精编高考数学第三次联考三模试题文附答案一套Word文档格式.docx

1、C.月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月份D.最低气温低于0的月份有4个4.莱茵徳纸草书是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样类似的题目：把120个面包分给5个人，使每人所得的面包数成等差数列，且较大的三份之和的等于较小的两份之和，问最小的一份面包数为A.2 B.3 C.4 D.55.已知是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面,则下列的命题为真命题的是A.若，则B.若 ,则C.若，则D.若，且 ,则6.已知数列 的前n项和为S,执行如图2所示的程序框图,则输出的M一定满足A. B. C. D. 7.在边长为a的正三角形内随机任取一点P，则点P到三角形三个顶点的距离均大于的概率

2、是A. B. C. D. 8.一个三棱锥的三视图如图3所示，则该三棱椎的表面积是9.函数的部分图象大致是10.已知定义在R上的函数是奇函数，且满足 .数列 满足 a1 =1 且 an=n（an+1 -an）（nN）,则A.-3 B.-2 C.2 D.311.已知椭圆E: （a b 0）的左焦点为F1, y轴上的点P在椭圆以外.且线段PF1, 与椭圆E交于点M，若，则椭圆E的离心率为12.已知函数，则函数在上的所有零点之和为A. 6 B.7 C. 9 D. 12第卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，毎个考生都必须作答。第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据

3、要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。13.若向量满足：，则与的夹角为。14.已知，则 tana = 。15.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要主要原料磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥枓需要主要原料磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.如果生产1车皮甲种肥料，可获利12000元；生产1车皮乙种肥料，可获利7000元。现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，那么该化肥厂在此基础上生产甲、乙两种混合肥料，最大获利为元。16.若曲线在点（）（a0）处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为3,则的值为。三、解答题:本大题必做题

4、5个，每题12分，选做题两个只选做一个，10分，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知，且 . （1）求a的值；（2）若 ,求ABC周长的最大值.18.（本小题满分12分）某学校为了了解高三文科学生第一学期数学的复习效果，从高三第一学期期末考试成绩中随机抽取50名文科考生的数学成绩，分成6组制成如图4所示的频率分布直方图。（1）试利用此频率分布直方图求m的值及这50名同学数学成绩的平均数的估计值；（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从被抽取的成绩在 130,140）的同学中选出3位作为代表进行座谈。若

5、已知被抽取的成绩在130,140）的同学中男女比例为 2:1,求至少有一名女生参加座谈的概率。19.（本小题满分12分）如图5所示，直三棱拄ABC-A1B1C1,的所有棱长都为2,点F为棱BC的中点，点E在棱CC1上，且CC1 =4CE.（1）求证：EF丄平面B1AF；（2）求点C1到平面AEF的距离.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系；中，已知椭圆C: 的离心率为且椭圆C上的动点P到点Q （0,2）的距离的最大值为3；（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上是否存在点M（m,n）,使得直线 : 与圆O: 相交于不同的两点A，B,且OAB的面积最大？若存在,求出点M的坐标及对应的OAB的面

6、积;若不存在，请说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数，函数 .（1）讨论函数的单调性；（2）若- 时,对任意 1,2,不等式恒成立，求实数的最小值.请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，注意:只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）（选修4M:坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为 （t为参数， ）.（1）求曲线C的直角坐标方程，并说明曲线C的形状；（2）若直线经过点M（ 1,0）且与曲线C交于A、B两点，求|AB|.23.（本小题满分10分）（选修4一5:不等

7、式选讲）设函数 .（1）当a=4时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求a的取值范围. 数学（文）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C解析：集合，故两个集合相等.2.C解析：由得，故复数Z的虚部为-2，故选C3.D解析：由图可以看出，当最低气温较大时，最高气温也较大，故A正确；10月份的最高气温大于20 ，而5月份的最高气温不超过20 ，故B正确；从各月的温差看，1月份的温差最大，故C正确；而最低气温低于的月份是1，2，4三个月份，故D错4.A解析：设五个人所分得的面包数为：a-2d，a-d,a，a+d，a+2

8、d（其中d0）则有（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=120，所以5a=120,故a=24因为最小的一份为a-2d=24-22=2，故选A.5.B解析：两个平行平面中的两条直线可能异面，A错；两个平行平面中任一平面内的直线都与另一平面平行，B正确；C中直线也可能在平面内，C错；任意一个二面角的平面角的两条边都与二面角的棱垂直，但这个二面角不一定是直二面角，D错.故选B.6.C,解析：由程序框图知：算法的功能是求数列的前n项中的最小项，所以输出的M是数列的最小项，则满足，故选C。7.B解析：如图正的边长为a，分别以它的三个顶点为圆心，以为半径，在内部画圆弧，得三个扇形，依题意

