辅导高中数学必修4经典题型.doc

1、高中数学必修4三角与向量专题同名三角函数之间的关系:例1已知，并且是第二象限角，求例2.已知，求(1) (2)练习：化简思考：1已知，求2、已知 求诱导公式:例1化简：练习. 已知，计算： （1）； （2）； （3）； （4）.例2. 化简: 例3.已知方程的两根分别是，求的值三角函数：例1. 对于函数y3sin(2x)-3，xR（1）求出对称轴与对称中心，（2）求出单调区间，（3）用“五点法”画出简图，并说明此函数图象怎样由变换而来. 练习1 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ） A向左平移个单位 B.同右平移个单位 C向左平移个单位 D.向右平移个单位 2若函数y

2、=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是 （ ） Ay= B.y=C.y= D. y=3如下图为函数图像的一部分 （1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式三角恒等变换：例1. 已知，求的值. 例2. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值. 例3. 已知函数的最大值为1. （1）求常数a的值； （2）求使成立的x的取值集合.练习1.要得到函数的图像，只需将的图像 （）A、向右平移个单位 B、向右平移个单位C、向左平移个单位 D

3、、向左平移个单位2. 函数的图像的一条对称轴方程是 （ ） A、 B、 C、 D、3. 已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象可以由图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的 平面向量：例1向量 （1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求. 例2已知向量不共线向量，问是否存在这样的实数使向量共线.例3已知,(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值例4.已知向量.(1) 若 ; (2)求的最大值 .例5.如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则的值为 练习1.若，求在方向上的正射影的数量。2.已知ABC中，a，b，C，求.3.已知，求当向量与的夹角为锐角时，的取值范围.