1、平移两腰作出高,延长两腰也是关键;记着平移对角线,上下底和差就出现;如果出现腰中点,就把中位线细心连;上述方法不奏效,过中点旋转成全等;灵活添加辅助线,帮你度过梯形难关;想要易解梯形题,还得注意特题特解;注意梯形割与补,巧变成为和.基本图形如下:1.平移梯形一腰或两腰,把梯形的腰、两底角等转移到一个三角形中,同时还得到平行四边形【例1】 已知：如图2,在梯形ABCD中,.求证：.分析:平移一腰BC到DE,将题中已知条件转化在同一等腰三角形中解决,即AB=2CD.证明：过D作 ,交AB于E. AB平行于CD,且 ,四边形 是菱形. 又 为等边三角形.【例2】如图,在梯形ABCD 中,ADBC ,
2、 E、F 分别是AD 、BC 的中点,若 .AD = 7 ,BC = 15 ,求EF 分析：由条件 ,我们通过平移AB 、DC ；构造直角三角形MEN ,使EF 恰好是MEN 的中线解：过E 作EMAB ,EN DC ,分别交BC 于M 、N , 是直角三角形, . 、 分别是 的中点, 为 的中点,2.延长梯形的两腰,使它们交于一点,可得到两个相似三角形或等腰三角形、直角三角形等进一步解决问题【例3】.如图,在梯形 中, ,梯形 的面积与梯形 的面积相等求证：条件是两个梯形的面积相等,而结论是三线段长的平方关系,如果延长两腰交于一点,就可得到三个相似的三角形,再利用相似三角形的面积比与相似比的关系变形就可得出结论
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