一元一次方程应用工程问题含答案Word格式.docx

1、若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？14抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金（时间按整月计算）15

2、【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘两家采摘完毕，采摘的天

3、数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元王家这次采摘棉花的总重量是多少？16某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕为此该厂设计了三种方案：方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？参考答案与试

4、题解析1【分析】设他们两人共同做，需要x小时完成，根据工作效率工作时间=总工作量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设他们两人共同做，需要x小时完成，根据题意得：（+）x=1，解得：x=答：他们两人共同做，需要小时完成【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2【分析】设工作量为1，根据甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可设乙还需x天完成，由题意得4）+=1，解得x=5乙还需5天完成【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找

5、到所求的量的等量关系当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为13【分析】在工程问题中，应把工作总量看作单位1，首先求出各自的工作量，再进一步求出报酬设然后两人合作x天完成则列方程：x=2，则甲、乙各做了工作量的故甲、乙平分300元故若按个人完成的工作量付给报酬，甲、乙各分300元【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答4【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27x）名工人加工小齿轮，根据“平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套”可列成方程求解设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27x）名工人加工小齿轮，

6、依题意得：12（27x）2=10x3解得x=12，则27x=15安排12名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮【点评】本题考查理解题意能力，关键是能准确2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程5【分析】等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解设先安排整理的人员有x人，x=10先安排整理的人员有10人【点评】解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间6【分析】设原计划每小时生产x个零件，则实际生产26x+60件题目中的相等关系是：实际24小时生产的件数=计划26小时生产的件数+60根据相等关系就可以列出

7、方程求解设原计划每小时生产x个零件，由题意得：26x+60=24（x+5），x=30，所以原计划生产零件个数为：26x=780，原计划生产780零件【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程7【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可设甲队整治了x天，则乙队整治了（20x）天，由题意，得24x+16（20x）=360，x=5，乙队整治了205=15天，甲队整治的河道长为：245=120m；乙队整治的河道长为：1615=240m甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m【点评】本题是一道工程问题，

8、考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键8【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出甲队和乙队分别做了几个月，从而可以解答本题设甲队做了x个月，则乙做了（4x）个月，解得，x=2，4x=2这样安排共耗资：2+52=34（万元），这样安排共耗资34万元【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程9【分析】（1）根据每天可以粗加工8吨，得出814=112，故比较得出答案；（2）利用现计划用20天正好完成加工任务，表示出总的加工吨数得出等式求出答案（1）由题意可得：814=112116，即使每天安排粗加工也无法

9、完成加工任务；（2）设精加工x天，则粗加工（20x）天，由题意可得：4x+8（20x）=116，x=11，则20x=9，精加工11天，则粗加工9天【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键10【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，=1解得x=20即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得解得x=36共需36天完

10、成该工程任务【点评】考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解11【分析】设香山山高x米，根据时间=路程速度结合王东比吴童多用18分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论设香山山高x米，=18，x=432香山山高432米12【分析】设打开丙管后x小时可注满水池等量关系为：甲注水量+乙注水量丙排水量=1 据此列出方程并解答设打开丙管后x小时可注满水池，由题意得，（）（x+2）解这个方程，（x+2）21x+428x=72，13x=30，解得x=打开丙管后小时可注满水池【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目

11、的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解13【分析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程6020=t（1+），解答即可；（2）把在工期内的情况进行比较即可；（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，6020=t（1+）t=24（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（）y=1解得，y=36，甲单独完成需付工程款为603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36（

12、3.5+2）=198（万元）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键14【分析】（1）设甲、乙两工程队合作需x个月完成，根据若请甲工程队单独做此项工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成可列方程求解，并求出钱数；（2）由于这项工程最迟4个月完成，并且最大限度节省资金，乙队省钱，但是乙队4个月只能做全部的，剩下，所以应该让甲参与其中的，所以甲，乙合做一段时间，剩下的乙来做，就可以（1）设甲、乙两工程队合作需x个月完成，解得x=2（12+5）2=34万元甲、乙两工程队合作修建需要两个

13、月完成，共耗资34万元；（2）设甲乙合做y个月，剩下的由乙来完成）y+解得y=1故甲乙合作1个月，剩下的由乙来做3个月就可以【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是根据工作量=工作时间工作效率列方程求解15【分析】（1）先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解；（2）根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可；（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，由“采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为1440

14、0元”列出方程解答（1）353.58=80（公斤）；（2）7.510a=900 解得a=1.5（元）；人，张家付给雇工工钱总额为14400元81.5x8=14400 解得x=15王家这次采摘棉花的总重量是：358+88=35200（公斤）【点评】本题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，本题难度适中16【分析】设方案三中有x天生产酸奶，（4x）天生产奶片，根据共有9吨，以及获利情况分别求出这三种方案的利润，找出获利最多的一种方案方案一获利：91200=10800（元）；由题意得，可以制成4吨奶片，剩余5吨直接销售，则获利为：2000+5500=10500（元）；设有x天生产酸奶，（4x）天生产奶片，3x+（4x）=9，x=2.5，12002.53+2000（42.5）=12000（元），综上可得，第三种方案获利最多【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及理解题意的能力，由已知设出x天生产酸奶，（4x）天生产奶片，共生产9吨，列出方程是解决问题的关键