数学选修2-1第一章常用逻辑用语典型例题含解析.doc

1、 常用逻辑用语复习一知识点回顾：1、命题：可以判断真假的语句叫命题；逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题;复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题.常用小写的拉丁字母，表示命题.2、四种命题及其相互关系四种命题的真假性之间的关系：、两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系3、充分条件、必要条件与充要条件一般地，如果已知，那么就说：是的充分条件，是的必要条件；若，则是的充分必要条件，简称充要条件、从逻辑推理关系上看：，则 是充分条件，是的必要条件；若，但,则是充分而不必要条件;若 ，但，则是必

2、要而不充分条件;若且，则是的充要条件；若 且 ，则是的既不充分也不必要条件.、从集合与集合之间的关系上看：若,则是充分条件；若,则是必要条件；若A B，则是充分而不必要条件;若B A，则是必要而不充分条件;若，则是的充要条件；若且，则是的既不充分也不必要条件.4、复合命题复合命题有三种形式：或（）；且（）；非（）.复合命题的真假判断“或”形式复合命题的真假判断方法：一真必真；“且”形式复合命题的真假判断方法：一假必假；“非”形式复合命题的真假判断方法：真假相对.5、全称量词与存在量词全称量词与全称命题 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫

3、做全称命题.存在量词与特称命题短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题.全称命题与特称命题的符号表示及否定全称命题：，它的否定：全称命题的否定是特称命题特称命题：，它的否定：特称命题的否定是全称命题.6. 对常用的正面叙述的词语填上它们的否定词语:正面词语等于=大于()小于(4；(3)对任意实数x，x0；(4)有些质数是奇数课后作业：1对任意实数给出下列命题：（1）“”是“”的充要条件；（2）“是无理数”是“是无理数”的充要条件；（3）“”是“” 的充分条件；（4）“”是“”的必要条件其中真命题的个数是 （ A ） 1 ( B ) 2 （ C ） 3 （ D ） 42.已知方程x2(2k1)xk20，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件3.已知q:方程无实根, 求的取值范围.