九年级数学上第21章一元二次方程章节测试Word文档下载推荐.docx

1、 10、从3，0，1，2，3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（52）x和关于x的一元二次方程（+1）x2+x+1=0中的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的的值是_ 11、设方程的较大根为，方程的较小根为，则的值为_ 12、设、是方程（x+1）（x4）=5的两实数根，则=_ 13、若关于的方程的解都是整数，则符合条件的整数的值有_个 14、已知：，是关于x的方程的两个实数根，其中n为正整数，且 （1）的值为_； （2）当n分别取1，2，2013时，相对应的有2013个方程，将这些方程的所有实数根按照从小到大的顺序排列，相邻两数的差恒为的值，则_ 三、解答题（每

2、小题1分，共11题，共58分） 15、若是关于的一元二次方程，求、的值 16、已知：a是方程的一个根，求代数式的值 17、用直接开平方法解方程 18、晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程 解：原方程可变形，得： 直接开平方并整理，得： ， 我们称晓东这种解法为“平均数法” （1）下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程 ， 上述过程中“，”“，”“，”“的表示的数分别为_，_，_，_ （2）请用“平均数法“解方程： 19、阅读并回答问题： 小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有i，从而

3、i是方程的两个根 据此可知：（1）可以运算，例如：，则， _，_； （2）方程的两根为（根用表示） 20、已知关于的一元二次方程. （1）求证：无论取任何实数时，原方程总有两个实数根； （2）若原方程的两个实数根一个大于，另一个小于，求的取值范围. 21、设实数分别满足，并且，求的值 22、已知关于x的方程，其中a、b为实数 （1）若此方程有一个根为，判断a与b的大小关系并说明理由； （2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围 23、已知关于的方程和，是否存在这样的值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求出这样的值；若不存在，请说明理由？ 24

4、、已知是正整数，如果关于的方程的根都是整数，求的值及方程的整数根 25、在一次活动课中，老师请每位同学自己做一个有盖的长方体纸盒，长方体的长、宽、高分别为，小明在展示自己做的纸盒时，告诉同学们说：“我做的纸盒的长、宽、高都是正整数，且经测量发现他们满足，.”请同学们算一算，做一个这样的纸盒至少需要多少平方厘米的纸板（接缝不算）？ 答案解析 1【答案】D 【解析】x22x3599=0， 移项得：x22x=3599， x22x+1=3599+1， 即（x1）2=3600， x1=60，x1=60， 解得：x=61，x=59， 一元二次方程式x22x3599=0的两根为a、b，且ab， a=61，b

5、=59， 2ab=261（59）=181， 故选D 2【答案】c 【解析】当，即或时，原方程成立； 当时，当或由，得是原方程的解； 当或时，有，得，从而知原方程整数解的个数是4 故选c 3【答案】D 【解析】当时，原方程变形为，利用公式法求解得，（舍去），当时，原方程变形为，利用求根公式解得（舍去），方程的根，故答案为D选项 4【答案】c 【解析】原式可化简为，解得或（舍去） 5【答案】D 【解析】三个式子相加得，因为，所以，所以，故答案为D选项 6【答案】A 【解析】a，b是关于x的一元二次方程x24x+t2=0的两个非负实根， 可得a+b=4，ab=t2， （a21）（b21）=（ab）2

6、（a2+b2）+1=（ab）2（a+b）2+2ab+1， （a21）（b21）， =（t2）216+2（t2）+1， =（t1）215， （t1）20， 代数式（a21）（b21）的最小值是15， 7【答案】B 【解析】方程有实数根， 由题意，得或 令，则方程可化为：，方程化为： 是方程或的解， 方程、的判别式非负，即，故答案为B选项 8【答案】A 9【答案】 【解析】满足，且，解得 10【答案】-2 【解析】函数y=（52）x的图象经过第一、三象限， 520， 关于x的一元二次方程（+1）x2+x+1=0有实数根， 24（+1）0， 2+2或22， 使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实

