排列组合、二项式定理1、分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+mn.分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法做第n步又mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1Xm2XXmn。2、排列数公式是：=(mn,m、nN*)；当m=n时，为全排列=n(n-1)(n-2)3.2.1。 排列数与组合数的关系是： 组合数公式是：=（mn）； 组合数性质：=，； +=； =； =； n.n!=(n+1)!-n!，即。3、二项式定理： 二项展开式的通项公式： (1)二项式性质：与首末两端等距离的二项式系数相等；对于的二次项系数：当n是偶数时，中间的一项(第1项)取得最大值；当n是奇数时，中间的两项(第项)、(第1项)相等，且同时取得最大值。的展开式的各个二项式系数的和等于，即；且奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，即。7.F(x)=(ax+b)n展开式的各项系数和为；奇数项系数和为；偶数项的系数和为。
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