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1、都为假，选言命题才是假的。不相容选言命题要么 P，要么 Q不是 P，就是 Q或者 P，或者 Q，二者不可得兼不相容选言命题为真， 则所有变项中有且只有一个是真的， 如果我们能确定其中一个变项的真假， 即可推出另一个的真假。否定并非（ P且 Q）并非（P或Q）=非 P或非 Q=非 P且非 Q=P ， Q 中至少一个为假= 如果 P，则非 Q=P ， Q 全部为假例句肯定：是张三和李四偷的是张三或者李四偷的否定：并非是张三偷的或者并非是并非是张三和李四偷的李四偷的（即张三和李四都没有偷）（即张三和李四至少一个没偷）总结并非（ P 且 Q）=非 P 或非 Q = P ，Q 中至少一个为假并非（ P

2、或 Q）=非 P且非 Q=如果 P，则非 Q = P ，Q 全部为假并非（要么 P，要么 Q） = “P且 Q”或 “非 P 或非 Q”=P， Q 同真或同假并非（要么 P，要么 Q）=“P且 Q”或者 “非 P 且非 Q”=P ， Q 同真或者同假要么是张三偷的， 要么是李四偷的是张三和李四一起偷的， 或者张三和李四都没偷假言命题充分条件假言命题必要条件假言命题形式PQ（如果 P，那么 Q）PQ（只有 P，才 Q）非P或QP或非 Q例：如果 2+2=5 ，则地球是方的除非 P，否则没有 Q 2+2 5或者地球是方的如果没有 P，则没有 Q并非 （PQ）=P 且非 Q并非（ PQ）= 非 P

3、且 Q充分条件假言命题为假，当且仅当前件为真，且后必要条件假言命题为假，当且仅当前件为假，且后件为假件为真推理肯前必肯后 （如果肯定前件，则必然肯定后件）肯后必肯前 （如果肯定后件，则必然肯定前件）例句：如果加强了管理，那么利润就会提高只有加强管理，才能提高利润 管理加强了，利润提高了 只要提高了利润，则一定加强了管理转换否后必否前 （如果否定后件，则必然否定前件） 否前必否后 （如果否定前件，则必然否定后件）只要加强管理，就能提高利润 例句： 只要没有提高利润，就一定没有管理好 只有没做好管理，才会没能提高利润一个充分条件假言命题与必要条件假言命题可以等价转换，但注意前件和后件需要颠倒形式：

4、只有 P，才 Q（除非 P，否则非 Q） ? 如果 Q，那么 P（如果不 P，就不 Q）只有加强管理，才能提高利润 （除非加强管理，否则不能提高利润） 如果提高了利润，那么就是加强了管理（如果不加强管理，就不能提高利润）数 学算术（+）= + +, （） =,，= ，（ +）（+）=+ 2（，解含绝对值符号的不等式常用“零点分段法 ”和 “穿线法 ”如果，那么2 ?，即两个数的算术平均数大于其几何平均数偶次根式开方，被开方数必定为非负数（即如有 ，注意题目中数字 1 的替换技巧，注意用换元法解决多次方的求解函数图像一元二次函数+ 是一条抛物线，顶点坐标当 时，抛物线开口向上，当时，抛物线开口向

5、下，越大，抛物线开口越小韦达定理= ， | ，当，方程有2 个根；当1 个根；，方程无根指数函数对数函数特点：恒过点）且， 越大，函数越靠近轴= , = （ ）= + , =图形知识点射影定理 梯形中位线直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射 梯形中位线平行于两底，且等于两底之和的一半影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项，EF=（+）三角形内切圆半径三角形外接圆三角形面积三角形周长2半圆（或直径）所对的圆周角是直角直角三角形内切圆半径= 两直角边之和斜边90 圆周角所对的弦是直径即 = （ + ） ， = （一般三角形） 为直径， =90 其它有用知识点直角三

