到历年高考数学真题全国卷整理版.docx

1、参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径2012年普通高等学校招生全国统一考试一、 选择题1、 复数=A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A1.3. ，B1，m ,ABA, 则m=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为A +=1 B +=1C +=1 D +=14 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E

2、为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为A 2 B C D 1（5）已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A) (B) (C) (D) （6）ABC中，AB边的高为CD，若ab=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B） (C) (D)（7）已知为第二象限角，sinsin=，则cos2=(A) （B） (C) (D)（8）已知F1、F2为双曲线C：x-y=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cosF1PF2=(A) （B） (C) (D)（9）已知x=ln，y=log52，则(A)xyz （B）zxy (C)zyx (D)

3、yzx(10) 已知函数yx-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AEBF。动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（A）16（B）14（C）12(D)10二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，

4、把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效）（13）若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_。（14）当函数取得最大值时，x=_。（15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_。（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_。三.解答题：（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）cosB=1，a=2c，求c。（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥P-ABCD中，底

5、面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC=2，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC.（）证明：PC平面BED；（）设二面角A-PB-C为90，求PD与平面PBC所成角的大小。19. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望。（20）设函数f（x

6、）=ax+cosx，x0，。（）讨论f（x）的单调性；（）设f（x）1+sinx，求a的取值范围。21.（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+()2=r2(r0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.（）求r；（）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。22（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）函数f(x)=x2-2x-3，定义数列xn如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn)的直线PQn与x轴交点的横坐标。（）证明：2 xnxn+13；（）求数列xn的

7、通项公式。2011年高考数学(全国卷)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.复数，为z的共轭复数，则 (A) -2i (B) -i (C) i (D) 2i 2. 函数的反函数为 (A) (B) (C) (D) 3.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 (A) (B) (C) (D) 4.设为等差数列的前n项和，若，公差，则k= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 55.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 (A) (B) 3 (C) 6 (D) 96.已知直二面角，点

8、为垂足，为垂足，若，则D到平面ABC的距离等于 (A) (B) (C) (D) 17.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 (A) 4种 (B) 10种 (C) 18种 (D) 20种8.曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为 (A) (B) (C) (D) 19.设是周期为2的奇函数，当时，则 (A) (B) (C) (D) 10.已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A、B两点，则 (A) (B) (C) (D) 11.已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N，脱该球面的半径为4.圆M的面积为

9、，则圆N的面积为 (A) (B) (C) (D) 12. 设向量满足，则的最大值对于 (A) 2 (B) (C) (D) 1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写.13. 的二项展开式中，的系数与的系数之差为 .14. 已知，则 .15. 已知分别为双曲线的左、右焦点，点，点M的坐标为，AM为的角平分线，则 .16. 已知点E、F分别在正方体 的棱上，且, ,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）的内

10、角A、B、C的对边分别为。已知，求C 18.（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。 （）求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率； （）X表示该地的100为车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求X的期望。19.（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，,侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1. （）证明：; （）求AB与平面SBC所成的角的大小。20.（本小题满分12分）设数列满足 （）求的通项公式； （）设，记，证明：。21.（本小题满分12分）已知O

11、为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足 （）证明：点P在C上； （）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上。22.（本小题满分12分） （）设函数，证明：当时， （）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为，证明：2010年普通高等学校招生全国统一考试一选择题(1)复数(A) (B) (C)12-13 (D) 12+13 (2)记,那么A. B. - C. D. - (3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

12、（4）已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=(A) (B) 7 (C) 6 (D) (5)的展开式中x的系数是(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 (7)正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为A B C D（8）设a=2,b=In2,c=,则A abc Bbca C cab D cba(9)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，p=，则P到x轴的距离为(A) (B) (C) (D) （10）已知函数F(x)=|lgx|,若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是(A) (B) (C) (D)（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A) (B) (C) (D) 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 (注意：在试题卷上作答无效) (13)不等式的解集是 . (14)已知为第三象限的角，,则 . (15)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是