山东省2014届高三文科数学一轮复习之2013届名校解析试题精选分类汇编9：圆锥曲线.doc

1、 你的首选资源互助社区山东省2014届高三文科数学一轮复习之2013届名校解析试题精选分类汇编9：圆锥曲线一、选择题1 （【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知圆与抛物线的准线相切,则p的值为A.1B.2 C.D.4【答案】B解:圆的标准方程为,圆心为,半径为4.抛物线的准线为.所以解得,选B. 2 （【解析】山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）已知圆与抛物线的准线相切,则m=(A)2 (B) (C) (D)【答案】D 抛物线的标准方程为,所以准线为.圆的标准方程为,所以圆心为,半径为.所以圆心到直线的距离为1即,解的,选D. 3

2、 （【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试文科数学 ）如图,F1,F2是双曲线C:的左、右焦点,过F2的直线与双曲线C交于A,B两点.若|AB|:|BF1|:|AF1|=3:4:5.则双曲线的离心率为A. C .3 B.2 D. 【答案】A【解析】因为|AB|:|BF1|:|AF1|=3:4:5,所以设,所以三角形为直角三角形.因为,所以,所以.又,即,解得.又,即,所以,即,所以,即,选A. 4 （【解析】山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）若曲线有唯一的公共点,则实数m的取值集合中元素的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C,即,它表示经过点,斜率为的直线(

3、不含的点).代入曲线,得,由得,或.当时,设直线与的交点为B,此时,即此时直线经过点时也有一个交点,此时,所以满足条件的或或,有3个,选C. 5 （【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知与向量v=(1,0)平行的直线与双曲线相交于A、B两点,则的最小值为A.2B.C.4D.【答案】C【解析】由题意可设直线的方程为,代入得,所以,所以,所以,即当时,有最小值4,选C. 6 （【解析】山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）若抛物线的焦点在直线上,则该抛物线的准线方程为A. B. C. D. 【答案】A抛物线的焦点坐标为,代入直线得,即,所以抛物线的准线方程为

4、,选A. 7 （【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）已知椭圆:,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于A,B两点,若的最大值为5,则的值是A.1 B. C. D.【答案】D 【解析】由题意知,所以因为的最大值为5,所以的最小值为3,当且仅当轴时,取得最小值,此时,代入椭圆方程得,又,所以,即,所以,解得,所以,选D. 8 （【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知点P是抛物线x2=4y上的动点,点P在直线y+1=0上的射影是点M,点A的坐标(4,2),则的最小值是A.B.C.3D.2【答案】A 【解析】抛物线的焦点坐标,准线方程为.根据抛物线的定

5、义可知,所以,即当A,P,F三点共线时,所以最小值为,选A. 9 （【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于A.B.C.D.【答案】A【解析】圆的标准方程为,所以圆心坐标为,半径,双曲线的渐近线为,不妨取,即,因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离,即,所以,即,所以,选A. 10（【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学文（a）已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于(A)(B)(C)2(D)2【答案】B【解析】抛物线的焦点为,即.双曲线的渐近线方程为,由,

6、即,所以,所以,即,即离心率为,选B. 11（【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）椭圆的焦距为A.10 B.5 C. D.【答案】D【解析】由题意知,所以,所以,即焦距为,选D. 12（【解析】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学）已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合,抛物线的准 线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且,则A点的横坐标为(A) (B)3 (C) (D)4 【答案】B抛物线的焦点为,准线为.双曲线的右焦点为,所以,即,即.过F做准线的垂线,垂足为M,则,即,设,则代入,解得.选B. 13（【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文

7、）解析）已知双曲线的方程为,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(其中c为双曲线的半焦距长),则该双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】A解:不妨取双曲线的右焦点为,双曲线的渐近线为,即.则焦点到准线的距离为,即,所以,即,所以离心率,选A. 14（【解析】山东省烟台市2013届高三5月适应性练习（一）文科数学）已知两点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P, 使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“R型直线”.给出下列直线:y=x+l:y=2;y=x;y= 2x +1,其中为“R型直线“的是A. B. C. D.【答案】【解析】由题意可知,点的轨迹是在双曲线的右支上,其中,所以.所

