在的直线，同理，直线m垂直于平面ABC或点A、B、C所在的直线，根据线面或线线垂直的性质定理得lm.3 选B条件A为外心的充分必要条件，条件C、D为内心的充分必要条件4 选C正确；对于，分别位于两个平行平面内的两条直线必没有公共点，但它们不一定平行，因此是错误的；对于，直线n也可能位于平面内，因此是错误的；对于，由m且，得m，又mn，故n，因此是正确的5选D在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BDC

5、D.又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCDBD，故CD平面ABD，则CDAB.又ADAB，ADCDD，AD平面ADC，CD平面ADC，故AB平面ADC.又AB平面ABC，平面ADC平面ABC.选A取AD的中点E，连接PE，PC，CE.由PEAD知，PE平面ABCD，从而平面PEC平面ABCD，取PC、AB的中点F、G，连接DF、DG、FG，由PDDC知，DFPC，由DGEC知，DG平面PEC，又PC平面PEC，DGPC，又DFDGD，DF平面DFG，DG平面DFG，PC平面DFG，又点F是PC的中点，因此线段DG上的点满足MPMC.7 显然正确；对，只有当m，n相交时，才有l，故错误；

6、对，由lm，mnln，由l，得n，故正确；对，由lm，ml，再由nln，故正确答案：8. 当PQQD时，有QD平面PAQ，所以QDAQ.在矩形ABCD中，设BQx（0x2），则CQ2x.在RtABQ中，AQ2a2x2，在RtDCQ中，DQ2a2（2x）2.又由AQ2DQ24，得2a22x24x0，则a2（x1）21（02），故a2（0,1，即a（0,1，故符合，不符合（或）9. AE平面PAC，BCAC，BCPAAEBC，故正确；AEPC，AEBC，PB平面PBCAEPB，AFPB，EF平面AEFEFPB，故正确；若AFBCAF平面PBC，则AFAE与已知矛盾，故错误；由可知正确10 解：因为

7、PA平面ABCD，DE平面ABCD，所以PADE，取AD的中点F，连接EF，则EF是梯形ABCD的中位线，所以EFAB且EF2，在RtADC和RtDEF中，EFDADC90，DFDC1，EFAD2，所以EFDADC，FEDDAC，所以ACDE.因为PAACA，PA，AC平面PAC所以DE平面PAC.（2）由（1）知平面PDE平面PAC，设DEACG，连接PG，在RtPAG中，作AHPG，垂足为H，则AH平面PDE，所以APH是PA与平面PDE所成的角，由（1）知，在RtADG中，AD2，tanCAD所以AGADcosCAD因为PA平面ABCD，所以PGsinAPHsinAPG即PA与平面PDE

8、所成角的正弦值为.证明：（1）因为ASAB，AFSB，垂足为F，所以F是SB的中点又因为E是SA的中点，所以EFAB.因为EF平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE，所以平面EFG平面ABC.（2）因为平面SAB平面SBC，且交线为SB，又AF平面SAB，AFSB，所以AF平面SBC.因为BC平面SBC，所以AFBC.又因为ABBC，AFABA，AF，AB平面SAB，所以BC平面SAB.因为SA平面SAB，所以BCSA.12. 因为四边形ABCD为正方形，所以CDAD.又平面SAD平面ABCD，且平面SAD平面ABCDAD，所以CD平面SAD.（2）证

9、明：取SC的中点R，连接QR，DR.由题意知，PDBC且PDBC.在SBC中，Q为SB的中点，R为SC的中点，所以QRBC且QR所以QRPD且QRPD，则四边形PDRQ为平行四边形，所以PQDR.又PQ平面SCD，DR平面SCD，所以PQ平面SCD.（3）存在点N为SC的中点，使得平面DMN平面ABCD.连接PC、DM交于点O，连接PM、SP、NM、ND、NO，因为PDCM，且PDCM，所以四边形PMCD为平行四边形，所以POCO.又因为N为SC的中点，所NOSP.易知SPAD，因为平面SAD平面ABCD，平面SAD平面ABCDAD，且SPAD，所以SP平面ABCD，所以NO平面ABCD.又因

10、为NO平面DMN，所以平面DMN平面ABCD.因为ABAC，D是BC的中点，所以ADBC.又在直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1平面ABC，而AD平面ABC，所以ADBB1.又BCBB1B，BC，BB1平面BB1C1C，所以AD平面BB1C1C.由点E在棱BB1上运动，得C1E平面BB1C1C，所以ADC1E.（2）因为ACA1C1，所以A1C1E是异面直线AC与C1E所成的角，由题设知A1C1E60因为B1A1C1BAC90，所以A1C1A1B1，又AA1A1C1，A1B1AA1A1，A1B1，AA1平面A1ABB1，从而A1C1平面A1ABB1，又A1E平面A1ABB1，所以A1C1A1

11、E.故C1E2又B1C1所以B1E2.从而V三棱锥C1A1B1ESA1B1EA1C12取BC的中点为M，连接AM，B1M，在正三棱柱ABCA1B1C1中，平面ABC平面BCC1B1，ABC为正三角形，所以AMBC，又平面ABC平面BCC1B1BC，故AM平面BCC1B1，又BD平面BCC1B1，所以AMBD.又正方形BCC1B1中，tanBB1MtanCBD所以BDB1M，又B1MAMM，B1M平面AB1M，AM平面AB1M，所以BD平面AB1M，又AB1平面AB1M，故AB1BD.在正方形BAA1B1中，AB1A1B，又A1BBDB，A1B，BD平面A1BD，所以AB1平面A1BD.（2）取AA1的中点为N，连接ND，OD，ON.因为N，D分别为AA1，CC1的中点，所以NDAC，又AC平面ABC，ND平面ABC，所以ND平面ABC，又OD平面ABC，NDODD，所以平面NOD平面ABC，又平面NOD平面BAA1B1ON，平面BAA1B1平面ABCAB，所以ONAB，注意到ABA1B1，所以ONA1B1，又N为AA1的中点，所以O为AB1的中点，即1.