立体几何（几何法）二面角（模型三）例1（2011年普通高等学校招生统一考试陕西数学（理）试题（WORD版） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点。（）证明：PC平面BEF；（）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。解法一：（）如图，以A为坐标原点，AB,AD,AP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系。 ，四边形ABCD是矩形 A,B,C,D,P的坐标为又E,F分别是AD,PC的中点， , 平面（）由（）知平面BEF的法向量,平面BAP的法向量， =8设平面BEF与平面BAP的家教为，则， ， 平面BEF与平面BAP的夹角为解法二：（）连接PE,EC，在和中，PA=AB=CD,AE=DE, PE=CE,即是等腰三角形，又F是PC的中点，EFPC，又是PC的中点，又（） PA平面ABCD, PABC,又ABCD是矩形， ABBC, BC平面BAP，BCPB,又由（）知PC平面BEF, 直线PC与BC的夹角即为平面BEF与平面BAP的夹角，在中，PB=BC, , 所以平面BEF与平面BAP的夹角为
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