高中数学必修一(全套教案+配套练习+高考真题).docx

1、目 录第一讲 集合概念及其基本运算第二讲 函数的概念及解析式第三讲 函数的定义域及值域第四讲 函数的值域第五讲 函数的单调性第六讲 函数的奇偶性与周期性第七讲 函数的最值第八讲 指数运算及指数函数第九讲 对数运算及对数函数第十讲 幂函数及函数性质综合运用 第一讲 集合的概念及其基本运算【考纲解读】1了解集合的含义、元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给

2、定子集的补集7能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.集合的概念与运算是历年来必考内容之一,题型主要以选择填空题为主,单纯的集合问题以解答题的形式出现的机率不大,多数与函数的定义域、值域、不等式的解法相联系，解题时要注意利用韦恩图、数轴、函数图象相结合.另外,集合新定义信息题是近几年命题的热点,注意此种类型.2.高考将会继续保持稳定,坚持考查集合运算,命题形式会更加灵活、新颖.【重点知识梳理】一、集合有关概念 1、集合的含义： 2、集合中元素的三个特性： 3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接。4、集合的表示：常见的有四种方法。 5、常见的特

3、殊集合： 6、集合的分类： 二、集合间的基本关系 1、子集2、真子集3、空集4、集合之间只能用“”“”“=”等连接，不能用“”或“”符号连接。三、集合的运算 1交集的定义：2、并集的定义：3、交集与并集的性质：AA = A A= AB = BA，AA = A A= A AB = BA. 4、全集与补集 （1）全集：（2）补集：知识点一 元素与集合的关系1.已知Aa2，(a1)2，a23a3，若1A，则实数a构成的集合B的元素个数是()A0 B1 C2 D3知识点二 集合与集合的关系1.已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A1 B2 C3 D

4、4【变式探究】 (1)数集Xx|x(2n1)，nZ与Yy|y(4k1)，kZ之间的关系是()AXY BYX CXY DXY(2)设U1，2，3，4，MxU|x25xp0，若UM2，3，则实数p的值是()A4 B4 C6 D6知识点三 集合的运算1.若全集UxR|x24，则集合AxR|x1|1的补集为()AxR|0x2 BxR|0x2CxR|0x2 DxR|0x22.已知全集U0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A0，1，3，5，8，集合B2，4，5，6，8，则()()()A5，8 B7，9 C0，1，3 D2，4，6【变式探究1】若全集Ua，b，c，d，e，f，Ab，d，Ba，c，则集

5、合e，f()AAB BAB C()() D()()典型例题：例1：满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1 ,a2, a3=a1,a2的集合M的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.4例2：设A=x|1x2，B=x|xa，若AB，则a的取值范围是_变式练习：1.设集合M=x1x2，N=xxk0，若MN，则k的取值范围是 2.已知全集，集合，集合，且，则实数k的取值范围是 3.若集合只有一个元素，则实数的范围是 4.集合A = x | 1x1，B = x | xa，（1）若AB =，求a的取值范围；（2）若AB = x | x1，求a的取值范围.例3：设A = x | x2 8x + 15 =

6、 0，B = x | ax 1 = 0，若，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集.例4：定义集合的一种运算： ，若，则中所有元素的和为 例5：设A为实数集，满足,（1）若,求A;（2）A能否为单元素集？若能把它求出来，若不能，说明理由；（3）求证：若,则基础练习：1. 由实数x,x,x,所组成的集合，最多含（ ）（A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素2. 下列结论中，不正确的是( )A.若aN，则-aN B.若aZ，则a2ZC.若aQ，则aQ D.若aR，则3. 已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9子集，且AB=3,CUBA=9,则A=（ ）（A）1,3 (

7、B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,94. 设集合A=1, 3, a, B=1, a2-a+1，若BA, 则AB=_5. 满足的集合A的个数是_个。6. 设集合，则正确的是（ ）A.M=N B. C. D.7. 已知全集且，则集合A的真子集共有（ ）A3个B4个C5个D6个8. 已知集合,R是全集。 其中成立的是（ ）A B C D 9. 已知A = x | 3x2，B = x | x1，则AB等于（ ）A3，1 B3，2) C(，1 D(，2)10. 下列命题中正确的有（ ）；A2个 B3个 C4个 D5个提高练习：1. 已知集合A=，B=x|2x10，C=x | xa，全集为实数集

8、R.(1) 求AB，(CRA)B；(2) 如果AC，求a的取值范围。2. 下列各题中的M与P表示同一个集合的是（ ）AM = (1，3)，P = (3，1) BM = 1，3，P = 3，1CM = ，P = DM = ，P = 3. 已知集合。（1）若求实数m的取值范围.（2）若求实数m的取值范围（3）若求实数m的取值范围.4. 已知全集，集合，集合，集合，（1）求； （2）若U，求实数的取值范围5. 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有

9、4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。6. 已知集合，（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围；7. 若集合，；（1）若，求的取值范围；（2）若和中至少有一个是，求的取值范围；（3）若和中有且仅有一个是，求的取值范围。8. 已知全集U=R，集合A=若,试用列举法表示集合A。9. 已知集合，B=x|2x+14，设集合，且满足，求b、c的值。10. 已知方程的两个不相等实根为。集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值？高考真题：1（2017北京文）已知U =R ，集合A =x |x 2，则= （A）(-2, 2) （B） （C）-2,2 （D）2.（2017 新课标

10、理）设集合，若，则B=A. B. C. D.3.（2017新课标理）设集合，则中元素的个数为A.3 B.2 C.1 D.04.（2017天津理）设集合，,，则A. B. C. D.5.(2017山东理）设函数的定义域A，函数的定义域为B，则=A.(1，2) B.(1，2 C.(-2，1) D.-2，1)6.(2017新课标理）已知集合，则A. B. C. D.7.（2017北京理）若集合，则A. B. C. D.8.(2017新课标文）已知集合，则中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.49.(2017新课标文）已知集合，则A. B. C. D.10.(2017山东文）设集合，则A.（-1,

11、1） B.（-1,2） C.（0,2） D.（1,2）第二讲 函数的概念及解析式【考纲解读】1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。2.在实际情景中，会根据不同的需呀选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。3.了解简单的分段函数，并能简单应用。【重点知识梳理】一.对应关系定义二.映射定义三.函数定义四函数的三要素五.分段函数和复合函数定义知识点一：映射及函数的概念例1、(1)给出四个命题：函数是其定义域到值域的映射；f(x)是函数；函数y2x(xN)的图象是一条直线；f(x)与g(x)x是同一个函数其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个(2)下列对应法则f为A上的函数的个数是()AZ，BN，f：xyx2；AZ，BZ，f：xy；A1，1，B0，f：xy0.A0 B1 C2 D3变式练习：在下列图像，表示y是x的函数图象的是_已知函数y=f(x)，集合A=(x，y)y=f(x)，B=(x，y)x=a，yR，其中a为常数，则集合AB的元素有 （ C ）A0个 B1个 C至多1个 D至少1个例5：集合A=3，4，B=5，6，7，那么可建立从A到B的映射个数是_，从B到A的映射个数是_.知识点二：分段函数的基本运用 1.设f(x)g(x)则f(g()的值为()A1 B0 C1