高三年级第三次诊断性测验理科数学.doc

1、2018年高三年级第三次诊断性测验理科数学（卷面分值：150分考试时间：120分钟）第卷选择题 共60分一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若集合，则集合 2. 为虚数单位，则复数 3. 设，则是的充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件4. 某几何体三视图如图所示，俯视图右侧是半圆，则该几何体的体积为 5. 若，则 6. 执行右图所示程序框图，若输入的是值是，则输入的为2 8 26 587. 已知是上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集 8. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则函数

2、在上的最小值为 9. 已知数列满足，则数列的前10项和为 10. 圆锥底面半径为，高为2，SA是一条母线，P点是底面圆周上的一点，则P点到SA所在直线的距离的最大值是 11. 椭圆的离心率为，F为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在一点与F关于直线对称，则椭圆的标准方程为 或 或12. 若函数有极大值，则实数的取值范围是 第卷 非选择题 共90分二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 设满足，则的取值范围为_14. 已知向量夹角为，且，则_15. 双曲线的渐近线经过点，双曲线经过点，则双曲线的离心率为_16. 设正项数列的前项和为，则_三、 解答题：第1721题每题12分，解答应写出文字说明，

3、证明过程或演算步骤17. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、，且（）求的值（）若ABC的面积为，且,求的值18. 如图，四棱锥PABCD，底面ABCD是正方形，PA=PD=AB=1，PB=PC=，E、F分别是PB、CD中点（）求证：ABEF（） 求二面角BEFC的余弦值19. 小明和他的一些同学住在同一个小区，他们上学、放学坐公交在路上的时间X（分钟）只与路况畅通情况有关（上学、放学时的路况是一样的），小明在一年中随机的记录了200次上学（放学）在路上的时间，其频数统计如下表所示X（分钟）15202530频数（次）50506040（）求他上学（或放学）在路上所用时间的数学期望EX（）小明

4、和他的另外两名同学4月23日彼此独立地从小区到学校去，设他们三人中所用时间不超过EX的人数为Y，求Y的分布列和数学期望（）小明在某天上学和放学总共所花的时间不超过40分钟的概率是多少？20. 抛物线C：的焦点是F，直线与C的交点到F的距离等于2（）求抛物线C的方程（）M是圆上的一点，过点M作FM的垂线交C于A、B两点，求证：21. 设函数，其中是非零常数（）当时，求的极值（）是否存在使得恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在请说明理由选做题：10分，二选一22. 选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（）写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程（）若直线与曲线C交于O、P两点，直线与曲线C交于O、Q两点，且直线PQ于垂直，求直线与PQ的交点坐标23. 选修45：不等式选讲设函数（）当时，解不等式（）若对于任意，关于的不等式有解，求实数的取值范围