整理北师大版小学六年级数学上册导学案全册docxWord格式.docx

1、体会圆心和半径的作用。【知识链接 】说说生活中常见的车轮及周围的事物：如钟面、风扇的形状，它们有什么共同的特点？【合作探究 】一、教材第 2 页问题 1：想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？（结合游戏活动，初步感受圆的特征）二、教材第 2 页问题 2：画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。 （探究圆的画法）1.思考 ： 圆的画法有（ ）、（ ）、（ ）和（ ） 共四种。 用圆规画圆时要注意什么？2.认识圆的各部分名称。画圆时，圆规针尖所在的点叫（ ），通常用字母“o”表示；圆心到圆上任意一点的距离叫（ ），通常用字母“r”表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫（ ）,通常用字母“d”

2、表示。三、教材第 2 页问题 3：想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？ （圆的特征）看课本主题图，思考：圆的半径有（ ）条；直径有（ ）条，在同一个圆里圆的（ ）等于（ ）的 2 倍。四、教材第 2 页问题 4：想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？画图思考：（1）（ ）决定圆的大小。 （2）（ ）确定圆的位置。【自主尝试】1.如右图中，“o”叫圆的（ ）；半径有（ ）、（ ）、（ ）；AC 叫圆的（ ）；AC=（ ）+（ ）2.在同圆或等圆里，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径是半径的（ ）倍。六年级数学第一学期导学案 第 2 页 共 91

3、页【精要点拨】例 1.判断。 圆规两脚间的距离是 6cm，画出的圆的直径是 6cm。（ ） 通过圆心的线段都是圆的直径。 （ ） 同一个圆里，直径一定比半径长。分析：圆规两脚间的距离就是半径，画出圆的直径应是 12cm；直径是通过圆心，并且两端都在圆上的线段；同 圆或等圆，直径是半径的2倍。答： ；。例 2.填空：同一个圆，若d = 5cm，则r =（ ）cm；若r = 3 dm，则d =（ ）dm。若d = 5cm，则r = 52 = 2.5 （cm）; 若r = 3 dm，则d = 32 = 6（dm）。【方法宝典】1.画圆的方法很多，可用手指法画、圆形实物法画、系绳法和用圆规画圆法，基本

4、画圆法是用圆规画圆。2.圆有圆心、半径和直径，分别用字母O、r 和d 表示。同圆或等圆里r =【堂上检测】d2，或d = 2r1.填空。（1）（2）（ ）叫圆的直径。（3）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ ）。（4）决定圆的大小是圆的（ ），（ ）决定圆的位置。（5）同圆或等圆，半径是直径的（ ）；直径是半径的（ ）。2.练习画一个半径是1.5cm的圆，并用不同的字母分 别标出圆的半径、直径和圆心。六年级数学第一学期导学案 第 3 页 共 91 页在本课学习中，我的表现是：认真思考，与同学合作交流，能正确运用所学知识解决问题。六年级数学第一学期导学案 第 4 页 共 91 页第二课时 圆的认识

5、（一）（试一试）结合具体情景， 体验数学与日常生活的密切联系， 能用圆的知识解释生活中的简单现象。【重点难点 】进一步体会圆的特征。用圆的知识来解释生活中的简单现象。1. 用圆规画圆时，圆规两脚间的距离叫圆的（ ），在同圆或等圆里，圆的半径是直径的（ ）；2.（ ）确定圆的位置，（ ）决定圆的大小。1. 教材第 3 页主题：（了解圆在生活中的应用） 。小组讨论探究 ,思考:车轮为什么做成圆形的？说一说，圆和其他图形有什么不同？ （解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）2.学生动手探究 （用准备好的纸片试一试） ，把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。【自主尝试 】1.说一说

