江西省高考数学试卷文科答案与解析.doc

1、2012年江西省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）（2012江西）若复数z=1+i（i为虚数单位） 是z的共轭复数，则z2+2的虚部为（）A0B1C1D2考点：复数代数形式的混合运算；复数的基本概念菁优网版权所有专题：计算题分析：由z2+2 =（1+i）2+（1i）2=2i2i=0，由此得出结论解答：解：由题意可得 z2+2 =（1+i）2+（1i）2=2i2i=0，故z2+2的虚部为0，故选A点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，属于

2、基础题2（5分）（2012江西）若全集U=xR|x24，则集合A=xR|x+1|1的补集UA为（）AxR|0x2|BxR|0x2|CxR|0x2|DxR|0x2|考点：补集及其运算菁优网版权所有专题：集合分析：先一元二次不等式的解法以及带绝对值不等式的解法求出全集U以及集合A，再结合补集的定义求出结论解答：解：因为：全集U=xR|x24=x|2x2，|x+1|11x+112x0，集合A=xR|x+1|1=x|2x0，所以：UA=x|0x2故选：C点评：本题考查了一元二次不等式的解法以及带绝对值不等式的解法，集合的交、并、补的运算，熟练掌握不等式的解法是解决问题的关键3（5分）（2012江西）设

3、函数f（x）=，则f（f（3）=（）AB3CD考点：函数的值菁优网版权所有专题：计算题分析：由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3）=f（）=+1，计算求得结果解答：解：函数f（x）=，则f（3）=，f（f（3）=f（）=+1=，故选D点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=，是解题的关键，属于基础题4（5分）（2012江西）若，则tan2=（）ABCD考点：二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系菁优网版权所有专题：计算题分析：将已知等式左边的分子分母同时除以cos，利用同角三角函数间的基本关系弦化切得到关于tan的方程，求出方程的

4、解得到tan的值，然后将所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tan的值代入即可求出值解答：解：=，tan=3，则tan2=故选B点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键5（5分）（2012江西）观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（）A76B80C86D92考点：归纳推理菁优网版权所有专题：阅读型分析：观察可得不同整数解的个数可以构成一个首

5、项为4，公差为4的等差数列，则所求为第20项，可计算得结果解答：解：观察可得不同整数解的个数4，8，12，可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，通项公式为an=4n，则所求为第20项，所以a20=80故选B点评：本题考查归纳推理，分寻找关系式内部，关系式与关系式之间数字的变化特征，从特殊到一般，进行归纳推理6（5分）（2012江西）小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（）A30%B10%C3%D不能确定考点：分布的意义和作用菁优网版权所有专题：计算题分析：计算鸡蛋占食品开支的百分比，利用一星期的食品开支占总开支的百分比，即

6、可求得一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比解答：解：根据一星期的食品开支图，可知鸡蛋占食品开支的百分比为%，一星期的食品开支占总开支的百分比为30%，一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为30%10%=3%故选：C点评：本题考查分布的意义和作用，考查学生的读图能力，属于基础题7（5分）（2012江西）若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）AB5CD4考点：由三视图求面积、体积菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据三视图判断此几何体为直六棱柱，再分别计算棱柱的底面积和高，最后由棱柱的体积计算公式求得结果解答：解：由图可知，此几何体为直六棱柱，底面六边形可看做两个全等的等腰梯形，上底边为1，

7、下底边为3，高为1，棱柱的底面积为2=4，棱柱的高为1此几何体的体积为V=41=4故选D点评：本题主要考查了简单几何体的结构特征及其三视图，棱柱的体积计算公式等基础知识，属基础题8（5分）（2012江西）椭圆（ab0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）ABCD考点：椭圆的简单性质；等比关系的确定菁优网版权所有专题：计算题分析：由题意可得，|AF1|=ac，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列可得到e2=，从而得到答案解答：解：设该椭圆的半焦距为c，由题意

