两角和与差的三角函数练习题及答案.doc

1、两角和与差的三角函数练习题及答案一、选择题1 sin 45cos 15cos 225sin 15的值为(C)A B C. D.2已知sin(45)，则sin 2等于(B)A B C. D.3已知cos，则sin2cos的值是(A)A. B C. D.4已知向量a，b(4,4cos )，若ab，则sin等于 (B)A B C. D.5已知sin，则cos的值是(A)A B C. D.6在ABC中，角C120，tan Atan B，则tan Atan B的值为(B)A. B. C. D.二、填空题7若3，tan()2，则tan(2)_.8 _. 29已知，sin()， sin，则cos_.三、解答

2、题10化简：(1)sincos； (2).解(1)原式222cos2cos.(2)原式 1.11已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解，求实数m的取值范围解(1)f(x)2sin2cos 2x1coscos 2x1sin 2xcos 2x2sin1，周期T；令2k2x2k，解得单调递增区间为(kZ)(2)x，所以2x， sin，所以f(x)的值域为2,3而f(x)m2，所以m22,3，即m0,112已知向量a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，且ab.(1)求tan 的值； (2)求cos的值解(1)ab，ab0. 而a(3sin ，cos )，b(2sin ，5sin 4cos )，故ab6sin25sin cos 4cos20. 由于cos 0，6tan25tan 40.解之，得tan ，或tan . ，tan 0，故tan (舍去) tan .(2)，. 由tan ，求得tan 或tan 2(舍去)sin ，cos ， coscos cos sin sin .