6、，为什么圆心的痕迹是直线？2.圆和其他图形有什么不同？例：选择题。1.下面的图形中，做成车轮后，滚动起来最平稳的是（ ）六年级数学第一学期导学案第 5 页 共 91 页A B C2.同学们在操场上围成一圈做套圈游戏，套圈用的瓶子放在（ ）较合理。A 圆圈上任意一点 B 圆心 C 除圆心外圆内任意一点1.圆在滚动时，由于圆心到圆上各点的距离都相等，所以圆心是在一条直线上运动。圆形车轮的车轴到地面的距离即圆的半径，同一个圆的半径是相等的， 圆形车轮滚动起来最平稳， 所以应选 C。 2.只有圆心到圆上任意一点的距离处处相等的，所以套圈用的瓶子应放在圆心，这样每个同学离瓶子的距离是相等的，才能保证游戏

7、的公平性，应选 B。1、C；2、B。【方法宝典 】圆是由曲线围成的封闭图形，在生活中有着广泛的应用；应用圆的特征可以解决一些生活中的实际问题。【当堂检测】 在一个圆中，可以画（ ）条直径，（ ）条半径。 时钟的分针尖端转动一周所形成的图形是（ ）。2.判断。 直径一定比半径长。 直径是圆内最长的线段。3.如图是一张圆形纸片，在纸片上画一条线段 AB，已知点 A 在圆上，点 B在圆内。请你想办法判断这条线段是否是这个圆的半径。第三课时 圆的认识（二）1. 通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，体会圆的对称性。2. 在折纸找圆心的过程中，进一步验证圆是轴对称图形。【重点难点】理解圆的对称性。找组

8、合图形的对称轴。亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你也有办法找出来吗？1.自学教材第 5 页，观察自做的圆形纸片，同桌两人讨论：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。 （圆的对称性）（1）引导学生开展折纸活动， （找圆心）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。（2）通过折纸你发现了什么？ （理解圆的对称性）欣赏美丽的轴对称图形。再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）通过折纸你还发现了什么？ （理解同一个圆里直径和半径的关系 ）边折纸边观察思考，同一个圆里 的半径有什么特点？直径与半径有 什么关系？2. 我们学过的图形

9、中哪些是轴对称图形？做一做，填一填。图形名称 正方形有几条对称轴六年级数学第一学期导学案第 7 页 共 91 页1.你有办法找出一个圆的圆心吗？（参照教材第 5 页第 3 题的主题图）2.请找出教材第 4 题中组合图形的对称轴，与同伴交流。画出下面图形所有的对称轴。 仔细观察可以发现图中， 沿通过两圆圆心的直线对折图形，图形完全重合；沿两圆相切的直线对折，两圆完全重合，所以图共有两条对称轴。而图只有沿三角形顶点和圆心的连线对折图形，图形可以完全重合，所以图只有一条对称轴。1.圆内两条对称轴的交点就是圆心。2.圆是轴对称图形，直径所在 的直线是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。【当堂检测 】 用折

10、纸的方法找圆心，只需折（ ）次就可找出圆心了。 圆是轴对称图形，有（ ）条对称轴；而半圆有（ ）条对称轴。 圆的对称轴是（ ）所在的直线。 按对称轴的多少排列我们学过的平面图形： （ ）。2.画出下面图形所有的对称轴。在本课学习中，我的表现是六年级数学第一学期导学案第 9 页 共 91 页第 一单元 圆第四课时 欣赏与设计1. 结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2. 在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性特点。体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性特点。展示学生课前搜集到的一些美丽图案。欣赏教材第

11、7 页例 1 及课件的图片。1.让学生观察后说一说： 这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？学生看一看、说一说。 （体会圆在图案设计中的作用）2.明确图案是怎样形成的。 风车图是由（ ）个大圆和（ ）个相同的小半圆组成的； 太极图是由（ ）个大圆和（ ）个相同的小半圆组成的； 心脏线图是由（ ）组大小不等的对称等圆和（ ）个独立的大圆组成； 螺旋线图是由（ ）个1圆和（ ）个大小不等的4圆组成的。1. 完成教材第 7 页例 2:看一看，下面的图案是怎样画出来的？试着画一画风车图和太极图。 学生先想一想，再画一画。 学生独立完成后，全班进行交流并展示作品。2.小组合作完成教材第 7 页

