1、高一级下学期第二次月考数学试卷满分150分,时间为80分钟一、选择题:本大题共11小题,每小题5分,共55分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填入表格内题号1234567891011答案1、若cos 0,且sin 20,则角的终边所在象限是( )A第一象限 B.第二象限 C.第四象限 D.第三象限2、已知,并且为第二象限角,那么tan的值等于()A、 B、 C、 D、3、已知,则f(x)的图象()A. 与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称 C. 向右平移个单位,得g(x)的图象 D. 向左平移个单位,得g(x)的图象4、已知向量e10,R,ae1e2,b
2、2e1若向量a与b共线,则下列关系中一定成立的是()A、0 B、e20 C、e1e2 D、e1e2或05、已知( ).A. B. C. D. 6、过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程是( )A B C D7、直线与直线的交点坐标是( ).A. B. C. D.8、已知点,则的形状是 ( )A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9、如果一个正三棱锥的底面边长为6,则棱长为,那么这个三棱锥的体积是( ) 10、直线与圆相切,则实数等于( ).A. B. C. D.11、设yf(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0t24,下表是该港口某一天从0时至24
3、时记录的时间t与水深y的关系:t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察,函数f(x)的图象可以近似地看作函数ykAsin(x)的图象,下面的函数中,最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是( )A BC D二、填空题(每小题5分,共25分)12、用弧度制表示终边与直线yx1恒有交点的角的集合是_13、若cos21cos22cos289cos290的值为_14、 15、已知,则_;16、如果向量 与b的夹角为,那么我们称b为向量 与b的“向量积”, b是一个向量,它的长度| b|=| |b|sin,如果| |=3, |b|=2,
4、b=-2,则| b|=_。三、解答题(本大题5小题,共70分)17、(1)已知=1,终边在第一象限,求. (2). (3)证明:(18分)18、如图,在三棱柱中,D为AC的中点,求证:(10分)19、已知|a|5,|b|7,且a与b的夹角为150求:(1)向量a在b方向上的投影;(2)ab;(3)(2ab)(a2b)(15分)20、已知函数求:(1)f(x)的最小正周期;(2)f(x)的单调递增区间(3)f(x)在上的最值(15分) 21、已知向量,其中(1)求的最大值,并求此时x的集合;(2)求的最大值。(12分) 答案一、 选择题题号1234567891011答案DBCDDABCBCA二、
5、填空题12、2k2k,kZ 13、14、 15、 16、三、解答题17、(1) 18、略19、解:(1)(2)(3)原式=20、已知函数求:(1)f(x)的最小正周期;(2)f(x)的单调递增区间(3)f(x)在上的最值(15分)解:(1)因为所以T= (2)所以(3)f(x)在的最大值为最小值为21、解析:()f(x)=ab=cosx -2sinx=1-sinx-2sinx=-(sinx+1)+2 当sinx=-1时,f(x)的最大值为2 ()a-c=(cosx+1,sinx+1); =(cosx+1)+(sinx+1) =2cosx+2sinx+3 =2sin(x+)+3 当sin(x+)=1时,的最大值为2。- 6 -
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