6、角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半三角形重心（三条中线的交点）将中线分为2： 1两段圆形面积，圆形周长= 2，扇形面积按圆心角比例套用圆形面积公式球体体积，球体面积长方体对角线长度几何模型共角定理 共边定理（燕尾模型）共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比= （） （圆心角定理蝶形定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半任意四边形中的比例关系：或+）（+梯形中的比例关系：= + + + 的对应分数为 （ + ）相似模型 等面积模型金字塔模型及沙漏模型= = =S1 S2a b注意与相似模型的区别相似三角形面积的比等于

7、相似比的平方解析几何距离公式A 、 B 两点的中点坐标公式， （） ,A 、 B 两点间距离公式 = （+ （）,点到直线距离公式，点），直线+ =平行直线距离公式对称公式点关于点的对称：利用中点坐标公式求出对应点坐标（2直线关于点的对称：直线关于点） 对称的直线的方程为（ 2） +点关于直线的对称：先求点与直线的交点坐标，再利用中点坐标公式求出对称点坐标交点坐标直线方程点斜式：过点） ，斜率为的直线方程为两点式：过两个点） ， （）的直线方程为一般式：两点间斜率公式：，A（）， （） 为直线上的两点两直线关系两直线互相平行，则两直线公式为和（关于点对称的直线也为平行直线）两直线互相垂直，则两

8、直线公式为（斜率相乘 =-1圆圆的表达方程 （，圆心坐标为 （），半径为过圆上一点）与圆 C： （相切的直线方程为） + （圆与直线关系圆与圆关系相交：圆心与直线距离（有 4条公切线）相切：外切：（有 2 两圆心距离 内切：（有 1 条公切线）包含：两圆心距离 （无公切线）方差方差公式： （ ），标准差 = 方差的方差为 ，平均数为 ，则 + + + 的方差为 平均数为 +数列等差数列求和公式=+在等差数列中，也是等差数列等比数列求和公式=1 和 两种情况讨论，需分在等比数列中，也是等比数列3 个数成等比数列，可设为4 个数成等比数列，可设为比例利润率 = 利润成本单利 = （ + ）， 为本

9、金， 为利率， 为期数复利 = （ + ） ， 为本金， 为利率， 为期数溶液=溶质+溶剂排列组合=（ ）， = ， = （ ） = ， =（ ）= （ ）+ （ ）， = ， （ ）= （ ）= （ ） （ ）， = （ ）伯努利概型：概率 （ ）= （ ）个元素对 个位置错位排列的可能性： = = = 2 = = = 2 5分堆问题： 个不同的元素分成 堆，其中 堆内元素数目相等，最终结果需要除以分房问题：将 个人分到 个房间去，共有 种方法（独立性，互不影响）环形排列： 个不同的元素做环形排列，共有 （ ） ！种排法，如果从 个不同元素中选取 个元素做环形排列，则共有 种排法考虑用抽签的

10、方法和插隔板的方法解决分组问题如果考试中需要套数，推荐按照 CDBAE 的顺序写 作 有效性分析找缺陷的方法找绝对词含有绝对词的句子往往都不对注意：不需要批驳观点，只分析论证缺陷。找结论词所以、因此、由此可见论证必带有理由，没有理由的都不是论证。没有给出理由的只是陈述观点，不能够算作论证，因此不应该批驳。错误类型答题模板混淆概念A 与 B 概念不同，不能混淆。 A 指的是， B 指的是。表现：偷换概念或者前后概念不统一两者看似近似，实质差异很大。论据不成立由 A 不能推出 B，A 这个理由， 显然。 因此，该事实论据不是事实或者道理论据不合常理理由不能成立。推断不出A 不能推出 B，两者之间没

11、有必然关系。因为。所以论据与结论没有必然联系，强行推断结论由 A 不能推出 B。条件缺失由 A 不能推出 B，作者忽视了其他条件，A 还取决于把必要条件当成充分条件等诸多条件。因而仅从A 就推出 B 过于草率。逻辑错误 自相矛盾前文说 A，后文说 B，两个陈述存在前后矛盾。 如果是 A ，前面与后面说的相反那么就不会 B，所以两处自相矛盾。 非此即彼由 A 不能推出 B，事物不仅有 A 和 B 两个方面，还存在忽略其他可能（不是就是）等可能性， A 与 B 不是非此即彼的关系。 以偏概全由 A 事例不能得出 B 的结论， A 仅是个别 / 部分 / 偶然的通过列举个案来说明情况，现实中还有更多

