人教版部编版八年级数学上册第十二章第一节全等三角形练习题含答案 49文档格式.docx

1、综上可以填：B=C或AE=CF或AF=CF【点睛】全等三角形的判定必须牢记于心，再根据判定增加合适的条件.82如图，E=F=90，B=C，AE=AF，给出的结论：1=2；BE=CF;CANBMA;CD=DN,；其中正确的结论是_。【答案】本题需要根据已知条件先证ABEACF，再证明CANBMA即可解出此题.在ABE和ACF中ABEACF（AAS） EAB=FAC，BE=CF,正确，AB=AC,EAB-CAB=FAC-CAB1=2，正确在CAN和BMA中CANBMA（ASA）正确；对于，CD=BD,而BND不知是等腰三角形，所以无法证明，错误；综上正确的为.根据已知条件找到全等三角形是解此题的关

2、键.83如图，已知ABC=120，BD 平分ABC，DAC=60，若 AB=2，BC=3，则 BD=_.【答案】5在CB的延长线上取点E，使BE=AB，连接AE，则可证得ABE为等边三角形，再结合条件可证明ABDAEC，可得BD=CE，再利用线段的和差可求得CE，则可求得BD在CB的延长线上取点E，使BE=AB，连接AE，ABC=120，ABE=180-ABC=60BE=AB，ABE为等边三角形，AE=AB，BAE=E=60DAC=60DAC=BAE，BAD=BAC+DAC，EAC=BAC+BAE，BAD=EAC，BD平分ABC，ABD=ABC=60ABD=E，在ABD和AEC中， ，ABDA

3、EC（ASA），BD=CE，CE=BE+BC=AB+BC=3+2=5，BD=5，故答案为：5.本题主要考查等边三角形的判定和性质和全等三角形的判定和性质，构造ABE再证ABDAEC是解题的关键84已知，如图ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_；（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_【答案】BECF或BCEF AD （1）根据边角边的条件先找到对应边，再写出条件（2）根据角边角的条件先找到角，再写理由.（1），要使，且以“SAS”为依据，还要添加的条件为：或；（2），且以“”为依据，还要添加的条件为：故答案为：此题重点考查学生对三角形全

4、等的条件的理解，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.85若ABCDEF，A=70，B=50，则F=_.【答案】60先根据三角形内角和180求出C=60，再根据全等三角形性质求解.A、B、C是ABC的三个内角A+B+C=180又ABCDEFF=C=60故答案为60.本题主要考查三角形内角和定理、全等三角形性质.86如图，在RtABC中，ACB=90，且AC=BC=4m，已知BCDACE，则四边形AECD的面积为_.【答案】8m根据全等三角形的性质得出AEC与BCD的面积相等，进而解答即可BCDACE，AEC与BCD的面积相等，四边形AECD的面积=ACD的面积+AEC的面积=ACD的面积+BC

5、D的面积=ACB的面积=44=8cm28 cm2.此题考查全等三角形的性质，解题关键在于掌握其性质定义.87如图，在ABC和DCB中，AB=DC，AC与BD相交于O，要使ABODCO，需补充的一个条件是_.（只填写一个你认为合适的条件）【答案】A=D或ABO=DCO根据题设知，在ABO与DCO中，有一对应边和对应角相等，然后根据全等三角形的判定定理来添加条件即可在ABO与DCO中，AB=DC，AOB=DOC，当根据全等三角形的判定定理AAS来推知ABODCO时，需要添加A=D或ABO=DCO；故答案是：A=D或ABO=DCO本题考查三角形全等的判定方法，解题关键在于掌握判定定理.88如图，要说

6、明，添加的条件可以是：_【答案】已有A是公共角和边ABAC，所以根据边角边证明全等需要添加ADAEABAC，A是公共角，ADAE，则ADCAEB（SAS），AE.本题主要考查全等三角形的判定，要注意公共角A这一隐含条件的运用89如图，在RtABC中，A=30，C=90，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若RtABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于_【答案】4如图所示，作点B关于AC的对称点D，连接PD，则可得PB+PE=PD+PE，当E，P，D在同一直线上时，PB+PE的最小值即为线段DE的长，据此求解即可得.如图所示，作点B关于AC的对称点D，连接PD，则PB=PD，PB+

7、PE=PD+PE，当E，P，D在同一直线上时，PB+PE的最小值即为线段DE的长，RtABC中，A=30，E是斜边AB的中点，AB=2BE=2BC=BD，ABC=DBE，ABCDBE，DE=AC=4，PB+PE的最小值等于4，4本题考查了轴对称性质的应用最短路径问题，全等三角形的判定与性质等，正确添加辅助线作出符合条件的图形是解题的关键.90如图，ABAC，要说明ADCAEB，BC，DCBE，ADAE，ADCAEB，添加的条件可以是_（填写序号即可）【答案】根据全等三角形的判定方法判断即可.在ADC和AEB中，AC=AB，A=A，如果根据SAS证明ADCAEB，需要添加AD=AE，如果根据AAS证明ADCAEB，需要添加ADC=AEB，如果根据ASA证明ADCAEB，需要添加C=B，故答案为.此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.