青岛版数学五下 剪纸中的数学《分数加减法》教案Word文档格式.docx

1、关注要点一、情境引入，提出问题1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知 1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸

2、片正好铺满？3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。生4：师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书（二）分析概括，提升数学问题1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米？3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘米、2厘

3、米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？ 24的因数 18的因数1，2，3，6，9，181，2，3，4，6，8，12，24引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？1，2，3，624，8，12，2424和18共有的因数（三）总结概括1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大

4、的，是24和18的最大公因数。（板书课题） 3.巩固练习：书31页自主练习1三、运用知识，解决问题1.师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法2.列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；18的因数：1、2、3、6、9、18 12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数 12的因数：其中1、2、3、6也是18的因数3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。12 18 用

5、公因数2去除36 9 用公因数3去除2 3 除到公因数只有1为止12和18的最大公因数是：23=6师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？5.巩固练习：（1） 自主练习2（2） 自主练习33.看书质疑。学生阅读2931页，解答学生困惑、疑难问题小组合作进行，可以将拼摆

6、的结果纪录下来。学生口答全班进行交流展示学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。独立完成，集体交流。板书设计教学反思在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。一、回顾旧知，引入新课1. 课件出示：找出10和4的公因数和最大公因

7、数结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？2.用短除法求出27和18的最大公因数二、研究具有特殊关系数的最大公因数 课件出示p32自主练习 4找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。（3）师：可以再举例验证一下吗？（4）师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。 课件出示第二组数：8和9

8、、17和28、15和32（1） 找出每组数的最大公因数 发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。 （2）师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？（3） 共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。三、拓展练习1.p32自主练习 7 “可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。 2.p32自主练习 8 学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32

9、、56的最大公因数。 学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。 指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数 集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。四、课后作业：p32自主练习 5、6学生独立解答，集体订正学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，学生独立解答，指名板演学生独立解答学生独立思考并解答 用短除法求出27和18的最大公因数 8和9、17和28、15和32公因数只有1的两个数也叫做互质数。当我们遇到一个新问题需要解决时，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：多样化的算法可以拓宽学生思维，尽可

10、能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 三 单元信息窗 2 同分母分数加减法理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；最简分数和约分意义及方法。理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。 一创设情境 激趣导

11、入 1激趣导入 今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？ 2出示在网站上得到的信息。 “鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。 3请学生根据信息提出问题（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？ 二合作探究 获取新知 “鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/

12、8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？（一） 独立思考 自主探究怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义（二）合作交流 探索算法1.应该怎样计算？（1）想想看，有没有不同的方法？（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1/8和3/8的直观图）2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：方法一：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8 小结：图示法方法二：1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8小结：分数组成法方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.

13、5，也就是4/8，小结：转化法方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？比如计算1/120+3/120，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。4.规范计算过程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2比较刚才得出的计算结果，4/8、1/2，哪种计算结果更简洁？借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。5.总结法则。同分

14、母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？同分母分数相加，分母不变，分子相加。6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？ 计算结果要注意些什么？计算结果能化简的，要化成最简单的分数。7.谁能出几道类似的题来考考你的同学？ 8.最简分数（1）像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（2）结合实例 巩固认识1说出一个最简分数2判断3/36、6/8是最简分数？ 三、巩固练习 拓展应用1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）2/9+4/9 5/9+4/9 3/10+9/102.第二关：抢答题1）分母是8的所有最简分数有（）。2）

15、5/12和6/15都是最简分数。 （ ）3.第三关：智力陷阱张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了皮皮鲁和鲁西西外传的1/2，陈静一天看了蓝猫淘气3000问的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么？四、回顾反思 总结提升谈谈这节课你有哪些收获？先独立思考，再小组交流同桌互相出题考对方。请同学说说计算过程和想法。像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。考虑到学生原有知识掌握程度的差异，特别为学习有困难的学生准备了“信封”。一、复习导课1、 2/9+7/9 7/24+23/24 4/15+8/15 13/20+

16、27/20（1）同学们你是怎样计算的？ 计算结果我们应注意什么问题？2、找出每组数的最大公因数。6和8 27和9 8和9 42和54二、经历过程、理解约分的含义。（一）、 尝试“变”分数。16/241活动要求：（1）尝试用以前面的知识解决。（2）这个分数要和原来的分数大小相等。（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。2（1）用公有的因数2分几次去除。 分步约分（2）用分子、分母的最大公因数去除。 一次性约分（二）归纳概念。1引导观察：观察所变出的分数与原来分数的关系？2归纳意义：启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数

17、的值不变这个过程叫做约分。）3规范格式4巩固练习（1）观察 这个分数能否再化简了？（2）游戏：找最简分数练习。要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。5归纳提升 学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。三、知识迁移、解决问题（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，这里还有问题呢！（二）自主尝试、探索新知：1呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。2归纳方法 提升认识 想一想：怎样计算同分母分数加减法？同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。四、巩固练习1选择合适的数填在方框内。2把下列各分数化成最简分数。3先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。3/5 8/10 7/28 1/43/4 9/154连线+ 1+ 1+5判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来 （1）+= （2）5/8- 3/8=2/86计算： - 1 -