12、不同的情况，仅以个别事例就试图得出普遍结论显然草率。 类比不当由 A 不能推出 B，该类比显然并不恰当。A 指， B举例不恰当指，两者无法机械联系和类比。论据的两大类型事实论据人长着两个眼睛，两只耳朵，一张嘴巴，就是要人多看、多听、少说话。出现事实论据时，只要所述事实正确，那么论据没有问题，需要继续关注其推理过程。道理论据环环相扣的监督机制能确保企业内部各级管理者无法敷衍塞责。出现道理论据时，需要仔细考虑该论据是否正确、成立。四大论证过程举例论证类比论证统计论证因果论证某某成功人士把买房中移动总经理回应流 在战争期间， 纽约市闪电总是先于雷鸣而的钱用于投资， 所以年轻人量清零：肯德基的鸡腿吃不

13、民死亡率是 1.6% ，而美国出现，所以闪电引起了雷不要只想着买房， 而要投资完不能退吧。海军的死亡率是 1% ，美国鸣。梦想。海军更安全。错误表现形式：特例概括、以偏概全不当类比样本是否具有代表性条件确实（忽略他因）写作套路（引、评、析）找出 4 个批判点（优先考虑准确找点，不必考虑错误类型）批判点应直接引用原文评论要精确短小，直接点出错误分析时应对评论作出详细解释写作规范题目（言之尚早 / 值得商榷）开头段（上述论证通过一系列分析，试图论证。但是，该结论在论证方法、推理过程中都存在不妥之处，分析如下：首先，（错误 1）其次，（错误 2）再次，（错误 3）最后，（错误 4）结尾段（综上所述，

14、上述材料在论证过程证存在诸多论证缺陷，要得出文章结论还需要更加严谨的论证。写作 论说文题型分类领导力素质类思辨关系类理想、信念对立统一关系道德、原则并列共存关系品质、德行是非 / 利弊取舍关系见识、情商条件影响关系文章结构结构普通并列式递进并列式正反递进式逻辑递进式题目用陈述句表达开头段引述材料 + 分析事理 + 引出论点（论点放在开头段最后，论点要鲜明）第一段分论点 1（正） 正面阐述是什么第二段分论点 2递进分论点 2（反） 反面阐述为什么第三段分论点 3递进分论点 3（做 / 问）怎么做 （或者怎么办设定疑问并解答）第四段可适当联系反面情况（联 / 兜）联系实际 （或不是什么者提出反面情

15、况如何处理）结尾段简短总结，回扣中心论点注意找准中心思想紧扣材料语言简洁通顺即可结尾应简洁，不建议用拉长结尾的方式凑字数，可考虑让“联/ 兜”的写法同时上阵英语写作小作文书信格式注意点示例称呼所有实词首字母全部大写，而且后面要跟逗号Dear XXX / To Whom It may Concern,正文一般分成2-3段，每段开头间隔4 个空格.落款 写在正文右下角， 第一个单词首字母要大写， 第二 Truly / Respectfully yours,个单词首字母不要大写署名 另起一行，在落款下方，要用试题给定的名字 Li Ming常用句 Good news travels fast!It i

16、s de i htfu f r me t hear thatI m writin t express m ratitude f rI m ver b i ed t u a ain f r大作文图表分析类型曲线图 Graph柱状图Bar Chart饼图Pie Chart表格Table要点趋势趋势或极值占比分类及联系写作一般分三段来写：第一段综述（描述对象、数据内容、时间、地点等），并提及最高点、最低点、极值、趋势等第二段分析 23 点原因（归因于 account for ）第三段写建议、号召、解决措施等常用句An old saying goes:It goes without saying thatIt is quite clear that becauseThe graph/chart/table clearly reflects the statistics ofAs is c ear ref ected in the ab ve raph chart tab e