中考数学复习专题平行线与三角形Word下载.docx

1、；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何个和它不相邻的内角。（2） 边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。（3） 边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。（4） 三角形的主要线段的性质（见下表）：名称基本性质角平分线1 三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；2 角平分线上任一点到角的两边距离相等。中线三角形的三条中线相交于一点。高三角形的三条高相交于一点。边的垂直平分线三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等。中位线三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。5. 几种

2、特殊三角形的特殊性质（1） 等腰三角形的特殊性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。（2） 等边三角形的特殊性质：等边三角形每个内角都等于60等边三角形外心、内心合一。（3） 直角三角形的特殊性质：直角三角形的两个锐角互为余角；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；3 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和（其逆命题也成立）；4 直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。6. 三角形的面积（1） 一般三角形：S = a h（

3、 h 是a边上的高 ）（2） 直角三角形：a b = c h（a、b是直角边，c是斜边，h是斜边上的高）（3） 等边三角形： S = a 2（ a是边长 ）（4） 等底等高的三角形面积相等；等底的三角形面积的比等于它们的相应的高的比；等高的三角形的面积的比等于它们的相应的底的比。7. 相似三角形（1） 相似三角形的判别方法：1 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似；2 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；3 如果一个三角形的三边和另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。（2） 相似三角形的性质

4、：1 相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；2 相似三角形的周长比等于相似比；3 相似三角形的面积比等于相似比的平方。8. 全等三角形两个能够完全重合的三角形叫全等三角形，全等三角形的对应角相等，对应边相等，其他的对应线段也相等。 判定两个三角形全等的公理或定理：一般三角形有SAS、ASA、AAS、SSS；直角三角形还有HL二、巩固练习：一、选择题：1 如图，若ABCD，C = 60o，则AE（ ）A20o B30o C40o D60o2 如图，1=2，则下列结论一定成立的是（ ）AABCD BADBC CB=D D3=43 如图，ADBC，DEAB，则B和1的关系

5、是（ ）A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 不能确定4 如图，下列判断正确的是（ ）A1和5是同位角； B2和6是同位角；C3和5是内错角； D3和6是内错角5 下列命题正确的是（）A两直线与第三条直线相交，同位角相等；B两直线与第三条直线相交，内错角相等；C两直线平行，内错角相等；D两直线平行，同旁内角相等。6 如图，若ABCD，则（ ）A1 = 4 B3 = 5C4 = 5 D3 = 47 如图， l1l2，则= （ ）A50 B80C85 D958 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3

6、cm，8cm，12cm9 等腰三角形中，一个角为50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） 或8010 如图，点D、E、F是线段BC的四等分点，点A在BC外，连接AB、AD、AE、AF、AC，若AB = AC，则图中的全等三角形共有（ ）对A. 2 B. 3 C. 4 D. 511 三角形的三边分别为 a、b、c，下列哪个三角形是直角三角形（ ）A. a = 3，b = 2，c = 4 B. a = 15，b = 12，c = 9C. a = 9，b = 8，c = 11 D. a = 7，b = 7，c = 412 如图，AED ABC，AD = 4cm，AE = 3cm，AC = 8cm，

7、那么这两个三角形的相似比是（ ）A B C D213 下列结论中，不正确的是（ ）A有一个锐角相等的两个直角三角形相似；B有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；C各有一个角等于120的两个等腰三角形相似；D各有一个角等于60的两个等腰三角形相似。二、填空题：14 如图，直线ab，若1 = 50，则2 = 。15 如图，ABCD，1 = 4016 如图，DEBC，BE平分ABC，若ADE = 80，则1 = .17 如图， l1l2，1 = 105，2 = 140则 = 18 ABC中，BC = 12cm，BC边上的高AD = 6cm，则ABC的面积为 。19 如果一个三角形的三边长分别为x，2，

8、3，那么x的取值范围是 。20 在ABC中，AB = AC，A = 80，则B = ，C = 。21 在ABC中，C = 90，A = 30，BC = 4cm，则AB = 。22 已知直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边上的中线长是 。23 等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是 。24 在RtABC中，其中两条边的长分别是3和4，则这个三角形的面积等于 。25 已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为 。26 等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则它的顶角度数为 。27 如图，A、B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一

9、个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC，BC的中点D、E，并且测得DE的长为15m，则A、B两点间的距离为_.28 如图，在ABC和DEF中，AB=DE，B=E要使ABCDEF，需要补充的是一个条件： 。29 太阳光下，某建筑物在地面上的影长为36m，同时量得高为1.2m的测杆影长为2m，那么该建筑物的高为 。三、解答题：30 如图，已知ABC中，AB = AC，AE = AF，D是BC的中点求证： 1 = 231 如图，已知D是BC的中点，BEAE于E，CFAE于FBE = CF32 如图，CE平分ACB且CEBD，DAB =DBA，AC = 18，CDB的周长是28。求B

10、D的长。33 已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，ADAE，BDEC，ABAC34 *一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5m有一棵树，在河的对岸每隔50m有一根电线杆，在此岸离岸边25m处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且这两棵树之间还有三棵树。（1） 根据题意，画出示意图；（2） 求河宽。练习答案：一、选择题1、D 2、B 3、C 4、A 5、C 6、C 7、C 8、C9、C 10、C 11、B 12、B 13、B二、填空题14、130 15、140 16、40 17、65 18、36cm2 19、1x5 20、50、50 21、8cm 22、5 23、124、6或 25、22或26 26、120 27、30m 28、BC=EF或A=D或C=F 29、21.6m三、证明题30、BE=CF、B=C、BD=DCBEDCFD1=231、BEDCFDBE=CF32、A=DBAAD=BDCD+BD=AC=18、CDB的周长是28BC=1033、AD=AEADE=AEDADB=AECABDAECAB=AC34、解：如图，根据题意，有ABCD，PMCD于N点，交AB于M点，且AB=20m，CD=50m， PM=25m，ABCDPABPCD PN=MN=