江苏省中等职业学校学业水平测试数学辅导用书过关训练.doc

1、第一章 集 合1.1 集合与元素【知识要点】1集合的概念由某些确定的对象所组成的整体叫做集合。集合通常用大写的英文字母A，B，C，表示。集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素。集合的元素通常用小写的英文字母a，b，c， 表示。2集合元素的特性集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。3元素与集合的关系如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA；如果a不是是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA。4有限集、无限集和空集含有有限个元素的集合，叫做有限集；含有无限个元素的集合，叫做无限集。不含任何元素的集合叫做空集，记作。5常用数集数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N+ZQR

2、【基础训练】1用符号“”或“”填空：（1）-1 N； （2） Q； （3） R；（4） Z； （5）0 ； （6）-5 Z； （7） Q； （8）3.14 Q。2下列关系式中不正确的是（ ）A0 B01，2，3，4 C3x|x2-9=0 D2x|x0【能力训练】1下列对象不能组成集合的是（ ）A不等式x+20的解的全体 B本班数学成绩较好的同学 C直线y=2x-1上所有的点 D不小于0的所有偶数1.2 集合的表示法【知识要点】1列举法把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列举法2描述法用集合中元素的共同特征来表示集合的方法叫做描述法描述法的一般形式为：x| x具有的共

3、同特征【基础训练】1小于5的自然数组成的集合用列举法表示为 2方程x+1=0的解集用列举法表示为 3下列元素中属于集合x| x=2k，kN的是（ ）。A-2 B3 C10 Dp4下列元素中不属于集合x| 2x-30的是（ ）。A-1 B0 C1 D2【能力训练】1用列举法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有实数组成的集合；（2）x| x2-2x-3=0 1.3 集合之间的关系【知识要点】1子集对于两个集合A与B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（即若xA，则xB），那么集合A叫做集合B的子集，记作A B或B A根据子集的定义，我们可以得出，任何一个集合是它自身的子集，即A A我们规定

4、：空集是任何集合的子集，即 A2真子集对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB或BA显然，空集是任何非空集合的真子集，即，若A是非空集合，则A3集合相等如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等，记作A=B显然，AB且BAA=B【基础训练】1用适当的符号（，=）填空：（1）3 3； （2）-2 N； （3）a，b b，a；（4）3,5 5； （5）Z Q； （6） x| x1 x|x2； （2） 0； （3）x|x2-3x+2=0 1，2. 2下列正确的是（ ）A0 B0= C0 D 03.集合A=

5、x|1x3x| x4= 2x| 1x3= 3已知U=R，A=xx1 ，则 =（ ）Ax| x1，B= x| x5，那么AB=（ ）A B x| 1x5 C x| 1x5 D x| 11，B= xx5，那么AB=（ ）Ax| x1 B x| x1 Cx| x5 D x| x56已知U=0，1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=3，4，5，6，求AB，AB， ，（AB）1.5 充要条件【知识要点】1 充分条件、必要条件若命题“如果p，那么q”是正确的，即pq，那么我们就说p是q的充分条件，或q是p的必要条件。2充要条件若p既是q的充分条件，又是q的必要条件，那么我们就说p是q的充分必要条件，

6、简称充要条件，也称p与q是等价的，或称p等价于q，记作pq。【基础训练】1用符号“、”填空：（1）“a=3，b=2” “a+b=5”；（2）“ab=0” “a=0”；（3）“x2=1” “x=1”。2下列各组条件中，p是q的什么条件？（1）p：a是整数；q：a是自然数。 （2）p：四边形是正方形；q：四边形是平行四边形。 【能力训练】1若p：x1，q： x2，则p是q的（ ）。A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2设p是q的充分不必要条件，q是r的充要条件，则p是r的（ ）。A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件第二章 不 等

7、 式 2.1 不等式的基本性质【知识要点】1不等关系两个数量之间的不等关系可以用不等式来表示，即ab a-b0；a=b a-b=0；ab a-bb，那么a+cb+c性质2 如果a b ，c0, 那么ac bc性质3 如果a b ，c0, 那么acb ，bc ，那么a c【基础训练】一、填空题1用符号“ ”填空：（1） ； （2） ； （3）a+1 a-12已知a b，用用符号“ ”填空：（1）3a 3b； （2）a+4 b+4； （3） 3若a - 4的解集是（ ）Ax| x2 Bx| x-2 Cx| x2 D x| x0 B|x|0 Cx20 Dx20【能力训练】1若xy，则ax ay，那么a一定 是（ ）Aa 0 B a 0，b0，比较a2-ab+b2与ab的大小2.2 区间【知识要点】1 区间区间是指一定范围内的所有实数所构成的集合，也就是数轴上某一“段”所有的点所对应的所有实数2各区间的定义、名称、符号及在数轴上的表示法见下表（a，bR，且ab）定义名称符号数轴表示备注x| a xb 开区间(a，b)x不包含线段的两个端点x| a xb闭区间a，bx包含线段的两个端点x| a xb左开右闭区间(a，bx包含右端点，不包含左端点x| a xb左闭右开区间a，b) x包含左端点，不包