23分式的加减法3Word文件下载.docx

1、重点是分式与整式的加减、分式的混合运算及分式化简求值难点是运用分式建立数学模型解决实际问题教法与学法指导：教法：本节课是对前面所学异分母分式加减法的练习与提升，因此运用让学生自主探求的方法，让学生在学习中暴露问题，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的计算能力和解决实际问题的能力学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力课前准备：多媒体课件教学过程：1、复习导入活动内容：同分母的分式加减法法则是什么？异分母分式呢？处理方式：由学生口答完成,教师引导学生回答时应视情况帮助辅正，并对法则作再次的解释，让学生真正理解法则.设计意图：通过回忆同分母分式、异分母

2、分式的加减法运算法则，来加深学生对所学知识的认识，也为这节课的继续学习做好铺垫。2、学习新知活动内容1：分式与整式的加减计算（一）火眼金睛请同学们辨识以下两个题目，是否是我们熟悉的同分母分式或异分母分式的加减运算？这两道题先让学生独立思考，引导学生先回顾分数与整数加减运算的方法，再让学生类比思考整式的分母可以看做1，然后再通分，这对于学生来说理解起来并不困难。由学生口答完成，完成后教师需强调：1.第（1）题结果，分子中的“-”号通常放到分数线前面，写成的形式；2.结果化为最简分式或整式。这两道题是对例5的变题设计，旨在降低例题的难度，采用循序渐进的方式，既能让学生明白分式与整式加减运算的算理，

3、同时又能巩固异分母分式加减运算的能力。（二）例题强化例5 计算：此题-x+1前面的“-”号，通分添括号时，符号的变化是易错点。学生在前两题的变题计算中已经掌握了这道题的算理，因此由学生板演完成，让学生自行暴露他们在理解以及运算过程中出现的问题，再由师生共同指出问题所在，这样更能加深学生对分式与整式加减的本质性的理解；同时，本题的第二种方法：将两项整式单独通分，也是有能力的学生在独立完成的过程中极容易想到的，由学生投影展示第二种算法，以培养学生独立解决问题的能力以及语言表达能力。 参考答案： 方法一： 方法二：这道题从难度上较上节课有很大的提升，涵盖了分式与整式且带有有整体思想的混合运算，所以作

4、为例题来讲解，也是本节课所要达到的能力目标之一，是教科书的基本素材，同时又能巩固异分母分式加减运算的能力，应该认真讲练.（三）巩固练习 采取学生演板，老师根据情况引领学生点评，根据学生的表现决定是否增加相应的练习，主要目的还是巩固异分母分式加减法的运算.通过练习及时检验学生掌握的情况，同时巩固例题提到的一些事项，检验学生掌握的情况，提高学生分式运算的能力.活动内容2：分式的四则混合运算（一）例题强化 例5 计算：由学生板演计算过程并讲解每一步的算理，同时学生投影展示不同的方法，师引导学生直观地找出对于此题来说更为简单的方法。参考答案：方法一：（先算括号内的）方法二：（除法变乘法后，用乘法分配律

5、）这道题从难度上较上节课有很大提升，涵盖了分母是多项式的异分母分式的通分，异分母分式的加减乘除四则混合运算，所以作为例题来讲解，也是本节课所要达到的能力目标之一，是教科书的基本素材，同时又能巩固异分母分式加减运算的能力，应该认真讲练.（二）巩固练习这道题是对例题两种方法的巩固练习，不同的是本题采用方法二：先算乘法分配律更为简单，而例题采用方法一：先算括号内的更为简单；通过不同方法对解题难易的对比，顺势引导学生在解题时不要盲目计算，应当选取更为简单的计算方法，以提高计算速度和准确度。同时提醒同学们在解题时的其它注意事项。活动内容3：分式加减的应用（一）分式求值例6师引导学生先化简后求值，由学生口

6、述解题过程，教师规范做题步骤，然后再由学生讨论交流其它做法，并比较所有做法的优劣.方法引导：本题关键是给学生指明两种变形途径解决问题：1.变已知，即书中提到的，消元法的思想去解决；2.变所求，即将要求的式子朝已知的形式去变形.讲解时老师应该点明这两种主导思想. 由 方法三：师强调：由，只能得到x与y之间的关系，并不能得到x和y 的具体值，所以方法三代入求值结果虽然正确，但是不够严密，计算题时绝对不允许这样解答，但是做选择填空题时，这种代入特殊值的方法却简单易操作，完全可以采用。例6从一个新的角度来提升分式加减法的运用求值，也是我们分式变形最终的一个落脚点分式求值，而此类题型在初一学生就训练了很

7、多，一般都是直接给出x、y的值，这个例题又以新的角度考查，要求学生对代数式的变形能力明显提高。（二）巩固提高1.先化简，再求值： 处理方式：采取学生演板，老师根据情况进行点评，根据学生的表现决定是否增加相应的练习，主要目的还是巩固异分母分式加减法的运用.通过这个练习题，检验学生对分式运用的掌握情况，也能知道他们对刚刚所讲解的方法吸收了多少。（三）分式加减在实际问题中的应用做一做根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道

8、用了多少天？（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？由学生口答，第（2）问学生易出错，教师应该重点引导。除了引导学生课本知识外，教师应不失时机地渗透“德育”。在此，我的做法是：倡议同学们“关爱盲人，从我做起，从点滴做起，不占用盲道，文明出行”，为莱州市争创全国文明城市尽自己的绵薄之力。大多数同学对第一问没什么大的问题，但在第二问时，有些同学弄不清哪个减哪个数。主要因为学生没读明白题意，实际工期比原计划短，说明用原计划的工期减实际的，也就是长时间减短时间，而本质上是大数减小数。总结时要点明，在分子相同的情况下，又都是正数，就看分母，分母越大，分式越小；反之，分母越小，分式越大。如，而最后

9、的几天一定是正数，所以一定用大数减小数.明白这一点对后面的分式方程有极大的帮助。本题从生活实际出发要求学生会用所学习的知识，去建立数学模型并解决实际问题。即考查了学生的能力，又给老师的教学一个明确的风向标。除了知识方法的引导外，还应渗透“德育”思想，潜移默化地培养学生良好的道德情操。三、达标检测师：通过本节课的学习，同学们的收获都很多！但收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题（同时多媒体出示）1、计算 2、甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。达标检测一方面旨在知识的巩固与深

10、化，通过以上习题使学生熟练地运用分式的法则进行分式的加减运算，并对分式的模型化有了更深入的理解。另一方面，教师可以及时的了解学生对新知识的掌握情况，为下一步的教学做好准备四、畅谈收获学生畅谈自己的收获！相互补充。最后教师就这节课的学习对学生提出要求：1、掌握异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。2、熟练地对分式进行化简求值及变形。3、实际问题中应当正确把握分式所表示的意义，这样将更有助于解题。小结本节课的主要内容，让学生对所学习知识有一个整体把握，同时帮助梳理知识，再次点明关键点。3、布置作业必做题：随堂练习第2题； 习题2.7第1、2题选做题：习题2.7第5题复习、巩固检测本节知识，训练提高运算技能和解决问题的能力。分为必做题与选做题，让不同的学生得到不同的发展，体会到不一样的成功。板书设计:黑板区域（蓝笔写，红笔改）多媒体区域（触屏手写）分式的加减法（3）例5：计算：（1）（方法一） 例6：方法一（2）练习：先化简再求值例5（1）巩固练习例5（2）巩固练习学生投影展示：（1） 方法二 例5：（2） 方法二 例5（2）巩固练习 方法二 方法二 （生口述方法三，师给出点评） 课件展示：做一做