湘教版高中数学必修四知识点总结.doc

1、 解三角形知识点归纳1、三角形三角关系：A+B+C=180；C=180(A+B)；2、三角形三边关系：a+bc; a-b0是递增数列；d0是递减数列；d=0是常数数列(5)若等差数列、的前和分别为、，且，则.如设与是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么_（答：）(8) 8、已知成等差数列，求的最值问题：法一：利用邻项变号法 若,d0且满足,则最小. 法二：因等差数列前项是关于的二次函数，故可转化为求二次函数的最值，但要注意数列的特殊性。上述两种方法是运用了哪种数学思想？（函数思想），由此你能求一般数列中的最大或最小项吗？如（1）等差数列中，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前

2、13项和最大，最大值为169）；（2）若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大正整数n是 （答：4006）4.等比数列的有关概念：如果数列从第二项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比。即 （或（1）等比数列的判断方法：定义法，其中或。如（1）一个等比数列共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则为_（答：）；（2）数列中，=4+1 ()且=1，若 ，求证：数列是等比数列。（2）等比数列的通项：或。如设等比数列中，前项和126，求和公比. （答：，或2）（3）等比数列的前和：当时，；当时，。如（1）等比数列中，2，S99=77，求（答：44）特别提醒：等比数列前项和公式有两种形式，为此在求等比数列前项和时，首先要判断公比是否为1，再由的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比是否为1时，要对分和两种情形讨论求解。（4）等比中项：如果a、G、b三个数成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，即G=.提醒：不是任何两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个。如已知两