8、以双曲线方程为.显然当直线与和双曲线有交点,所以为“R型直线“的是,选A. 15（【解析】山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使,O为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】A由得,即,所以,所以PF1F2中,边F1F2上的中线等于|F1F2|的一半,可得,所以,又,解得,又,所以,所以双曲线的离心率为为,选A. 16（山东省威海市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为(A) (B) (C)或 (D)或【答案】【答案】C因为三个数构成一个等比数列

9、,所以,即.若,则圆锥曲线方程为,此时为椭圆,其中,所以,离心率为.若,则圆锥曲线方程为,此时为双曲线,其中,所以,离心率为.所以选C. 17（【解析】山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）设双曲线的焦点为(5,0),则该双曲线的离心率等于( )A.B. C.D.【答案】C因为双曲线的焦点为(5,0),所以,又,所以,所以离心率为,选C. 18（【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的线相切的圆的方程是A.B.C.D.【答案】D【解析】双曲线的右焦点为,双曲线的渐近线为,不妨取渐近线,即,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即,所以圆的

10、标准方程为,选D. 19（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）已知抛物线y2 =2px (p0)上一点M(1,m)(m0)到其焦点F的距离为5,则以M为圆心且与y轴相切的圆的方程为A.(x-1)2+(y-4)2=1B.(x-1)2+(y+4)2=1C.(x-l)2+(y-4)2 =16D.(x-1)2+(y+4)2=16【答案】抛物线的焦点为,准线方程为,所以,解得,即抛物线为,又,所以,即,所以半径为1,所以圆的方程为,选A. 20（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试 数学（文）试题）抛物线与双曲线有相同的焦点,点A是两曲线的交点,且AFx轴,则双曲线的离心率为A. B

11、. C. D.【答案】B解:抛物线的焦点为,即.当时,所以,不妨取,即.又因为点A在双曲线上,所以,即,所以,即,解得,所以双曲线的离心率为,选B. 21（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）已知抛物线的焦点为,准线为,点为抛物线上一点,且在第一象限,垂足为,则直线的倾斜角等于A.B. C. D. 【答案】B 抛物线的焦点坐标为,准线方程为.由题意,则,即,所以,即,不妨取,则设直线的倾斜角等于,则,所以,选B. 22（【解析】山东省烟台市2013届高三5月适应性练习（一）文科数学）若抛物线y2 =2px的焦点与椭圆=1的右焦点重合,则p的值为A.-2 B.2 C.-4

12、D.4【答案】D【解析】抛物线的焦点坐标为,椭圆的右焦点为,所以由得,选D. 23（【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）已知双曲线的实轴长为2,焦距为4,则该双曲线的渐近线方程是A. B. C. D.【答案】C由题意知,所以,所以.又双曲线的渐近线方程是,即,选C. 24（【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率A. B. C. 2 D. 3【答案】C解:椭圆的焦点为,顶点为,即双曲线中,所以双曲线的离心率为,选C. 25（【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（

13、文）过点P(0,2)的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线C的标准方程是( )A. B. C. D.【答案】C解:抛物线的焦点为,所以双曲线的焦点在轴上,且,又双曲线过点,所以为双曲线的一个顶点,所以,所以双曲线的标准方程为,选C. 二、填空题26（【解析】山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）已知双曲线的右焦点为(,0),则该双曲线的渐近线方程为_【答案】 双曲线的右焦点为,即,所以,所以.即双曲线为,所以双曲线的渐近线为. 27（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）给出以下命题: 双曲线的渐近线方程为; 命题“,”是真命题;

14、已知线性回归方程为,当变量增加个单位,其预报值平均增加个单位; 已知,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为,()则正确命题的序号为_(写出所有正确命题的序号).算步骤.【答案】 正确.当时,所以错误.正确.因为,所以,所以错误.正确. 28（【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）已知抛物线与圆有公共的切线,则_.【答案】圆心到直线的距离,所以.抛物线的方程为,函数的导数为,即,所以,代入得,代入切线得,即,所以,所以,即. 29（【解析】山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）若双曲线渐近线上的一个动点P总在平面区域内,则实数的取值范围是_. 【答案】,双曲线的渐近线为,即要使渐近线上的一个动点P总在平面区域内,则有圆心到渐近线的距离,即,解得,即或,所以则实数的取值范围是. 30（【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为_.