12、例 3：你能画出下面的图案吗？再设计一个有趣的图案与同伴交流。六年级数学第一学期导学案第 10 页 共 91 页【精要点拨 】右图是怎样得到的？先要观察这个图案的规律，通过观察我们发现这个图案是由正三角形旋转得到的；然后思考每次都是绕哪个点旋转的；转的角度是多少度；共转了几次。最后可知：这个图案是由正三角形绕圆心连续三次顺时针旋转 30 得到的。设计图案时，由于一次变换或一种变换方法往往不能得到较好的效果， 因而确定基本图形后，经常综合运用平移、旋转和轴对称等图形变换方法设计出美丽的图案。1. 在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。2. 利用旋转画一朵小花。六年级数学第一学期导学案第 1

13、1 页 共 91 页第五课时 圆的周长（一）1. 认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2. 在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义。理解圆周率的意义。探索发现圆的周长与直径的关系。1.填空：圆心确定圆的（ ）；（ ）决定圆的大小。2.思考：什么叫周长？正方形的周长计算公式： C=（ ）自学课本第 9 页，两辆自行车，轮子越大，滚一圈所走距离就越远。车轮滚动一圈的长度，就是圆的周长。 （圆周长的意义）例 1.用什么方法能测量出圆的周长？ （测量方法）测量方法有（ ）和（ ）。例 2.圆的周长与什么有关？ （明确圆周长与圆的半径、直径有关）（用课件展示两个大小不同的

14、圆，用线围绕一圈，然后拉开，比较两条线的长度，即圆的周长）问：你发现了什么？课本第 9 页例 3：同学们自己动手，分小组量出你们手中圆片的直径，填入下表中，并用计算器计算出周长和直径的比值，看能发现什么规律？圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）六年级数学第一学期导学案第 12 页 共 91 页找 3 个直径分别是 10 厘米、 8 厘米和 5 厘米的圆片，通过测量和计算 ,完成填表。比较它们的比值大小，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？圆的周长 圆的直径 圆的周长与直径的比值（结果保留两位小数）31.5cm 10cm 3.1525cm 8cm 3.1315.8cm.

15、5cm 3.16分析得出：圆的周长总是直径的 3 倍多一点，这个商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，圆周率用字母表示，它是一个无限不循环小数，=3.1415926535 任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14。1.判断并说明理由： = 3.14 。 圆越大，它的圆周率就越大，圆越小，它的圆周率就越小。2.填空。 一个铁环滚动一周的距离，就是这个铁环的（ ）； 任何一个圆的周长与直径的商都约等于（ ）。提升题：办公室里有一只挂钟， 它的秒针长 20cm，这根秒针的尖端转动一圈走的路程是多少厘米？六年级数学第一学期导学案第 13页共 9

16、1 页第六课时 圆的周长（二） （试一试）1. 进一步理解和掌握圆周长的概念，圆的半径、直径、周长之间的关系，熟记 d=2r、C=2r 、C=d 等公式。2. 能运用圆的周长公式，正确解决一些简单的实际问题。进一步理解掌握圆周长的概念，圆的半径、直径、周长之间关系。运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。1. 圆的周长与直径有什么关系？是一个怎样的数字？一般计算时取多少？2. 填空。 r = 3cm ，d = （ ）cm ； d = 2cm，r = （ ）cm ；自学教材第 10 页例题 1，你能 根据圆的周长与直径之间的关系， 写出圆的周长计算方法吗？ （推导圆周长的计算公式）圆周长

