向量的线性运算练习题.doc

1、向量的线性运算练习题 一、选择题1若C是线段AB的中点，则 （ ）ABCD以上均不正确2已知正方形ABCD边长为1，则的模等于 A0B3 C D （ ）3在四边形ABCD中，则四边形是 （ ） A矩形 B菱形C正方形D平行四边形4向量化简后等于 （ ）ABCD5、为非零向量，且，则 （ ）A与方向相同 BC D与方向相反6设，而是一非零向量，则下列各结论：；，其中正确的是 （ ）A B C D二、填空题7化简（= 。8在矩形ABCD中，若，则_。9已知，AOB=60，则_。10当非零向量和满足条件 时，使得平分和间的夹角。选择1化简所得结果是 （ ）ABCD 2在ABC中，则的值为 （ ）A0

2、B1CD23设和的长度均为6，夹角为 120，则等于 （ ）A36 B12 C6 D4下面四个式子中不能化简成的是 （ ）ABCD 5在ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，则 等于 （ ）ABCD6已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）ABCD二、填空题7在ABCD中，则，。8在=“向北走20km”，=“向西走15km”，则=_，与的夹角的余弦值=_。9如图，D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：其中正确的题号是_其中正确的题号是_10已知、是非零向量，指出下列等式成立的条件：成立的条件是_；成立的条件是_；成立的条件是 _；成立的条件是_。

3、选择1化简的结果是 （ ）ABCD2已知，则下列命题正确的是 （ ）A BC D3下列各式计算正确的有（ ）(1)(7)6a=-42a (2)7(a+b)8b=7a+15b (3)a2b+a+2b=2a (4)若a=m+n,b=4m+4n,则abA1个 B2个 C3个 D4个4已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，设，则= ABCD （ ）5若化简 （ ）A B C D 以上都不对6已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则=（ ） A B C D 二、填空题7已知、是实数，、是向量，对于命题： 若，则若，则其中正确命题为_8已知向量，且，则=_9若向量、满足，、为已知向量，则=_； =_ 解答题1O是平行四边形ABCD外一点，求证：2. 如图，O是ABCD的对角线AC与BD的交点，若，证明：。3. 如图，在ABC中，G是ABC的重心，证明：4.一汽车向北行驶3 km，然后向北偏东60方向行驶3 km，求汽车的位移。5. 已知长度相等的三个非零向量、满足，求每两个向量之间的夹角。6. 已知，是两个不共线的向量，若与是共线向量，求实数的值