潍坊市2017届高三上学期1月份期末考试数学文.doc

1、高三文科数学 20171 本试卷共5页，分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第I卷(选择题 共50分)注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在规定的位置上。 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，集合B=N，则A B C D2若命题，则为A BC D3已知m，n表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是A BC D4.函数的

2、图象大致是5函数处的切线与双曲线与的一条渐近线平行，则双曲线的离心率是A. 5 B. C. D. 6已知A B C D. 7已知函数存在最小值则当实数取最小值时，A2 B4 C9 D168设等比数列的前n项和为，若，则数列，的前5项和为A B. C D. 9已知函数图象过定点P，当直线过点P时，则的最小值为A4 B C9 D1810已知函数，若存在两对关于y轴对称的点分别在直线和函数的图象上，则实数k的取值范围是A(，0) B(0，+)CD第卷 (非选择题 共100分)注意事项： 将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11某工厂

3、生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，三种产品产量之比为1：3：5，现用分层抽样的方法抽得容量为n的样本进行质量检测，已知抽得乙种型号的产品12件，则n=_.12已知正方形ABCD边长为2，E为AB边上一点，则的最小值为_13若满足约束条件的最小值为_14九章算术中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为_15已知点A是抛物线与圆在第二象限的一个公共点，满足点A到抛物线M准线的距离为r若抛物线M上动点到其准线的距离与到点N的距离之和最小值为2r，则p=_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本

4、小题满分12分)设函数，且的图象的一条对称轴为.(I)求的值并求的最小值；()中，分别为ABC的内角A,B,C的对边，且，的周长17(本小题满分12分)某校高三共有男生400名，从所有高三男生中随机抽取20名测量身高(单位：cm)作为样本，得到频率分布表与频率分布直方图(部分)如下：(I)求；()试估计身高不低于180cm的该校高三男生人数，并说明理由；()从抽取的身高不低于180cm的男生身高，绘制成茎叶图（右图）；现从身高不低于185的男生中任取3名参加选拔性测试，求至少有两位身高不低于190cm的概率.18(本小题满分12分)正三角形ABC的外接圆半径为2，圆心为O，PB=PC=2，D为

5、AP上一点，AD=2DP，点D在平面ABC内的射影为圆心O(I)求证：DO平面PBC；()求三棱锥OPBC的体积19(本小题满分12分)已知数列满足首项.(I)证明为等差数列并求的通项公式；()数列满足，记数列的前n项和为.设角B是ABC的内角，若对于任意恒成立，求角B的取值范围20(本小题满分13分)已知椭圆的离心率，且过点(I)求椭圆E方程；()已知A、B分别为椭圆E的右顶点、上顶点，过原点O做斜率为的直线交椭圆于C、D两点，求四边形ABCD面积S的最大值21(本小题满分14分)已知函数(I)求函数的单调区间；()若上的最小值(结果用t表示)；(III)关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值.