8、可得，|AF1|=ac，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，（2c）2=（ac）（a+c），=，即e2=，e=，即此椭圆的离心率为故选B点评：本题考查椭圆的简单性质，考查等比数列的性质，用a，c分别表示出|AF1|，|F1F2|，|F1B|是关键，属于基础题9（5分）（2012江西）已知f（x）=sin2（x+），若a=f（lg5），b=f（lg），则（）Aa+b=0Bab=0Ca+b=1Dab=1考点：二倍角的余弦；对数的运算性质；余弦函数的定义域和值域菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：由题意，可先将函数f（x）=sin2（x+）化为

9、f（x）=，再解出a=f（lg5），b=f（lg）两个的值，对照四个选项，验证即可得到答案解答：解：f（x）=sin2（x+）=又a=f（lg5），b=f（lg）=f（lg5），a+b=+=1，ab=sin2lg5故C选项正确故选C点评：本题考查二倍角的余弦及对数的运算性质，解题的关键是对函数的解析式进行化简，数学形式的化简对解题很重要10（5分）（2012江西）如图，|OA|=2（单位：m），OB=1（单位：m），OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位：m/s）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：m/s）沿圆弧

10、行至点C后停止；乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图象大致是（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有专题：压轴题；探究型分析：由题意，所围成的面积的变化可分为两段研究，一秒钟内与一秒钟后，由题设知第一秒内所围成的面积增加较快，一秒钟后的一段时间内匀速增加，一段时间后面积不再变化，由此规律可以选出正确选项解答：解：由题设知，|OA|=2（单位：m），OB=1，两者行一秒后，甲行到B停止，乙此时行到A，故在第一秒内，甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（

11、t）的值增加得越来越快，一秒钟后，随着甲的运动，所围成的面积增加值是扇形中AB所扫过的面积，由于点B是匀速运动，故一秒钟后，面积的增加是匀速的，且当甲行走到C后，即B与C重合后，面积不再随着时间的增加而改变，故函数y=S（t）随着时间t的增加先是增加得越来越快，然后转化成匀速增加，然后面积不再变化，考察四个选项，只有A符合题意故选A点评：本题考查审题与识图的能力，解题的关键是通过审题得出面积的变化规律，再结合四个选项找出符合题意要求的图象来，本题是能力型、探究型题，偏重于理解，是高考中的创新题，要悉心理解掌握此类题的切入点与研究规律二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11（5分）（

12、2012江西）不等式的解集是x|3x2 或x3考点：其他不等式的解法菁优网版权所有专题：计算题分析：由不等式可得 （x2）（x29）0，由此解得不等式的解集解答：解：由不等式可得 （x2）（x29）0，解得3x2 或x3，故不等式的解集为 x|3x2 或x3，故答案为：x|3x2 或x3点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题12（5分）（2012江西）设单位向量=（x，y），=（2，1）若，则|x+2y|=考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系菁优网版权所有专题：计算题分析：由题意，可由题设条件单位向量=（x，y）及，建立关于x，y的方程组，解出x，y的值，从

13、而求出|x+2y|得到答案解答：解：由题意，单位向量=（x，y），=（2，1）且，解得x=，y=，|x+2y|=故答案为点评：本题考查数量积判断两个向量的垂直关系及单位向量的概念，模的坐标表示，解题的关键是熟练掌握向量中的基本公式，属于较简单的计算题13（5分）（2012江西）等比数列an的前n项和为Sn，公比不为1若a1=1，且对任意的nN+都有an+2+an+12an=0，则S5=11考点：等比数列的性质；数列的求和菁优网版权所有专题：计算题分析：由题意可得anq2+an q=2an ，即 q2+q=2，解得 q=2，或 q=1（舍去），由此求得 S5= 的值解答：解：等比数列an的前n项和为Sn，a1=1，且对任意的nN+都有an+2+an+12an=0，anq2+anq=2an ，即 q2+q=2，解得 q=2，或 q=1（舍去）S5=11，故答案为 11点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式，求出公比，是解题的关键，属于中档题14