圆锥曲线的重要结论.doc

1、 经验公式及小结论秒解几选填题圆类：已知圆若切点在圆上，其切线方程为 当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程从圆外一点引圆的两条割线这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等关系式：PAPB=PCPB=PT2 圆内接四边形：型 定理：圆内接四边形对角互补。 推论：圆内接四边形的外角等于它的内对角。椭圆类1、椭圆 (ab0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为2、AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即，如果焦点在Y轴，则 有可以推出3、设椭圆（ab0）的两个焦点为F1、F2,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，在PF1F2中，记, ,，

2、则有.4、设P点是椭圆（ ab0）上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记关，则(1).(2) 双曲线类1、双曲线（a0,bo）的左右焦点分别为F1，F 2，点P为双曲线上任意一点，则双曲线的焦点角形的面积为2 AB是双曲线（a0,b0）的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即3、设P点是双曲线（a0,b0）上异于实轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记，则(1).(2) 4、渐近线的夹角，（焦点在夹角内，则离心率为）渐近线是双曲线的定性线，由焦点向渐近线引垂线，垂足必在相应的准线上，反之，过渐近线与准线的交点和相应的焦点的连线，必垂直于该渐近线。焦点到相应渐近线的距离等于双曲线的虚半轴

3、长b抛物线类（1）若AB是抛物线的焦点弦（过焦点的弦），且，则：，。（2）已知直线AB是过抛物线焦点F，求证：为定值。（3）若AB是抛物线的焦点弦，且直线AB的倾斜角为，则（4）中点弦求斜率公式设AB是抛物线的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点 则三类曲线通用公式求弦长公式焦半径： 焦点到对应准线的距离（焦准距） 通径的一半：已知圆，和过原点的直线的交点为P、Q，则OP与OQ之积是（ C ）、A、 B、 C、10 D、5已知两圆和相交于两点，则直线的方程是若与相交于A、B两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 4 椭圆两焦点为 ， ，P在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆方

4、程为（ B ） A、 B、 C、 D、中心在原点，焦点在坐标为(0，5)的椭圆被直线3xy2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为( C ) 过双曲线的右焦点作直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线有（ C ）条。 （A） （B） （C） （D）以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ A ）。（A） （B） （C） （D）直线过双曲线的右焦点，斜率为，若与双曲线的两个交点分别在双曲线左右两支上，则该双曲线的离心率的取值范围是（ D ）。（A） （B） （C） （D）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程

5、是（ D ）A、B、C、D、双曲线的渐近线与圆相切，则答案：A。 A、B、2C、3D、6已知双曲线(a0,b)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为(D)A.2 B. C. D.8.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_。81、若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ C ） A 6 B 8 C 1 D 45. 已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则(B) (A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为_.已知椭圆的右焦点为F，右准线为，点，线段交C于点B.若,则=（ ）【答案】A。A、B、2C、D、3已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为（ ）：A。A B C D