1、A. y(x1)21 B. y(x1)21C. y(x1)21 D. y(x1)215. 下列图形:从中任取一个是中心对称图形的概率是( )A. B. C. D. 16. 若正六边形的半径长为4,则它的边长等于( )A. 4 B. 2 C. 2 D. 47. 如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,OAB是边长为4的等边三角形,以O为旋转中心,将OAB按顺时针方向旋转60,得到OAB,那么点A 的坐标为( )A. (2,2) B. (2,4) C. (2,2) D. (2,2) 第7题 第8题8. 如图,从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC,使点A,B,C
2、在圆周上. 将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是( )A. 12 cm B. 6 cm C. 3 cm D. 2 cm9. 如图,PA,PB,CD分别切O于点A,B,E,CD分别交PA,PB于点C,D.下列关系:PAPB;ACODCO;BOE和BDE互补;PCD的周长是线段PB长度的2倍. 则其中说法正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第9题 第10题10. 抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点在(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图,则下列结论:4acb20;2ab0;abc0;点(x1,y1),(x2,y2)在
3、抛物线上,若x1x2,则y1y2.正确结论的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(每小题3分,共24分)11. 已知抛物线yx23xm与x轴只有一个公共点,则m . 12. 在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交价由去年10月份的7 000元/m2下降到12月份的5 670元/m2,则11、12两月平均每月降价的百分率是 . 13. 常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10 mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm.14. 有4张看上去无差别的卡片,上面分别写着2,3,4,6,小红随机抽取1张后,放回并
4、混在一起,再随机抽取1张,则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为 . 15. 抛物线yx2先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,此时抛物线的解析式是 . 16. 已知一元二次方程2x25x10的两根为m,n,则m2n2 . 17. 如图,在ABC中,C90,ACBC,将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC 的位置,连接CB,则CB . 第17题 第18题18. 如图,在O中,AB是直径,点D是O上一点,点C是的中点,CEAB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q.连接AC.关于下列结论:BADABC;GPGD;点P是ACQ的外
5、心,其中正确结论是 (只需填写序号). 三、解答题(共66分)19. (8分)解方程:(1)3x22x50; (2)(12x)2x26x9.20. (8分)一幅长20 cm,宽12 cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为32,设竖彩条的宽度为x cm,图案中三条彩条所占面积为y cm2.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横、竖彩条的宽度. 21. (8分)甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教. (1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名,则所选的2名教师性别相同的概率是 ;(2)若从报名的4名教师中随机选2名
6、,用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率. 22. (10分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,5),B(2,1),C(1,3). (1)若ABC经过平移后得到A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;(2)若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出A2B2C2各顶点的坐标;(3)将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3,写出A3B3C3的各顶点的坐标. 23. (10分)如图,CD是O的弦,AB是直径,且CDAB.连接AC,AD,OD,其中ACCD.过点B的切线交CD的延长线于E.(1)求证:
7、DA平分CDO;(2)若AB12,求图中阴影部分的周长之和(参考数据:3.1,1.4,1.7). 24. (10分)给出定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形(1)在你学过的特殊四边形中,写出两种勾股四边形的名称;(2)如图,将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到DBE,连接AD,DC,CE. 已知DCB30.求证:BCE是等边三角形;求证:DC2BC2AC2,即四边形ABCD是勾股四边形25(12分)如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数yx24x刻画,斜坡可以用一次函数yx刻画(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标
8、;(2)小球的落点是A,求点A的坐标;(3)连接抛物线的最高点P与点O,A得POA,求POA的面积;(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合),MOA的面积等于POA的面积请直接写出点M的坐标参考答案1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. A 7. D 8. C 9. D 10. C11. 12. 10% 13. 8 14 15y(x2)23 16 171 18 【解析】连接OD,DG是O的切线,GDO90.GDPADO90.在RtAPE中,OADAPE90.AODO,OADADO.APEGPDGDP.GPGD.结论正确. AB是O的直径,ACB90,CAQAQC90
9、.点C是的中点,CAQABC. 又ABCBCE90,AQCBCE. PCPQ. ACPBCE90,AQCCAP90,CAPACP. APCP. APCPPQ. 点P是ACQ的外心. 结论正确. 由于不能确定与的大小关系,因而不能确定BAD与ABC的关系. 结论不一定正确. 故正确.19解:(1)x11,x2. (2)x1,x22.20. 解:(1)根据题意可知:横彩条的宽度为x cm. y20x212x2xx.整理,得y3x254x.(2)根据题意可知:y201296. 963x254x. 整理,得x218x320.解得x12,x216(舍去). x3. 答:横彩条的宽度为3 cm,竖彩条的宽
10、度为2 cm.21. 解:(1) (2)用树状图表示所有可能的情形如下:一共有12种情形,两名教师来自同一学校的情形有4种,于是2名教师来自同一学校的概率是22解:(1)如图所示,A1B1C1为所作三角形,A1(2,2),B1(3,2). (2)A2(3,5),B2(2,1),C2(1,3). (3)如图所示,A3B3C3为所作三角形,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1). 23. 解:(1)证明:CDAB,CDABAD. 又AOOD,ADOBAD. ADOCDA,即DA平分CDO.(2)连接BD,AB是直径,ADB90. ACCD,CADCDA. 又CDAB,CDABAD. CDA
11、BADCAD. . 又AOB180,DOB60. ODOB,DOB是等边三角形. BDOBAB6. ,ACBD6. BE切O于B,BEAB.DBEABEABD30. CDAB,BECE. DEBD3,BE3. l2. 图中阴影部分的周长之和为2623349343.1931.726.5.24. 解:(1)正方形、矩形、直角梯形(任写两个)(2)证明:ABC DBE,BCBE. CBE60,BCE是等边三角形 证明:ABCDBE,ACDE. BCE是等边三角形,BCCE,BCE60. DCB30,DCE90. 在RtDCE中,DC2CE2DE2. DC2BC2AC2,即四边形ABCD是勾股四边形25. 解:(1)由题意,得yx24x(x2)24,故二次函数图象的最高点P的坐标为(2,4)(2)解方程x24xx,得x10,x2. 当x时,y. 点A的坐标为(,)(3)作PQx轴于点Q,ABx轴于点B. SPOASPOQS梯形PQBASBOA24(4)2)4
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