1、2018高考真题分类汇编三角函数与平面向量1.(2018北京文)在平面直角坐标系中,是圆上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角以O𝑥为始边,OP为终边,若,则P所在的圆弧是( )(A) (B)(C)(D) 1.C2.(2018北京文)设向量a=(1,0),b=(1,m),若,则m=_.2. 3.(2018北京文)若的面积为,且C为钝角,则B=_;的取值范围是_.3. 4.(2018全国I文)在中,为边上的中线,为的中点,则( )AB C D4.A5.(2018全国I文)已知函数,则( )A的最小正周期为,最大值为3B的最小正周期为,最大值为4C的最小正周期为,最大值为3D的最
2、小正周期为,最大值为45.B6.(2018全国I文)已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有两点,且,则( )ABCD6.C7.(2018全国I文)的内角的对边分别为,已知,则的面积为_7.8.(2018全国II文)已知向量,满足,则( )A4 B3 C2 D08.B9.(2018全国II文)在中,则( )ABC D9.A10.(2018全国II文)若在是减函数,则的最大值是( )ABC D10.C11.(2018全国II文)已知,则_11.12.(2018全国III理)若,则( )A B C D12.B 13.(2018全国III文)函数的最小正周期为( )ABCD13.C1
3、4.(2018全国III文)的内角的对边分别为,若的面积为,则( )A B C D14.C15.(2018全国III文)已知向量,若,则_15.16(2018全国III理)函数在的零点个数为_16.317.(2018江苏)已知函数的图象关于直线对称,则的值是 17.18.(2018江苏)在平面直角坐标系中,A为直线上在第一象限内的点,以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D若,则点A的横坐标为 18.19.(2018江苏)在中,角所对的边分别为,的平分线交于点D,且,则的最小值为 19.-320.(2018浙江)已知a,b,e是平面向量,e是单位向量若非零向量a与e的夹角为,向量b满足b24eb
4、+3=0,则|ab|的最小值是( )A1B+1C2D220.A21.(2018浙江)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=,b=2,A=60,则sin B=_,c=_21.22.(2018天津文)将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )(A)在区间上单调递增(B)在区间上单调递减(C)在区间上单调递增(D)在区间上单调递减22.A23.(2018天津文)在如图的平面图形中,已知,则的值为( )(A) (B) (C) (D)023.C 24.(2018上海)在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)、B(2,0),E、F是y轴上的两个动点,且,则的最小值为 24.-3
5、25.(2018北京文)(本小题满分13分)已知函数.(1)求的最小正周期; (2)若在区间上的最大值为,求的最小值.25.【解析】(1),所以的最小正周期为.(2)由(1)知.因为,所以.要使得在上的最大值为,即在上的最大值为1.所以,即.所以的最小值为.26.(2018江苏)(本小题共14分)已知为锐角,(1)求的值;(2)求的值26.【解析】(1)因为,所以因为,所以,因此,(2)因为为锐角,所以又因为,所以,因此因为,所以,因此,27.(2018浙江)(本小题13分)已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P()(1)求sin(+)的值;(2)若角满足sin(+
6、)=,求cos的值27.【解析】(1)由角的终边过点得,所以.(2)由角的终边过点得,由得.由得,所以或.28.(2018天津文)(本小题共13分)在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.(1)求角B的大小;(2)设a=2,c=3,求b和的值.28.【解析】(1)在ABC中,由正弦定理,可得,又由,得,即,可得又因为,可得B=(2)在ABC中,由余弦定理及a=2,c=3,B=,有,故b=由,可得因为ac,故因此, 所以, 29.(2018上海)(本小题14分) 设常数aR,函数f(x)=asin2x+2cos2x(1)若f(x)为偶函数,求a的值;(2)若f()=+1,求方程f(x)=1在区间,上的解29.【解析】(1)f(x)=asin2x+2cos2x,f(x)=asin2x+2cos2x,f(x)为偶函数,f(x)=f(x),asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x,2asin2x=0,a=0;(2)f()=+1,asin+2cos2()=a+1=+1,a=,f(x)=sin2x+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1,f(x)=1,2sin(2x+)+1=1,sin(2x+)=,2x+=+2k,或2x+=+2k,kZ,x=+k,或x=+k,kZ,x,x=或x=或x=或x=.
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