7、数根的的值有为1，2， 是关于x的一元二次方程， +1不等于0，即不等于1， 的值为2 11【答案】 【解析】，所以，所以，故 12【答案】47 【解析】方程（x+1）（x4）=5可化为x23x+1=0， 、是方程（x+1）（x4）=5的两实数根， +=3，=1， （+）2=2+2=7，（2+2）2=4+4=47， =47， 13【答案】5 【解析】当时，得；当时，得，当时，解得，当时，是整数，这时；当时，是整数这时综上所述，时原方程的解为整数 14【答案】2；8048 【解析】该题考查的是一元二次方程的综合 （1）当时，将代入方程得：， 则； 故答案是2； （2）由求根公式得： 据，得到，

8、当时，； 当时， 依此类推， 根由小到大排列为：，共4026项， 等差且， 故答案是2和8048 15【答案】，或，或， 【解析】分以下几种情况考虑： （1），此时，； （2），此时，； （3），此时，； 16【答案】1 【解析】该题考查的是整式计算及整体代入法求值 a是方程的一个根， ， 原式， ， 17【答案】当时，当时，当时，为任意实数 【解析】原方程可化为，故或，化简得或；当时，若，则，若，则该方程的根为任意实数；当时，若，则，若，则该方程的根为任意实数，综上可得，当时，当时，当时，为任意实数 18【答案】（1）4；2；（2）， 【解析】该题考查的是解一元二次方程 （1） 根据“平均数

9、法”变形得： 可得到方程组，解得 解方程如下： 变形得：， “”，“”，“”，“”的表示的数分别为4，2， （2） 19【答案】（1）1；1（2）和 【解析】该题考查的是求一元二次方程的根 （1）根据可将化为；进行计算即可； ， ； ，3分 （2）先根据求出的值，再由公式法求出的值即可 方程的两根为，即或5分 20【答案】（1）见解析（2） 【解析】（1）-1分 无论取任何实数时， 无论取任何实数，原方程总有两个实数根-2分 （2）解关于的一元二次方程得 ，-3分 由题意得或-4分 分别解两个不等式组得无解或 -5分 21【答案】 【解析】由可知，故 又，故、是方程的两根，从而可知，故 注意：

10、此处方程是构造成还是主要是根据待求式的结构特点而定，待求式含，构造方程更快 其实构造成也可，不过此时两根变为和，由根系关系可知 ，故 22【答案】（1）（2） 【解析】该题考察一元二次方程的根与判别式的关系 （1）方程有一个根为， ，整理得 ，即-3分 （2）方程有实数根，必有 对于次方程， 对于任何实数此方程都有实数根， 对于任何实数都有，即 对于任何实数都有 当时，有最小值 b的取值范围是-7分 23【答案】存在， 【解析】 可见，为任意实数，方程都有实数根， 记这两个实数根为、，则， 由方程得，解得， 若为整数，则，从而， 当时，是整数当时，不是整数，舍去 若为整数，则，从而 当时，不是

11、整数，舍去 综上可知，当时，第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根 24【答案】当时，方程的三个根为，和；当时，方程的三个根为，和 【解析】观察易知方程有一个整数根，将方程的左边分解因式，得： 因为是正整数，所以关于的方程： 的判别式，它一定有两个不同的实数根 而原方程的根都是整数，所以方程的根都是整数， 因此它的判别式应该是一个完全平方数 设（其中为非负整数）， 则，即： 显然与的奇偶性相同，且， 而，所以： ，或，或 解得，或，或 而是正整数，所以只可能，或 当时，方程即，它的两根分别为和 此时原方程的三个根为，和 25【答案】 【解析】因为，所以，又，都是正整数，则有或； （1）当时，由，即，整理得，解得，故长方体纸盒的表面积是（）或者（）（舍去） （2）当时，由，即，整理得，此方程无实数解，故做一个这样的纸盒至少需要的纸板