四川历年高考数学试题100套.doc

1、四川卷2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医类）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则集合（ ）A B C D 2. 复数的虚部为（ ）A 3 B 3 C 2 D 23. 已知，下面结论正确的是（ ）A 在处连续 B C D 4. 已知二面角的大小为，、为异面直线且，、所成的角为（ ）A B C D 5.下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A B C D 6. 已知两定点、如果动点满足条件，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）A B C D 7. 如图，已知正六边形，下列向量的

2、数量积中最大的是（ ）A B C D 8. 某厂生产甲产品每千克需用原料和原料分别为、千克，生产乙产品每千克需用原料和原料分别为、千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为、元。月初一次性购进本月用原料、各、千克。要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克，月利润总额为元，那么用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为（ ）A B C D 9. 直线与抛物线交于、两点，过、两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为、，则梯形的面积为（ ）A 48 B 56 C 64 D 7210. 已知球半径为1，、三点都在球面上，、两点和、两点

3、的球面距离都是，、两点的球面距离是，则二面角的大小是（ ）A B C D 11. 设、分别为的三内角、所对的边，则是的（ ）A 充要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13. 在三棱锥中，三条棱、两两互相垂直，且，是的中点，则与平面所成角的大小是_（用反三角函数表示）14. 设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4。（）又的数学期望，则_15. 如图把椭圆的长轴分成

4、8分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则_16. 非空集合关于运算满足：对任意的都有；存在，都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：非负整数，为整数的加法偶数，为整数的乘法平面向量，为平面向量的加法二次三项式，为多项式的加法虚数，为复数的乘法其中关于运算为“融洽集”的是_（写出所有“融洽集”的序号）三、解答题（共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知、是三内角，向量，且求角若，求18（本小题满分12分）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合

5、格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响。求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。19（本小题满分12分）如图，长方体中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，求证：平面；求二面角的大小；求三棱锥的体积。20（本小题满分12分）已知数列，其中，（）记数列 的前项和为，数列的前项和为求； 设，（其中为的导函数），计算21（本小题满分12分）已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于、两点。如果

6、，且曲线上存在点，使，求的值和的面积。22（本小题满分14分）已知函数（），的导函数是，对任意两个不相等的正数、，证明： 当时，；当时，。2006年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文史类）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则集合（ ）A B C D 2. 函数（）的反函数是（ ）A （） B （）C （） D （） 3. 曲线在点处的切线方程是（ ）A B C D 4. 如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（ ）A B C D 5. 甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学

7、生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）A 人，人，人 B人，人，人 C 人，人，人 D 人，人，人6. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A B C D 7. 已知二面角的大小为，、为异面直线且，、所成的角为（ ）A B C D 8. 已知两定点、如果动点满足条件，则点的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）A B C D 9. 如图，正四棱锥底面的四个顶点，在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是（ ）A B C D 10. 直线与抛物线交于、两点，过、两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为、，则梯形的面积为（ ）A B C D

8、 11. 设、分别为的三内角、所对的边，则是的（ ）A 充要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（ ）A B C D 二填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上)13. 展开式中的系数为 （用数字作答）14. 设，满足约束条件：，则的最小值为 15. 如图把椭圆的长轴分成8分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则_16. ，是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：， ， ，其中真命题的编号

9、是 ;（写出所有真命题的编号）三解答题：(本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本大题满分12分）数列的前项和记为，（）求的通项公式；等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，成等比数列，求18.（本大题满分12分）已知、是三内角，向量，且求角若，求19.（本大题满分12分）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响。求甲、乙、丙三人在理论

10、考核中至少有两人合格的概率；求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）。20.（本大题满分12分）如图，长方体中，、分别是、的中点，、 分别是、的中点，求证：平面；求二面角的大小；21.（本大题满分12分）已知函数，其中是的导函数对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点22.（本大题满分14分）已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于、两点。求的取值范围；如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医类）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数的值是（ ）A 0 B 1 C -1 D 12. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）A B C D3. （ ）A 0 B 1 C D 4. 如图，正方体，下面结论错误的是（ ）A 平面 B C 平面 D 异面直线与角为5. 如果双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是2，那么点到轴的距离是（ ）A B C D 6. 设球的半径是1，、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且三面角的大小为，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是（ ）A B C D 7. 设，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同