江苏高考数学试卷.doc

1、 2010江苏高考数学卷及点评 2010江苏高考数学卷一、填空题1、设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_根在棉花纤维的长度小于20mm。5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),xR，是偶函数，则实数a=_201

2、0年江苏高考数学试题6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是_7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_8、函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+bk为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_11、已知函数 ,则满足

3、不等式 的x的范围是_12、设实数x,y满足3 8，4 9，则 的最大值是_13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 _14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_二、解答题15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t满足( )• =0，求t的值16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC，BCD=900(1)求证：PCB

4、C(2)求点A到平面PBC的距离 17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角ABE=，ADE=(1)该小组已经测得一组、的值，tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，-最大18.（16分）在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m0, 设动点P满足 ,求点P的轨迹设 ，求点T的坐

5、标设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）19（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列.求数列 的通项公式（用 表示）设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为 20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 0，使得 ，则称函数 具有性质 .(1)设函数 ，其中 为实数求证：函数 具有性质 求函数 的单调区间(2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| | |,求 的取值范围 【理科附加题】21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）(1)几何证明选讲AB是O的直径，D为O上一点，过点D作O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC(2)矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k0，kR，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,A1B1C1的面积是ABC面积的2倍，求实数k的值(3)参数方程与极坐标在极坐标系中，圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0相切，求实数a的值(4)不等式证明选讲已知实数a,b0，求证：