升级版高中数学公式及知识点速记.doc

1、数学重要知识点及公式 （本次期末考试范围三角恒等变换和解三角形，数列和不等式，命题和圆锥曲线）一、三角函数、三角变换、解三角形1、同角三角函数的基本关系式 ，=.2、诱导公式 （概括为“奇变偶不变，符号看象限”）sincostan口决函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限3、和角与差角公式 ； 4、二倍角公式 . .降幂公式： 5、三角函数的周期函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.6、正弦、余弦、正切函数的图像及其性质图象定义域值域-1,1-1,1周期性奇偶性奇偶奇单调性单调递增单调递减单调递增 单调递减单调递增7、辅助角公式 其中

2、,8、正弦定理.9、余弦定理;.10、三角形面积公式.11、三角形内角和定理 在ABC中，有二、数列1、数列的通项公式与前n项的和的关系 ( 数列的前n项的和为).2、等差数列 通项公式：，为首项，为公差.前项和公式： 或 .3、等差中项 如果成等差数列，那么叫做与的等差中项. 即：是与的等差中项，成等差数列.4、等差数列的常用性质(1)； (2)若，则；(3)若等差数列的前项和，则、 是等差数列.(4)当项数为，则；当项数为，则.S2n-1=(2n-1)an.5、等比数列 通项公式：，为首项，为公比 .前项和公式：当时， 当时，.6、等比中项 如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.即：是与的

3、等比中项 ，成等比数列.7、等比数列的常用性质(1)； (2)若，则；(3)若等比数列的前项和，则、 是等比数列.8、数列的求和常见数列的求和公式： ； ； .一般数列求和的常用方法：裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、拆项分组法.三、不等式1、一元二次不等式的解集 （）的解集为； 的解集为.2、线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题概念理解：线性约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解。3、基本不等式： 若，则，即4、和定积最大，积定和最小 应注意满足三个条件：“一正二定三相等”.即：两个正数的和为定值，则可求其积的最大值；若积为定值，则可求和的最小值。常用的不等

4、式：；四、解析几何1、五种直线方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）一般式 (其中A、B不同时为0).2、两条直线的平行和垂直 若，;.3、平面两点间的距离公式(A，B).4、点到直线的距离 (点,直线：).5、 圆的三种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).6、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:;. 弦长 其中.7、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：，离心率.双曲线：(a0,b0)，离心率，渐近线方程是.抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.8、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）.9、抛物线的焦半径公式 抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）44、过抛物线焦点的弦长.