1、 2011年深圳最具影响力教育品牌 正弦定理【基础知识点】1. 三角形常用公式:ABC;Sab sin Cbc sin Aca sin B; sin(A+B)=sinC, cos(A+B)=-cosC, sin(A+B)/2=cosC/2, cos(A+B)/2=sinC/22三角形中的边角不等关系: ABab,a+bc,a-b1,则问题无解;如果sinB1,则问题有一解;如果求出sinB1,则可得B的两个值,但要通过“三角形内角和定理”或“大边对大角”等三角形有关性质进行判断典型例题:例1、在中,求B的大小。例2、在ABC中,已知,B=45 求A、C及c.例3、在ABC中,a=15,b=10
2、,A=,则cosB的值例4、在ABC中,AC=2,求ABC的面积。例5、在ABC中已知acosB=bcosA,试判断ABC的形状.例6、在ABC中,试判断ABC的形状例7、在ABC中,cos2(a、b、c分别为角A、B、C的对边),则ABC的形状为?例8、在ABC中,tanA,cosB,若最长边为1,则最短边的长例9、在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足cos,3.(1)求ABC的面积;例10、设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且acosCcb.(1)求角A的大小;(2)若a1,求ABC的周长l的取值范围例11、在ABC中,sin(C-A)=1,sinB=.()求sinA的值;()设AC=求ABC的面积.4关注孩子成长,成就孩子未来 龙城国际校区:89250099