必修4第一章三角函数单元测试卷(含详细解答).doc

1、必修4第一章三角函数单元测试卷一选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1已知为第三象限角，则所在的象限是（）A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限2已知costan0，那么角是（）A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角3下列各角中，与30的角终边相同的角是（）A60B120C30D3904已知，则tan=（）A1BCD15 tan（1410）的值为（）ABCD6若=（）ABCD7既是偶函数又在区间（0，）上单调递减的函数是（）Ay=sinxBy=cosxCy=sin2xDy=cos2x8设，则（）AabcBacbCbcaDbac

2、9函数y=2sin（2x），x0，）为增函数的区间是（）A0，B，C，D，10要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（）A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位D向右平移个单位二填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）11已知点P（3，4）在角的终边上，则sin=_12若cos=，且（，），则tan=_13已知f（x）=，则f（）=_14函数f（x）=sinx+2|sinx|，x0，2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_15函数的图象为C，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象C关于直线对称；图象C关于点对

3、称；函数f（x）在区间内是增函数；由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C三解答题（共6小题）16已知扇形的周长是8，（1）若圆心角=2，求弧长l（注）（2）若弧长为6，求扇形的面积S17已知cosa=，a为第二象限角，求sina，tana18已知（1）求sinxcosx的值；（2）求的值19已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为（，2）（，2）（1）求A和的值；（2）已知（0，），且，求f（）的值20已知f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）图象的一部分如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）写出f（x）的单调区间21如图是函数的一段图象（I）求的值及

4、函数f（x）的解析式；（II）求函数的最值及零点必修4第一章三角函数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1（5分）（2005陕西）已知为第三象限角，则所在的象限是（）A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限考点：象限角、轴线角；角的变换、收缩变换501974 分析：为第三象限角，即kZ，表示出，然后再判断即可解答：解：因为为第三象限角，即kZ，所以，kZ当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角故选D点评：本题考查象限角，角的变换，是基础题可以推广到其它象限2（5分）（2007北京）已知costan0，那么角是（）A第一

5、或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角考点：象限角、轴线角501974 专题：计算题分析：根据costan0和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来判断角所在的象限解答：解：costan0，角是第三或第四象限角，故选C点评：本题的考点是三角函数值得符号判断，需要利用题中三角函数的不等式和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”对角的终边位置进行判断3（5分）（2007怀柔区模拟）下列各角中，与30的角终边相同的角是（）A60B120C30D390考点：终边相同的角501974 专题：计算题分析：根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，我们可以表示出与30的角终边相同的角的集合

6、，分析题目中的四个答案，找出是否存在满足条件的k值，即可得到答案解答：解：与30的角终边相同的角的集合为|=30+k360，kZ当k=1时，=390故选D点评：本题考查的知识点是终边相同的角，其中根据终边相同的角之间相差周角的整数倍，表示出与30的角终边相同的角的集合，是解答本题的关键4（5分）（2012辽宁）已知，则tan=（）A1BCD1考点：同角三角函数间的基本关系501974 专题：计算题分析：由条件可得 12sincos=2，即 sin2=1，故2=，=，从而求得tan 的值解答：解：已知，12sincos=2，即 sin2=1，故2=，=，tan=1故选A点评：本题主要考查同角三角

7、函数的基本关系的应用，求得 =，是解题的关键，属于基础题5（5分）（2013石家庄二模）tan（1410）的值为（）ABCD考点：运用诱导公式化简求值501974 专题：三角函数的求值分析：利用诱导公式把要求的式子化为tan30，从而求得结果解答：解：tan（1410）=tan（1808+30）=tan30=，故选A点评：本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题6（5分）（2012茂名一模）若=（）ABCD考点：运用诱导公式化简求值501974 专题：计算题分析：利用诱导公式化简已知等式的左边，求出cos的值，再由的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，再将所求式子中的角度变形后，利

8、用诱导公式变形后，将sin的值代入即可求出值解答：解：cos（+）=cos=，cos=，又，sin=，则sin（5）=sin4+（）=sin（）=sin=故选D点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，灵活变换角度，熟练掌握公式是解本题的关键7（5分）（2013上海）既是偶函数又在区间（0，）上单调递减的函数是（）Ay=sinxBy=cosxCy=sin2xDy=cos2x考点：余弦函数的奇偶性；余弦函数的单调性501974 专题：三角函数的图像与性质分析：根据函数的奇偶性排除A、C，再根据函数的单调性排除D，经检验B中的函数满足条件，从而得出结论解答：解：由于函数y

9、=sinx和 y=sin2x都是奇函数，故排除A、C由于函数y=cosx是偶函数，周期等于2，且在（0，）上是减函数，故满足条件由于函数y=cos2x是偶函数，周期等于，在（0，）上是减函数，在（，）上是增函数，故不满足条件故选B点评：本题主要考查余弦函数的奇偶性和单调性，属于中档题8（5分）（2008天津）设，则（）AabcBacbCbcaDbac考点：正弦函数的单调性；不等式比较大小；余弦函数的单调性；正切函数的单调性501974 专题：压轴题分析：把a，b转化为同一类型的函数，再运用函数的单调性比较大小解答：解：，b=而，sinx在（0，）是递增的，所以，故选D点评：此题考查了三角函数的

10、单调性以及相互转换9（5分）（2004天津）函数y=2sin（2x），x0，）为增函数的区间是（）A0，B，C，D，考点：正弦函数的单调性；函数y=Asin（x+）的图象变换501974 专题：计算题分析：先根据诱导公式进行化简，再由复合函数的单调性可知y=2sin（2x）的增区间可由y=2sin（2x）的减区间得到，再由正弦函数的单调性可求出x的范围，最后结合函数的定义域可求得答案解答：解：由y=2sin（2x）=2sin（2x）其增区间可由y=2sin（2x）的减区间得到，即2k+2x2k+，kZk+xk+，kZ令k=0，x，故选C点评：本题主要考查三角函数诱导公式的应用和正弦函数的单调性

11、考查基础知识的综合应用和灵活能力，三角函数的知识点比较多，内容比较琐碎，平时要注意积累基础知识10（5分）（2012安徽）要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（）A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位D向右平移个单位考点：函数y=Asin（x+）的图象变换501974 专题：常规题型分析：化简函数y=cos（2x+1），然后直接利用平移原则，推出平移的单位与方向即可解答：解：因为函数y=cos（2x+1）=cos2（x+），所以要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象向左平移个单位故选C点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，注意平移时x的系数必须是“1”二填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）11（5分）（2012顺义区二模）已知点P（3，4）在角的终边上，则sin=考点：任意角的三角函数的定义501974 专题：三角函数的求值分析：由于已知点P（3，4）在角的终边上，可得 x=3，y=4，r=|OP|=5，再由sin=，求得结果解答：解：已知点P（3，4）在角的终边上，x=3，y=4，r=|OP|=5，则sin=，故答案为 点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题12（5分）（2011重庆）若cos=，且（，），则tan=