9、知点P在这三个扇形外，因此所求概率为，故选B8.A解析：由题意，该四面体的直观图如下: ,是直角三角形， ,是等边三角形, 9.D解析：由于f（-x）=-f（x）故函数为奇函数，排除A选项.令，排除B选项.由于分母不为零，分子为增函数且为奇函数，有且仅有1个零点（x=0），排除C选项.故选D.10.A解析：函数f（x）是奇函数f（-x）=-f（x）又f（3-x）=f（x）f（3-x）=-f（-x）f（3+x）=-f（x），即f（x+6）=f（x）f（x）是以6为周期的周期函数，利用累乘法可得，又f（-1）=3，f（0）=011.C解析：因为，所以，连接，则可得三角形为直角三角形，在中，则，则离

10、心率，故选C.12.A解析：的图象关于对称，设函数, 由 ,可得 ,令k=-1可得，所以函数 ,也关于对称，由图可知函数的图象与函数的图象有四个交点，所以函数在上的所有零点个数为四，函数在上的所有零点之和，即M的值为6,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ，解析：由题意，则14. -1，解析：由，即，即，所以，即15.38000解析：设x、y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数由题意，得工厂的总利润z=12000x+7000y由约束条件得可行域如图，由，解得：，所以最优解为A（2，2），则当直线12000x+7000yz=0过点A（2，2）时，z取得最大值为：3800

11、0元，即生产甲、乙两种肥料各2车皮时可获得最大利润16. ，解析：求导得，所以在点处的切线方程为 .令x=0得，令y=0得，所以切线与两条坐标轴围成的三角形的面积（舍去负值），所以. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.解析：（1）由 , 得 , 由正弦定理，得 ,由余弦定理，得 , 整理得 , 因为 ,所以，所以a=3.。（6分）（另解：由代入条件变形即可。）（2）在中, , 由余弦定理得， , 因为 , 所以 , 即 ,所以 , 当且仅当时，等号成立.故当时，周长的最大值

12、 .。（12分）18.解析：（1）由题（0.004+0.012+0.024+0.04+0.012+m） 解得m=0.008。（2分）（2）由频率分布直方图知，成绩在130,140的同学有（人），（6分）由比例可知男生4人，女生2人，记男生分别为A、B、C、D；女生分别为x、y，则从6名同学中选出3人的所有可能如下：ABC、ABD、ABx、ABy、ACD、ACx、ACy、ADx、ADy、BCD、BCx、BCy、BDx、BDy、CDx、CDy、Axy、Bxy、Cxy、Dxy共20种其中不含女生的有4种ABC、ABD、ACD、BCD 。（10分）设：至少有一名女生参加座谈为事件A,则。19.解析：（

13、1）面面，则面，面，面 .。（2），即，解，即点到面距离为 .。20.解析：（1）依题意 ,所以 , 设P（x,y）是椭圆上任意一点,则 ,所以 ,所以（）当y=-1时, 有最大值 ,可得 ,所以故椭圆的方程为 .。（5分）（2）因为M（m,n）在椭圆上,所以 , ,设由所以 ,可得，由韦达定理得 ,所以所以。（7分）设原点到直线的距离为 ,则（9分）设 ,由 ,得 ,所以 , , 所以,当时, 面积最大,且最大为 ,。（11分）此时，点的坐标为或或或。21. 解析：（1）由题意得， .。当时，函数在上单调递增；当时，令，解得；令，解得 .故函数在上单调递增，在上单调递减.综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减.。（2）由题意知 . ，当时，函数单调递增不妨设，又函数单调递减，所以原问题等价于：当时，对任意，不等式恒成立，即对任意，恒成立.。记，由题意得在上单调递减.所以对任意，恒成立.令，则在上恒成立.故，而在上单调递增，所以函数在上的最大值为 .由，解得 .故实数的最小值为。22.解析：（1）对于曲线C：把互化公式代入，得。（2）根据条件直线l经过两定点（1,0）和（0,1），所以其方程为x+y=1.令则23. 解析：（1）等价于或或，解得：或故不等式的解集为 .。（2）所以 .由题意得：，解得或。