《认识方程》教案Word文档格式.docx

1、你觉得咱们五年级的学习水平跟一年级相比生：水平高多了。好啊，那就请大家来做小老师。最近，一年级的孩子遇到了这样一个问题：草地上有7人在踢足球，再来几人，就是10人？有个叫小明的同学是这样做的。对于这种做法，你有什么想说的？我认为这种做法是错误的。7+3=10，这里的3不知道从哪里来的。应该用1073你们的意思是，7和10是告诉我们的数，就叫做已知数，而3不是题目中告诉我们的，属于-未知数。你们是用已知数求出未知数。现在，你能看出小明是怎么想的吗？他是想，原来有7人，再来几人就是10人，也就是7加几等于10呢？小明先想7+=10，然后想到了3，用一个符号来表示不知道的人数。这样的想法有没有道理呢

2、？有！对啊，先不去想结果是多少，而是看看数量之间有怎样的关系。关系理清楚了，再去想结果。孩子们，这种解决问题的方法蕴含了一个伟大的数学思想-方程思想。那什么是方程思想呢？能说说你的感觉吗？生1：就是用一个符号表示未知数。生2：就是先想关系，在解决问题。大家可能一时还说不太明白，没关系，让我们带着这种感觉继续学习。你还能用其它的式子来表示小明的想法吗？认识方程教学设计生：7+？=10,7+x=10，7+10总之，你们想到的办法就是用一个符号来代表未知数，你们想的办法和数学家韦达想的办法是一样的，他是个想到用符号代表未知的量来进行系统计算的。不过，有另外一个数学家叫笛卡尔，他说，你用这个符号，我用

3、那个符号，多乱啊！不如大家统一用几个固定的字母表示吧，其中x就是他选的字母之一，。我们也选用x表示吧。板书：7+310改为7+x10二、对比交流，构建意义二年级时同学们又遇到了新问题：草地上一年级和二年级的同学们在踢球，二年级有6人，二年级同学的人数是一年级的3倍，一年级有几人？632你知道小明同学的想法吗？x36或3x6小明怎么想到的？二年级的人数一年级的人数3*是未知数，*是已知数，看来，未知数和已知数一样，可以写到左边也可以写到右边，两者的地位是同样的。这是这道题中最简单的等量关系式。一年级人数的3倍和二年级人数相等，这就是它们之间的等量关系。等量关系明确了，式子就能很轻松地写出来了。转

4、眼小明同学已经三年级了，又遇到了新问题：草地上原来有一些人在踢球，先来了3人，又走了2人后，现在草地上有8人。原来草地上有多少人？你猜一猜同学们的方法，再猜一猜小明的方法，试着写在练习本上。生1板书：8+237生2板书：x+3-2=8看看这两种方法，说说你们的想法？8+237，是倒过来推想，x+3-2=8是顺着想。说一说想的过程？8+237是现在的人数+又走的人数-先来的人数=原来的人数x+3-2=8是原来的人数+先来的人数-又走的人数=现在的人数倒着想和顺着想，你觉得哪种关系更简单，更容易理解，为什么？按照事情发生的顺序，顺着想更容易理解。同学们，现在对方程思想理解的清楚些了吗？我们们继续学

5、下去，相信大家的感受会更深些。四年级了，同学们学习的问题更复杂了。出示：某风景区儿童票价的2倍多5元刚好是成人票价145元再加10元，儿童票的价格是多少元？你可以任选一种方法写在练习本上。22x+5145+10说说你们的想法？145+10再减5才正好是儿童票价的2倍，所以再除以2才是儿童票价。儿童票价2+5145+10哪种关系更简单？第二种。看来，选对方法，找准等量关系可以事半功倍啊。通过解决这几个问题，观察一下两种方法，你有什么发现？同桌互相说一说。谁先来说说，有什么不同的地方？左边的都是算式。右边的方法都含有未知数。生3：右边的式子都含有未知数，用一个字母代表未知数，顺着想，把题目的意思表

6、达出来，就可以直接写成了一道算式。生4：而左边的式子里未知数在等号的后面，需要倒着想才能把式子列出来得到未知数。我们找到了它们的不同点，它们有一样的地方吗？都有等号。等号的左边和等号的右边都是怎样的？相等的。像这样的算式，我们叫等式。这些式子都是等式。像左边的这些等式我们从一年级到四年级一直在用，非常熟悉。而右边的这些等式有什么特别的地方？都含有未知数。我们今天认识的这样的含有未知数的等式就叫做方程。这就是今天我们要学习的新知识。你现在觉得方程思想是什么？方程思想就是先找出等量关系，用字母表示未知数，列出含有未知数的等式。说的真好！方程就是抓住最简单的等量关系，列出含有未知数的等式。还没学习方

7、程的时候，同学们就列出了这么多的方程。其实方程在很早的时候就有了。早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决问题了。在我国古代，大约两千前成书的九章算术中，就记载了用一组方程解决问题的史料。四百多年前法国数学家韦达在他的分析法入门著作中，系统使用了符号表示未知量的值进行运算。一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔个提倡用排在字母表后面的x,y,z代表未知数，这种用法成为当今的标准用法，形成了现在的方程。三、借助天平，强化建构这是什么？天平。和我们玩什么很像？跷跷板。如果天平两边这样摆法码？天平会是什么样子？做个手势告诉我。两边一样高还是一边高一边低？为什么？因为两边一样重。如果这样摆法码呢？还会一样

8、高吗？不会，不一样重。这样呢？生做手势。现在这个天平是什么样子？一样了。当天平两边一样的时候，它和方程等号两边相等的性质是一样的。所以，人们常常借助这样的天平来学习和理解方程。你会根据这个天平写出一道方程吗？x+45110+50还有其它列法吗？110+50x+45，也是可以的，只有我们习惯将含有未知数的式子放在等号的左边。我这里有四个天平，根据四个天平写出了四个式子，这四个式子里面有没有方程？你如果认为有一个，可以举一个手，认为有两个可以举两只手，认为有三个可以和同桌合作。第几个是方程？第三个是方程。第4个为什么不是？那1和2都有未知数呀，怎么就不是方程？必须是等号连接。还需要有未知数。不错，

9、不仅有未知数，而且是等式。我们列方程是为了把未知数求出来，1和2能求出准确的数吗？不能。像1和2这样的式子，虽然也含有未知数，但是只能求出大概范围。所以它们属于另一类，而不属于方程。你们真棒，你们已经可以根据天平写方程了，还会根据天平判断方程，那你们能根据方程画天平吗？师示范。生陆续画出。同学们们都很棒，都会根据方程画出天平，其中最值得表扬的是你们画的天平都很平，表示左右两边是相等的、平衡的，高难度的是这一道：你能根据它，列出方程吗？这不是最难的，最难的在这：你能不能根据这个天平，从天平上去掉一点东西列出一个新的方程，你想怎么做？左边和右边把梨和草莓都去掉。光去掉一边行吗？不行，那就不相等了。那就不是方程了。师继续追问，一点点的去，最后剩下：x200你现在知道苹果有多重了吗？200克。四、师总结，生谈收获。同学们刚才还想到了还想到往上面加东西，对吗？时间关系，怎样加课后和我交流。同学们今天学习了方程，你有什么收获？生交流后。小明列出了那么方程怎么来解这些方程呀？其实解方程的秘密就藏在天平里。这节课就上到这儿，下课。