高一数学必修4三角函数(专题复习).doc

1、高一数学必修4三角函数（专题复习） 同角三角函数基本关系式sin2cos2=1=tantancot=11 诱导公式 (奇变偶不变，符号看象限)（一） sin()_ sin(+) _ cos()_ cos(+)_tan()_ tan(+)_sin(2)_ sin(2+)_cos(2)_ cos(2+)_tan(2)_ tan(2+)_（二） sin()_ sin(+)_cos()_ cos(+)_tan()_ tan(+)_sin()_ sin(+)_cos()_ cos(+)_tan()_ tan(+)_ sin()sin cos()=cos tan()=tan公式的配套练习 sin(7)_

2、cos()_cos(11)_ sin(+)_2 两角和与差的三角函数cos(+)=coscossinsincos()=coscossinsinsin (+)=sincoscossinsin ()=sincoscossintan(+)= tan()= 3 二倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2sin22 cos2112 sin2tan2=4 公式的变形（1） 升幂公式：1cos22cos2 1cos22sin2（2） 降幂公式：cos2 sin2（3） 正切公式变形：tan+tantan(+)（1tantan） tantantan()（1tantan)（4） 万能公式（用tan表示

3、其他三角函数值）sin2 cos2 tan25 插入辅助角公式asinxbcosx=sin(x+) (tan= )特殊地：sinxcosxsin(x)6 熟悉形式的变形（如何变形）1sinxcosx 1sinx 1cosx tanxcotx 若A、B是锐角，A+B，则（1tanA）(1+tanB)=2coscos2cos22cos2 n= 7 在三角形中的结论（如何证明）若：ABC= =tanAtanBtanC=tanAtanBtanCtantantantantantan19求值问题（1）已知角求值题如：sin555（2）已知值求值问题常用拼角、凑角如：1）已知若cos()，sin()，又,0

4、cosx _sinx|cosx| _|sinx|cosx| _11三角函数的图像与性质y=sinx 的图像与性质是关键y=Asin(x)的性质都仿照y=sinx来做，注意在求其单调性的时候遵循“同增异减”（保证一定要在定义域范围讨论）当堂练习：1已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为（ ）ABCD2若为第二象限角，那么的值为（ ）A正值B负值C零D为能确定3已知的值为（ ）A2B2CD4函数的值域是（ ）A1，1，3B1，1，3C1，3D3，15已知锐角终边上一点的坐标为（则=（ ）AB3C3D36已知角的终边在函数的图象上，则的值为（ ）ABC或D7若那么2的终边所在象限为（ ）A

5、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、的大小关系为（ ）ABCD9已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（ ）A锐角三角形B钝角三角形C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形10若是第一象限角，则中能确定为正值的有（ ）A0个B1个C2个D2个以上11化简（是第三象限角）的值等于（ ）A0B1C2D212已知，那么的值为（ ）ABC或D以上全错13已知则 .14函数的定义域是_.15已知，则=_.16化简 .17已知求证：.18若,求角的取值范围.19角的终边上的点P和点A（）关于轴对称（）角的终边上的点Q与A关于直线对称. 求的值.20已知是恒等式. 求a、b、c的值.21已知、是方程的两根，且、终边互相垂直. 求的值.当堂练习： 故 .18左=右， 1.C; 2.B; 3.D; 4.D; 5.C; 6.C; 7.C; 8.C; 9.B; 10.C; 11.A; 12.C; 13. ; 14. ; 15. ; 16. 1;17由已知19由已知P（， , 故原式=120， 故21设则， 由 解知，