17、总是它的直径的（ ）倍，即圆的周长圆的直径=（圆周率），可以得出：圆的周长（ ） （ ），如果用字母 C 表示圆周长，那么C =（ ）。思考：要求圆周长，必须知道什么条件？如果只告诉你圆的半径，圆周长计算公式会变成怎样？即 C =（ ）。教材第 10 页例题 2，自行车车轮的直径是 70cm，滚一圈有多远？六年级数学第一学期导学案 第 14 页 共 91 页你能计算右边图形的周长吗？这个图形的周长是由半径 3cm 的圆周长的一半和直径3cm 的圆周长组成，由圆的周长计算公式 C = d 或 C = 2 r 可以求得：大圆周长的一半： 23.1432 = 9.42 （cm）；小圆周长： 3.14

18、22 = 9.42 （cm）整个图形的周长是 9.429.42 = 18.84 （cm）。这个图形的周长是 18.84cm 。求圆的周长，知道圆半径就用公式 C=2r；知道圆直径就用公式 C=d；运用圆周长公式，可以解决生活中许多有关圆周长的实际问题。 车轮转动一周所行的路程是求车轮的（ ）； 大圆半径是小圆半径的 2 倍，大圆周长是小圆周长的 （ ）倍。2.求下面各圆的周长。 r=3cm d=10dm3.伦敦市的标志性建筑 -大本钟， 巨大而华丽， 它的时针长是 2.75m ，大本钟的时针尖端一昼夜走过的路程是多少米？4. 用铁丝把一个直径 30 米的圆形牛栏绕 5 圈，500 米铁丝够吗？

19、六年级数学第一学期导学案 第 15 页 共 91 页第七课时 圆周率1. 牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2. 结合圆周率发展历史的阅读，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。综合运用知识解决实际问题。体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。1.圆的周长计算公式 C=2r、C=d 是怎样推导出来的？2.背诵 3.14 的 2 倍到 9 倍的值。1.自学教材第 11 页。 投影出示补充练习，（测量正多边形逼近圆形近代人有关圆知识的方法和成就）2.阅读教材 12 页，了解圆周率的历史演变。 填空：在我国，现存有关圆周率最早记载的是（ ）年前的（ ）；魏晋时期杰出的数学家（ ），采用了（ ）术，

20、用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆，得到圆周率的近似值是（ ）；我国南北朝时期著名数学家（ ）得到了的两个分数形式的近似值，算出的值在（ ）和（ ）之间，领先世界约（ ）年。 与同学交流阅读后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？3.把收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行投影展示。r=5cm d=8cm六年级数学第一学期导学案 第 16 页 共 91 页求下面各圆的周长。 【精要点拨 】：求右图阴影部分的周长。 （单位：cm） 分析：图中阴影部分的周长包括三部分： 大圆周长的一半， 小圆周长的一半，大圆的半径。图中数据 12cm 是大圆的半径，又是小圆的直径。根据圆周长计算公式列式为：

21、12+3.14 122+12= 37.68+18.84+12= 68.52（cm） 答：这个图阴影部分的周长是 68.52cm 。【方法宝典 】：求不规则图形的周长，首先要注意分清这个图是由哪些边围成的，再考虑各边怎样求得，然后把这些边全部加起来，就是这个图的周长了。1. 判断。 大小不同的两个圆，它们的圆周率也不相同。 半径相等的两个圆，周长一定相等。2.一座客家围屋的直径约有 45 米，请你算一算，沿围屋的外墙走一圈就走了多少米？3. 求下图阴影部分的周长。 4.求半圆的周长六年级数学第一学期导学案 第 17 页 共 91 页六 年级数学第一学期导学案第八课时 圆的面积 （一）1. 了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。2. 会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直”的转化思想。了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。1. 求下面各图的面积。2.填空：圆的大小与（ ）有关，半径越大，所画的圆就越（ ）。1.自学教材第 14 页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。（初步理解圆面积含义） 什么叫圆的面积？ 教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？2.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做