函数综合练习题及答案.doc

1、函数综合练习题一. 选择题：二.填空题：3、已知函数的图象关于直线对称，且当时则当时_。4已知=，则的解析式可取为 5已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围_（答：）；6.函数y=的单调增区间是_.三.简答题：1、已知二次函数满足，求2已知的定义域是（-2，0），求的定义域(-3x-1)3、求函数的值域（1）求函数的值域 （2）如 ，求（1）3,7上的值域 （2）单调递增区间（x0或x4）4已知若试确定的单调区间和单调性解：， 令 ，得或，令 ，或单调增区间为；单调减区间为5.已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等

2、式解：（1）令，得，令，得，是偶函数（2）设，则，即，在上是增函数（3），是偶函数不等式可化为，又函数在上是增函数，解得：，即不等式的解集为6已知函数若对任意恒成立,试求实数的取值范围。 解析在区间上恒成立；在区间上恒成立；在区间上恒成立；函数在区间上的最小值为3， 即7已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。 解析 是定义在上奇函数对任意有由条件得=是定义在上减函数，解得实数的取值范围是8设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(,0)内单调递增，f(2a2+a+1)f(3a22a+1).求a的取值范围. 解析设0x1x2,则x2x10，f(x)在区间(,0)内单调递增，f(

3、x2)f(x1),f(x)为偶函数，f(x2)=f(x2),f(x1)=f(x1),f(x2)f(x1).f(x)在(0，+)内单调递减.由f(2a2+a+1)3a22a+1.解之，得0a3.9已知函数f(x)= - x2+2ax+1-a在0x1时有最大值2，求a的值。解：f(x)= -(x-a)2+a2-a+1(0x1),对称轴x=a10 a1时，综上所述：a= - 1或a=210已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围。(2)若方程两根在区间（0，1）内，求m的范围。思维分析：一般需从三个方面考

4、虑判别式区间端点函数值的正负对称轴与区间相对位置。解：设f(x)=x2+2mx+2m+1(1)由题意画出示意图 （2） 11：方程在（- 1，1）上有实根，求k的取值范围。宜采用函数思想，求的值域。 12 已知函数与非负轴至少有一个交点，求的取值范围解法一：由题知关于的方程至少有一个非负实根，设根为则或，得解法二：由题知或，得13.设是R上的函数，且满足并且对任意的实数都有.，求的表达式.解法一：由，设，得，所以解法二：令，得即又将用代换到上式中得14.已知函数若时，0恒成立，求的取值范围.设的最小值为（1）当即4时，730，得故此时不存在；(2) 当即44时，30，得62又44，故42；（3）即4时，70，得7，又4故74 综上，得72