1、乐斗教育WAN个性化教育专家乐斗教育2012年高考考前适应性训练数学仿真试题A(文)参考公式:(1)柱体体积公式,其中为底面面积,为高(2)球的体积公式V=R3,其中R为球的半径一、选择题:(本大题共9小题,每小题5分,满分45分。在每小题四个选项中,只有一项是符合要求的)1. 设全集U=Z,集合,则集合为( )A. 1,2B. 1C. 2D. -1,12设i是虚数单位,复数的虚部为( ) A B. C. D. 3. “”是“函数在区间上存在零点”的( )A充分非必要条件 B.必要非充分条件 C充分必要条件 D.既非充分也非必要条件4.若是等差数列的前项之和, ,则( )A. 81 B. 10
2、0 C. 121 D. 120 5己知点F1、F2分别是双曲线C:的两个焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线C交于A、B两点,若ABF2为等边三角形,则该双曲线的离心率e=( )A2 B C D6某个锥体(图1)的三视图如图根所示,据图中标出的尺寸,这个锥体的侧面积S=( ) A6 B C D7. 若,则过点可作圆的两条切线的概率为( )A B C D 8. 已知函数的定义域为,且为的导 函数,函数的图象如图所示,则不等式组所表示的平面区域的面积是 A. B. C. D. ( )9已知函数是R上的偶函数,且,当时,则的值为( )A. 8 B. 3 C. 2011 D. 2012 二、填空题:
3、(本大题共7小题,考生做6小题,每小题5分,共30分。)(一)选做题(请考生从10、11题中选做一题,如果全做,只按前一题记分)10在极坐标系(p,)(00,f(x)单调增加,当x(1,+)时,f(x)0,f(x)单调减少3分, 所以f(x)的最大值为f(l)=04分(2)5分由恒成立得恒成立6分因为,等号当且仅当xo=1时成立7分,所以8分(3)a=O时,方程mf(x)=x2即x2-mx-mlnx=0,设g(x)=x2-mx-mlnx,解10分,得(0舍去),类似(1)的讨论知,g(x)在x(0,)单调增加,在x(,+)单调减少,最大值为g()10分, 因为mf(x)=有唯一实数解,g(x)有唯一零点,所以g()=011分,由得,因为h(x)=x+lnx-l单调递增,且h(1) =O,所以=112分,从而m=113分。乐于求知 斗得天下